Các dạng bài tập Toán 12 chương 1

Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1ĐƠN ĐIỆU & CỰC TRỊBài 1. Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số:a] y = 2 x 3 − 9 x 2 + 12 x + 1b] y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1c] y = − x 3 + 3x 2 − 2d] y = [ 1 − x ] x 2e] y = − x 3 + 4 x 2 − 4 xf] y = x 3 − x +31323Bài 2. Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số:a] y = x 4 − 2 x 2 + 122b] y = x [ 2 − x ]d] y = − x 4 + 5 x 2 − 4e] y = − x 4 + 8 x 2 − 16c] y = x 4 − 8 x 2 + 10d] y = [ x + 1] [ 5 − x ]3Bài 3. Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số:a] y =3[ x + 1]x−2d] y =b] y =4x + 12x + 32x + 32x +13− xe] y = 2[ x + 1]c] y =− 3x − 1x −1f] y =− 2x + 1x +1Bài 4. Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số:x 2 + 2x + 1a] y =x −1d] y = x + 1 +1x −1x 2 + 3x + 3b] y =x +1e] y =x2x −1x2 − x − 2c] y =x −1f] y =2x 2 + xx +1CỰC TRỊ [tìm m]2Bài 5 : Cho hàm số y = mx − [ m + 1] x + 5 với m là tham số . Xác định giá trị của m đểhàm số đạt cực đại tại x = 1.Bài 6: Cho hàm số y = x3 – [m + 3]x2 + m2x – 4 với m là tham số thực . Với giá trịnào của m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1Trang 1Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1422Bài 7 : Cho hàm số y = mx + [ m − 9 ] x + 10 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cóba điểm cực trị.32Bài 8 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x − [ m + 3] x + mx + m + 5 đạt cực tiểutại x = 2x2 − 2x + 2Bài 9 : Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =x −1Bài 10 : Định a và b để hàm số y =x4+ ax 2 + b có cực trị bằng −2 tại x = 1.2322Bài 11 : Xác định tham số m để hàm số y = x − 3mx + [ m − 1] x + 2 đạt cực đại tại điểmx=2Bài 12 : Với giá trị nào của tham số m đường thẳng y = x + m 2 − m đi qua trung điểmcủa đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 xBài 13 : Xác định tham số m để hàm số y = x3 − 2 x 2 + mx + 1 đạt cực đại tại điểm x = 1GTLN-GTNNBài 14: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm sốf [ x] =x − m2 + mtrên đoạn [ 0; 1] bằng -2.x +1Bài 15: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốa, f[x] = − x + 1 −4trên đoạn [-1;2].x+21492b, f [ x] = x 4 − x 2 + 3 trên đoạn [-2;1].c, f [ x] = x3 − 2 x 2 − 7 x − 1 trên đoạn [-2;2].d, y = x4 – 8x2 + 16trên đoạn [–1;3]Bài 16: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốa, y = x + 4 − x 2b] y =x +1x +12trên đoạn [-1;2]. c]y=2 x+ +1x 2trên đoạn[ 1;3]Trang 2Trường THPT Chuyên Phan Bội Châud] f[x] = x + 16 − x 2BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1e] f [ x ] = x +9trên đoạn [ −1; 2]x+2f [ x] =f]2x +11− xtrênđoạn [ 2; 4]Bài 17: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốπa] y = 2cos2 x + 4sin x trên đoạn 0;  2c] f [ x ] = x + 2 cos xπtrên đoạn 0;  243trên đoạn [ 0; π ]b] y = 2sin x − sin 3 x π πd] y = f [ x ] = sin 2 x − x trên đoạn  − ;  2 2Bài 18: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốa] y = f [ x ] = − x + 1 −4trên đoạn [ −1; 2]x+2b]y = f [ x] =x2 + 2x − 3trên đoạnx+2[ 0;3]c] y = f [ x ] = 5 − 4 x trên đoạn [ −1;1]1d] y = f [ x ] = 4 x − x 2 trên đoạn  ;32 SỰ TƯƠNG GIAOBài 19 : Tìm tọa độ giao điểm của đths y = x3 − 3x 2 + 4 với đường thẳng y = 4Bài 20 : Dựa vào đths y = 2 x3 + 3x 2 − 1 ; biện luận số nghiệm pt 2 x3 + 3x 2 − 1 = mBài 21 : Tìm m để phương trình : x3 − 6 x 2 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.Bài 22 : Tìm m để đt [d] : y = mx cắt đths y = x3 + 3x 2 tại 3 điểm phân biệt.Bài 23: : Dựa vào đths y = x 4 − 2 x 2 + 2 ; biện luận số nghiệm pt x 4 − 2 x 2 − m = 0Bài 24 : Tìm m để PT : x3 − 3x + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.x4Bài 25 : Dựa vào đths y = − 2 x 2 ; biện luận số nghiệm pt : x 4 − 8 x 2 − m = 04Bài 26 : Tìm m để đt [d]: y = −4 x + m cắt đths y =x+2tại 2 điểm phân biệt.x−2Bài 27 : Tìm m để pt : x3 − 3x + 1 − 2m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.Bài 28 : Với giá trị nào của m thì đường thẳng d đi qua điểm A [ −2; 2 ] có hệ số góc mcắt đồ thị hàm số y =2x +1tại hai điểm phân biệt.x −1Trang 3Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBÀI TẬP 12 CHƯƠNG 142Bài 29 : Tìm m để đths y = [ m + 1] x − 4mx + 2 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệtTIẾP TUYẾN32Bài 30 : Viết pttt của đồ thị hàm số y = f [ x ] = x − 3x + 4 tại điểm có hoành dộ bằng 1.Bài 31 : Viết pttt của đths y =x2 − 5x + 4biết tt song song với đt y = 3x + 2006x−2Bài 32 : Viết pttt của đồ thị hàm số y =x −1tại giao điểm của đồ thị với trục tung.x+2Bài 33 : Viết pttt với đồ thị [C] : y = x + 1 −2tại điểm A[0;3]2x −1Bài 34 : Viết pttt với đồ thị [C] : y = x 4 − 2 x 2 tại điểm có hoành độ x = −2Bài 35 : Viết pttt của đồ thị hàm số y =2x +1biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng −5x−214Bài 36: Viết pttt của đths y = f [ x ] = x 4 − 2 x 2 tại điểm có hoành độ x0 ; biết f "[ x0 ] = −1Bài 37 : Viết pttt của đồ thị hàm số y = x3 − 3x − 1 biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9Bài 38 : Viết pttt với đồ thị [C] : y =2x −1tại điểm A [ 2;3]x −1Bài 39 : Viết pttt của đồ thị hàm số y =Bài 40 : Cho hàm số y =2x +1tại điểm có tung độ bằng 5.x −12x −1. Viết pttt của đồ thị [C] ; biết tiếp tuyến vuông góc vớix −1đường thẳng x − y + 5 = 0Bài 41: Cho hs y = x3 − 3x 2 + 2 .Viết pttt của đồ thị [C] ;biết tt vuông góc với đt1y=− x9Bài 42 : Viết pttt của đths y = x3 − 3x 2 + 4 tại giao điểm của đồ thị với trục hoànhBài 43 : Cho hàm số y =2x +1. Viết pttt của đồ thị [C] :x −1a] Tại điểm M[4;3]b] Biết tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng y = −3x + 2Trang 4Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1Bài 44 : Viết pttt của đồ thị hàm số : y = 4 x3 − 2 xa]Tại điểm A[1;2]b] Tại điểm có tung độ bằng 0.Bài 45 : Cho hàm số y =2x +1; viết pttt với đồ thị hàm số biết tung độ tiếp điểm y0 =x −11.TIỆM CẬNBài 46 : Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số :a] y =y=3[ x + 1]x−2b] y =4x + 12x + 3c] y =− 3x − 1x −1d]. y =x+2x −1e]2x + 1x+2Bài 47 : Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm sốa] y =3x + 1− x +1b] y =−32x −2c] y =x 2 + 2x + 3x2 − 4d] y =x 2 + 2x + 3x2 − x − 6TỔNG HỢPBài 1.Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m3có đồ thị [Cm],m là tham số.a, Khảo sát và vẽ đồ thị [C1] của hàm số khi m = 1.b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C1] tại điểm có hoành độ x = 1.Bài 2.Cho hàm số y =2x +1.x−2a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số đã cho.b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C], biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 5.Bài 3.14Cho hàm số : y = f [ x] = x 4 − 2 x 21] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số đã cho.Trang 5Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBÀI TẬP 12 CHƯƠNG 12] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C] tại điểm có hoành độ x0 , biếtf "[ x0 ] = −1 .Bài 4.Cho hàm số: y = - x3 + 3mx2 + 3[1-m2]x + m3 – m2 [1][m là tham số].a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [1] khi m = 1.b, Tìm k để phương trình: -x3 + 3x2 + k3 – 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.c, Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số [1].Bài 5.Cho hàm số : y = mx4 + [m2 – 9]x2 + 10 [1][m là tham số].a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số [1] khi m = 1.b, Tìm m để hàm số [1] có 3 điểm cực trị.Bài 6.Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m[1][m là tham số]a, Tìm m để hàm số [1] có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.b, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [1] khi m = 2.Bài 7.13Cho hàm số y = x3 − 2 x 2 + 3x[1]có đồ thị [C].a, Khảo sát hàm số [1].b, Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của [C] tại điểm uốn và chứng minh rằng ∆ là tiếptuyến của [C] có hệ số góc nhỏ nhất.Bài 8.13Gọi [Cm] là đồ thị của hàm số y = x3 −m 2 1x + [*] [ m là tham số].23a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [*] khi m = 2.b, Gọi M là điểm thuộc [Cm] có hoành độ bằng –1.Tìm m để tiếp tuyến của [C m] tạiđiểm M song song với đường thẳng 5x – y = 0.Bài 9.a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x – 4.b, Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 2‫׀‬x9 – 3‫׀‬x2 + 12‫׀‬x‫ = ׀‬m.Bài 10.Cho hàm số y = x3 – 3x + 2.a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số đã cho.Trang 6Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1b, Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A[3;20] và có hệ số góc là m. Tìm m để đườngthẳng d cắt đồ thị [C] tại 3 điểm phân biệt.Bài 11.Cho hàm số: y = - x3 + 3x2 + 3[m2 - 1]x – 3m2 – 1[1],m là tham số.a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số [1] khi m = 1.b, Tìm m để hàm số [1] có CĐ và CT và các điểm cực trị của đồ thị hàm số [1] cáchđều gốc tọa độ O.Bài 12.Cho hàm số y =2x.x +1a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số đã cho.b, Tìm tọa độ điểm M thuộc [C], biết tiếp tuyến của [C] tại M cắt hai trục Ox, Oy tạiA, B và tam giác OAB có diện tích bằng1.4Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 + 1Bài 13.[1].a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số [1].b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số [1], biết rằng tiếp tuyến đó đi quađiểm M[-1;-9].Bài 14.Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4 [1].a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số [1].b, Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I[1;2] với hệ số góc k [k>-3] đềucắt đồ thị của hàm số [1] tại 3 điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm củađoạn thẳng AB.Bài 15.Cho hàm số y =x.x −1a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số đã cho.b, Tìm m đẻ đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị [C] tại hai điểm phân biệt.Bài 16.Cho hàm số y =x+22x + 3[1].a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số [1].Trang 7Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số [1], biết tiếp tuyến đó cắt trụchoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọađộ O.Bài 17.Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 [1]a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số [1].b, Với các giá trị nào của m, phương trình x 2‫׀‬x2 - 2‫ = ׀‬m có đúng 6 nghiệm thực phânbiệt ?- Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số y =x2 −1xtại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.Bài 18.Cho hàm số y = x4 – [3m + 2]x2 + 3m có đồ thị là [Cm], m là tham số.a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0.b, Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị [C m] tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độnhỏ hơn 2.Bài 19.Cho hàm số y = x3 – [2m – 1]x2 + [2 - m]x + 2 [1], với m là tham sốthực.a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số [1] khi m = 2.b, Tìm các giá trị của m để hàm số [1] có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồthị hàm số [1] có hoành độ dương.Bài 20.Cho hàm số y = x3 – 2x2 + [1-m]x + m [1], m là tham số thực.a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.b, Tìm m để đồ thị hàm số [1] cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1, x2,x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 + x32 < 4.Bài 21.Cho hàm số y =2x +1.x +1a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số đã cho.b, Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị [C] tại hai điểm phân biệt A, B saocho tam giác OAB có diện tích bằng 3 [O là gốc tọa độ].Trang 8Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1Cho hàm số y = -x4 – x2 + 6.Bài 22.a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số đã cho.b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C], biết tiếp tuyến vuông góc với đường16thẳng y = x − 1 .Bài 23.a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số y = x3 + 3x2 – 1.b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C] tại điểm có hoành độ bằng – 1.Bài 24.13Cho hàm số: y = − x3 + 2 x 2 − 3x + 1.a] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số đã cho.b] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C] tại giao điểm của [C] với trục tung.Bài 25.Cho hàm số: y =−x +12x −1a] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số đã cho.b] Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị [C] tại 2điểm phân biệt A và B. Gọi k 1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với[C] tại A và B. Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất.Bài 26.Cho hàm số y = x4 – 2[m+1]x2 + m [1], m là tham số.a] khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [1] khi m = 1.b] Tìm m để đồ thị hàm số [1] có 3 điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trongđó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là 2 điểm cực trịcòn lại.Bài 27.Cho hàm số: y =2x +1x +1a] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số đã cho.b] Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị [C] tại 2 điểm phân biệt A, Bsao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.Trang 9Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBài 44.Cho hàm số y =BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 12x + 3[1]x +11. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số [1].2. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số [1], biết rằng d vuông góc vớiđường thẳng y = x + 2.Bài 45.Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + [m − 1]x + 1 [1] , với m là tham số thựca] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [1] khi m = 1b] Tìm m để đường thẳng y = −x +1 cắt đồ thị hàm số [1] tại ba điểm phân biệtCho hàm số y = x 3 − 3[m + 1]x 2 + 6mx [1] , với m là tham số thựcBài 46.a] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [1] khi m = -1b] Tìm m để đồ thị hàm số [1] có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳngAB vuông góc với đường thẳng y = x + 2Bài 47.Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3mx − 1 [1] , với m là tham số thựca] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [1] khi m = 0b] Tìm m để hàm số [1] nghịch biến trên khoảng [0; + ∞ ]Bài 48.Cho hàm số y =2x +1x −1a] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số đã cho.b] Gọi M là điểm thuộc [C] có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của [C] tại M cắt các trụctọa độ Ox và Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.Bài 49.Cho hàm số y = 2 x3 − 3mx 2 + [m − 1] x + 1 [1] , m là tham số thực.a] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số [1] khi m = 1.b] Tìm m để đường thẳng y = -x +1 cắt đồ thị hàm số [1] tại ba điểm phânbiệt.Bài 50.Cho hàm số y = 2 x3 − 3[m + 1] x 2 + 6mx [1] , với m là tham số thực.a] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số [1] khi m = -1.b] Tìm m để đồ thị hàm số [1] có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng ABvuông góc với đường thẳng y = x + 2.Trang 10Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3mx − 1 [1] , với m là tham số thựcBài 51.a] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [1] khi