Cho hàm số y=f(x) có đồ thị bên thì phương trình 3f(x 2 0 có bao nhiêu nghiệm)

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) - 8 = 0\) là:

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Cho hàm số (y = f( x ) ) liên tục trên ( mathbb(R) ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Hỏi phương trình (f( (2 - f( x )) ) = 1 ) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

...

Cho hàm số (y = f( x ) ). Đồ thị hàm (y = f'( x ) ) như hình vẽ Đặt (g( x ) = 3f( x ) - (x^3) + 3x - m ), với (m ) là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình (g( x ) >= 0 ) đúng với ( forall x thuộc [ ( - căn 3 ;căn 3 ) ] ) là:

Câu 24760 Vận dụng cao

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Đặt \(g\left( x \right) = 3f\left( x \right) - {x^3} + 3x - m\), với \(m\) là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình \(g\left( x \right) \ge 0\) đúng với \(\forall x \in \left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\) là:

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Cô lập \(m\) từ bất phương trình \(g\left( x \right) \ge 0\) đưa về dạng \(h\left( x \right) \ge m\)

- Dùng phương pháp hàm số, xét hàm \(y = h\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\)

- Bài toán thỏa \( \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]} h\left( x \right)\)

...

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như hình vẽSố nghiệm thực của phương trình 3f(x) +2 = 0 bằng

A. 1

Đáp án chính xác

B. 0

C. 3

D. 2

Xem lời giải

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 13fx2+1+x=m có nghiệm thuộc đoạn −2,2 .

A.11.

B.9.

C.8.

D.10.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có 13fx2+1+x=m⇔13fx2+1+2x2+1−2=m
Đặt x2+1=t , với x∈−2,2 thì t∈0,2
Bài toán tương đương hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 13ft+2t−2=m có nghiệm thuộc đoạn 0,2 .
Xét hàm số ht=13ft+2t−2 có h't=13f't+2
Vì hàm số y=fx đồng biến trên 0,2 nên f'x>0,∀x∈0,2 .
Do đó h'=13f't+2>0 với ∀t∈0,2 hay hàm số ht=13ft+2t−2 đồng biến trên 0,2 .
Suy ra Max0,2ht=h2=13f2+2. 2−2=4 ; Min0,2ht=h0=13f0+2. 0−2=−103 .
Để phương trình 13ft+2t−2=m có nghiệm thuộc đoạn 0,2 thì −103≤m≤4
Hay m∈−3,−2,−1,0,1,2,3,4 .
Vậy có 8 giá trị nguyên của m.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Nguyên tố X có số p = 12 ở chu kỳ mấy

• Nguyên tố X có số p = 20 ở chu kỳ mấy

• Nước Clo vừa mới được điều chế có tính tẩy màu là do

• Chất khí nào làm đục nước vôi trong?

• Cách sắp xếp nào sau đây đúng theo chiều tính phi kim tăng dần?

• Cặp kim loại đều phản ứng với nước ở nhiệt độ thường:

• Nhóm kim loại tác dụng với nước ở nhiệt độ thường là

• Cách săp xếp nào sau đây đúng theo chiều tính phi kim tăng dần?

• Kim loại nào tác dụng với dung dịch axit sinh ra chất khí?

• Ý nghĩa cơ bản của di truyền liên kết là: