Bài tập về hàm số mũ trắc nghiệm năm 2024
|
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số Logarit là một trong những phần quan trọng và thường xuất hiện trong đề thi Toán THPT quốc gia. Tuyển sinh số xin gửi tới các thí sinh 100 câu trắc nghiệm về phần này kèm đáp án để tham khảo. Show
Các dạng toán được đề cập dưới đây bao gồm:
100 câu trắc nghiệm có đáp án về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit XEM VÀ TẢI 100 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT TẠI ĐÂY Xem thêm:
Suzy Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Dạng trắc nghiệm hàm số mũ và logarit là câu hỏi xuất hiện rất nhiều trong đề thi THPT Quốc gia, phân hoá từ mức thông hiểu đến vận dụng. Để có phương pháp giải nhanh các bài tập trắc nghiệm này, bài viết dưới đây sẽ giúp các em tổng hợp toàn bộ lý thuyết và cách giải các dạng bài tập trắc nghiệm hàm số mũ và logarit phổ biến nhất. Các thầy cô chuyên môn của trường VUIHOC đã tổng hợp và nhận định chung về các dạng trắc nghiệm hàm số mũ và logarit có đáp án trong bảng dưới đây: Để chi tiết hơn về lý thuyết và tiện cho ôn tập, các em nhớ tải file tổng hợp kiến thức lý thuyết về hàm số mũ và logarit theo đường link dưới đây nhé! Tải xuống file lý thuyết áp dụng trắc nghiệm hàm số mũ và logarit có đáp án 1. Ôn tập lý thuyết về hàm số mũ và logarit 1.1. Lý thuyết về hàm số mũHiểu đơn giản, hàm số mũ nghĩa là hàm số trong đó có chứa biểu thức mũ, mà biến số hoặc biểu thức chứa biến nằm ở phần mũ. Theo kiến thức đã được học, Hàm số $y=f(x)=a^x$ với a là số thực dương khác 1 được gọi là hàm số mũ với cơ số $a$. Một số ví dụ về hàm số mũ: $y=2^{x^2-x-6}$, $y=10^x$,... Về tập xác định, Với hàm số mũ $y=a^x(a>0,a\neq 1)$ thì không có điều kiện. Nghĩa là tập xác định của nó là $\mathbb{R}$. Vì vậy khi chúng ta gặp bài toán tìm tập xác định của hàm số $y=a^{u(x)}(a>0,a\neq 1)$ thì ta chỉ viết điều kiện để cho $u(x)$ xác định Về đạo hàm của hàm số mũ, ta có công thức như sau: Định lý 1: Hàm số $y=e^x$ có đạo hàm tại mọi $x$ và $(e^x)'=e^x$ Định lý 2: Hàm số $y=a^x(a>0,a\neq 1)$ có đạo hàm tại mọi $x$ và $(a^x)'=a^xlna$ Lưu ý: Hàm số mũ luôn có hàm ngược là hàm logarit Chúng ta cùng xét hàm số mũ dạng tổng quát $y=a^x$ với $a>0,a\neq 1$ có tính chất sau: Về đồ thị: Đồ thị của hàm số mũ được khảo sát và vẽ dạng tổng quát như sau: Xét hàm số mũ $y=a^x$ (a > 0; a ≠ 1). • Tập xác định: D = R. • Tập giá trị: T = (0; +∞). • Khi $a>1$ hàm số đồng biến, khi $0 Khảo sát đồ thị: + Đi qua điểm $(0;1)$ + Nằm phía trên trục hoành. + Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. Hình dạng đồ thị: Chú ý: Đối với các hàm số mũ như $y=(\frac{1}{2})^x$, $y=10^x$ , $y=e^x$, $y=2^x$ đồ thị của hàm số mũ sẽ có dạng đặc biệt như sau: 1.2. Lý thuyết về hàm số logaritVì đều có “xuất thân” từ hàm số, cho nên hàm mũ và hàm logarit có những nét tương đồng nhau trong định nghĩa. Hàm logarit nói theo cách hiểu đơn giản là hàm số có thể biểu diễn được dưới dạng logarit. Theo chương trình Đại số THPT các em đã được học, hàm logarit có định nghĩa bằng công thức như sau: Cho số thực $a>0$, $a\neq 1$,$x>0$ , hàm số $y=log_ax$ được gọi là hàm số logarit cơ số $a$. Về tập xác định: Xét hàm số $y=log_ax$, ta có 3 điều kiện hàm logarit ở dạng tổng quát như sau:
Tổng quát lại: $y=log_au(x)$($0 Về đạo hàm, logarit có các công thức như sau: Cho hàm số $y=log_ax$. Khi đó đạo hàm hàm logarit trên là: Trường hợp tổng quát hơn, cho hàm số $y=log_au(x)$. Đạo hàm hàm số logarit là: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số logarit: Xét hàm số logarit $y=log_ax$ (a > 0; a ≠ 1,x > 0), ta khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo các bước sau: • Tập xác định: D = (0; +∞). • Tập giá trị: T = R. • Khi $a>1$ hàm số đồng biến, khi $0 Khảo sát hàm số: + Đi qua điểm $(1;0)$ + Nằm ở bên phải trục tung + Nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Hình dạng đồ thị: 2. Tổng hợp các dạng bài tập trắc nghiệm hàm số mũ và logarit có đáp án 2.1. Dạng bài tập trắc nghiệm hàm số mũ và logarit liên quan đến tập xác địnhĐây là dạng bài cơ bản, thường xuất hiện trong những câu hỏi thông hiểu trong các đề thi. Để làm được nhanh và chính xác, các em tham khảo bài viết “Thủ thuật tìm tập xác định của hàm số mũ và logarit siêu nhanh” của VUIHOC để nắm được phương pháp giải. Sau đây, ta cùng xét các ví dụ để hình dung hơn về cách làm bài tập này: 2.2. Dạng bài tìm đạo hàm hàm số mũ, hàm số logaritĐối với dạng bài này, chúng ta cần nắm vững các công thức đạo hàm hàm số mũ và logarit để biến đổi cho chính xác. Các công thức các em có thể xem lại ở phần tổng hợp lý thuyết đầu bài viết. Sau đây, ta cùng xét các ví dụ để nắm rõ cách giải dạng bài tập trắc nghiệm hàm số mũ và logarit có đáp án này nhé! 2.3. Dạng khảo sát hàm số mũ, hàm số logaritỞ dạng bài này, phương pháp tự luận chúng ta cần thực hiện lần lượt các bước đạo hàm, xét biến thiên, vẽ đồ thị. Nhưng khi làm trắc nghiệm hàm số mũ và logarit có đáp án hay không, thì các em không có đủ thời gian để làm chi tiết những công việc đó. Vì vậy cần những phương pháp giải nhanh để giúp các em đưa ra đáp án chính xác. Ta xét các ví dụ sau: 2.4. Dạng bài tập trắc nghiệm hàm số mũ và logarit có liên quan đến thực tế (lãi suất, tăng trưởng…)Dạng toán hàm số mũ và logarit có liên quan đến thực tế thuộc dạng câu hỏi vận dụng - vận dụng cao. Các em cần nắm rõ các công thức nâng cao của hàm số mũ và logarit như công thức lãi suất, tăng trưởng,... để giải được dạng bài trắc nghiệm hàm số mũ và logarit này. Ta xét các ví dụ điển hình của dạng toán này dưới đây: 2.5. Dạng bài toán cực trị trắc nghiệm hàm số mũ và logarit có đáp ánPAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+ ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô ⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi ⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập Đăng ký học thử miễn phí ngay!! 3. Bài tập áp dụngĐể thành thạo và có tốc độ giải trắc nghiệm hàm số mũ và logarit có đáp án nhanh nhất có thể, các thầy cô VUIHOC đã tổng hợp cho các em rất nhiều bài luyện tập trắc nghiệm ở file dưới đây. Các em nhớ tải về để luyện tập hằng ngày nhé! Tải xuống file bài tập trắc nghiệm hàm số mũ và logarit có đáp án Đặc biệt hơn, thầy Thành Đức Trung - giáo viên bộ môn Toán của trường VUIHOC đã có rất nhiều kinh nghiệm và bí kíp CASIO giải trắc nghiệm hàm số mũ và logarit có đáp án trong video. Các em đón xem tại video dưới đây để học cùng thầy nhé! Trên đây là toàn bộ lý thuyết chung về hàm số mũ - hàm số logarit cũng như tổng hợp 4 dạng trắc nghiệm hàm số mũ và logarit có đáp án các em thường gặp và dễ sai nhất. Chúc các em ôn tập tốt! |