m = 0b] Tìm m để hàm số [1] nghịch biến trên khoảng [0; + ∞ ]Bài 52.Cho hàm sốy = − x3 + 3x 2 − 1a] Khảo sát và vẽ đồ thị [C ] của hàm số .b] Viết phương trình tiếp tuyến của [C ] tại điểm thuộc [C ] có hoành độ bằng 1.Bài 53.Cho hàm sốy = x3 − 3x − 2a] Khảo sát và vẽ đồ thị [C ] của hàm số .b] Tìm tọa độ điểm M thuộc [C ] sao cho tiếp tuyến tại M của [C ] có hệ số góc bằng9.Bài 54.Cho hàm sốy = x 3 − 3mx + 1[1]a] Khảo sát và vẽ đồ thị [C ] của hàm số khi m = 1.b] Cho điểm A [2;3]. Tìm m để dồ thị hàm số [1] có 2 điểm cực trị B và C sao chotam giác ABC cân tại A.Bài 55.Cho hàm sốy=x+2x −1a] Khảo sát và vẽ đồ thị [C ] của hàm số .b] Tìm tọa độ điểm M thuộc [C ] sao cho khoảng cách từ m tới đường thẳng y = -xbằngBài 56.2.Cho hàm sốy = x 3 − 3mx 2 + 9 x − 7có đồ thị [Cm].1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi2. Tìmmm=0.để [Cm] cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp sốcộng.Bài 57.Cho hàm sốy=2x + 1x −1có đồ thị [C].1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị [C] tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B.Gọi I là giao điểm hai tiệm cận . Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giáTrang 11Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1trị nhỏ nhất.Bài 58.Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 có đồ thị [C].1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C].2. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị [C] sao cho tiếp tuyến của [C] tại A và B songsong với nhau và độ dài đoạn AB =Bài 59.Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 24 2.[C]1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C].2] Tìm trên đường thẳng [d]: y = 2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếptuyến đến đồ thị [C].Bài 60.Cho hàm số : y = −2 x 3 + 6 x 2 + 11. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số2. Tìm m để đường thẳng y = mx + 1 cắt [C] tại ba điểm phân biệt A , B , C saocho A[0; 1] và B là trung điểm của AC.Bài 61.Cho hàm số: y = 2x3 - 3x2 + 1 [1]1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số [1]2. Tìm trên [C] những điểm M sao cho tiếp tuyến của [C] tại M cắt trục tung tạiđiểm có tung độ bằng 8.Bài 62.13Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − x + m +2có đồ thị [Cm]3a] Khảo sát khi m =-1.b] Tìm m để [Cm] cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độlớn hơn 15.Bài 63.Cho hàm số y =x+2[C]x −11. [1,0 điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [C].2.[1,0 điểm] Cho điểm A[0;a] .Xác định a đ từ A kẻ được hai tiếp tuyến tới [C] saocho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục Ox.Trang 12Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBài 64.Cho hàm sốBÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1y = x 3 −3 x[1]1] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [C] của hàm số [1].2] Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng [d]: y = m[x +1] + 2 luôn cắtđồ thị [C] tại một điểm M cố định và xác định các giá trị của m để [d] cắt [C] tại3 điểm phân biệt M, N, P sao cho tiếp tuyến với đồ thị [C] tại N và P vuông gócvới nhau.BT LIÊN QUAN KSHS1.ĐỀ [D - 2010]: Cho hàm số : y = − x 4 − x 2 + 6 [C]. Viết phương trình tiếp tuyến của16đồ thị [C] biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x − 1132.ĐỀ [D - 2005]. Gọi [Cm] là đồ thị hàm số y = x 3 −m 2 1x + . Gọi M là điểm thuộc23[Cm] có hoành độ bằng -1. Tìm m đề tiếp tuyến của [Cm] tại điểm M song song vớiđường thẳng 5 x − y = 0 .3.ĐỀ [A - 2011]: Cho hàm số y =− x +1[ C ] . Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng2x − 1y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số [ C ] tại hai điểm phân biệt A; B. Gọi k1; k2 lần lượt làhệ số góc của các tiếp tuyến với [ C ] tại A; B. Tìm m để tồng k1 + k2 đạt giá trị lớnnhất.m−2 22 x + mx − x − 3 nghịch 3 4.ĐỀ […] : Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = biến trên tập xác định của nó.5.ĐỀ[...]: Tìm giá trị của m để hàm số y = − x 3 + 3x 2 + mx − 2 đồng biến trên [ 0;2] .Trang 13Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBÀI TẬP 12 CHƯƠNG 16.ĐỀ [….] Tìm m để hàm số y = x 3 + [ m 2 − m + 2] x 2 + [ 3m 2 + 1] x + m − 5 đạt cực tiểu tại x =13-2.7.Đề [CĐ A - 2007]: Tìm m để hàm số y = − x 3 + 3x 2 + [ m + 1] x + m + 1 có cực đại; cựctiểu.8.ĐỀ […]: Tìm m để hàm số y = x 3 − 3mx 2 − 3[ m 2 − 2] x + 1 có cực trị.9.ĐỀ […]: Tìm m để hàm số y = − x 3 + 3x 2 + [ m + 1] x + m + 1 không có cực trị.10.ĐỀ [B - 2007]: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3[ m 2 − 1] x − 3m 2 − 1. Tìm m đểt hàm số cócực đại, cực tiểu và các điểm CĐ, CT cách đều gốc tọa độ.11.ĐỀ [B - 2014]: Cho hàm số y = x 3 − 3mx + 1[1] ; Cho A [2; 3]. Tìm m để đồ thị hàmsố [1] có hai cực trị B và C sao cho ∆ABC cân tại A.12.ĐỀ[…]: Tìm m để đồ thị hàm số y =x3+ mx 2 + [ m + 6 ] x + 2 có hai điểm cực trị ở về32 phía đối với trục Oy.13.ĐỀ [D - 2012]: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − 2[ 3m 2 − 1] x + [1] , m là tham số thực.2323Tìm m để hàm số [1] có hai điểm cực trị x1và x2 sao cho x1 .x 2 + 2[ x1 + x 2 ] = 1 .14.ĐỀ [CĐ - 2009]: Tìm các giá trị của tham số m để hàm sốy = x 3 − [ 2m − 1] x 2 + [ 2 − m ] x + 2 có cực đại va cực tiểu; đồng thời các điểm cực trị của đồthị hàm số có hoành độ dương.15.ĐỀ […]: Tìm m để hàm số y = x 3 + mx 2 + 7 x + 3 có đường thẳng đi qua cực đại; cựctiểu vuông góc với đường thẳng y = 3x − 716.ĐỀ [B - 2002]: Tìm m để hàm số y = mx 4 + [ m 2 − 9] x 2 + 10 có ba điểm cực trị.17.ĐỀ [B – 2012]: Cho hàm số y = x 4 − 2[ m + 1] x 2 + m 2 [1] , với m là tham số thực. Tìmm để đồ thị hàm số [1] có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.1418.ĐỀ […]: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 3 + m có bađiểm cực trị và ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 2 .Trang 14Trường THPT Chuyên Phan Bội ChâuBÀI TẬP 12 CHƯƠNG 119.ĐỀ [B - 2011]: Cho hàm số y = x 4 − 2[ m + 1] x 2 + m[1] , m là tham số. Tìm m để đồ thịhàm số [1] có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC, O là gốc tọa dộ. A là cực trịthuộc trục tung , B và C là hai điểm cực trị còn lại.20.ĐỀ[…]: Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + m − 1[C m ] . Tìm m để đồ thị hàm số [Cm ] cắt trụchoành tại bốn điểm phân biệt.21.ĐỀ […]: Cho hàm số y = x 4 − 2[ 2m + 1] x 2 + 4m 2 + 3m + 2[C m ] . Tìm m để đồ thị hàm số[Cm ] cắt đường thẳng y = 1 tại bốn điểm phân biệt.22.ĐỀ […]: Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 6[C ] . Tìm m để đường thẳng [d]:y = mx − 2m − 4 cắt đồ thị [C] tại ba điểm phân biệt.23.ĐỀ [A - 2010]: Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + [1 − m ] x − m[1] . Tìm m để đồ thị hàm số [1]222cắt trục hoành tại3 điểm có hoành độ x1 ; x 2 ; x3 thỏa điều kiện x1 + x 2 + x3 < 424.ĐỀ […]: Cho hàm số y = x 3 + 2mx 2 + [ m + 3] x + 4[C m ] và đường thẳng [d]: y = x + 4 ,điểm K[1; 3]. Tìm m để đường thẳng [d] cắt [Cm] tại ba điểm phân biệt A[0; 4]; B; Csao cho diện tích tam giác KBC bằng 8 2 .25.ĐỀ [D - 2011]: Cho hàm số y =2x + 1. Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồx +1thị [C] tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoànhbằng nhau.26.ĐỀ[…]:Cho hàm số y =2x − m[C ] và đường thẳng ∆ : y = mx − 1 + m . Tìm m để ∆x +1cắt [C] tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương.2227. ĐỀ [B - 2009]: Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 .Với giá trị nào của m thì PT x x − 2 = mcó đúng 6 nghiệm thực phân biệt.Trang 15