Bài tập toán lớp 9 hk2 bài 7 năm 2024

Bài 7 trang 38 sgk Toán 9 tập 2

Bài 7. Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm \(M\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\).

1. Tìm hệ số \(a\)

2. Điểm \(A(4; 4)\) có thuộc đồ thị không ?

3. Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

Bài giải:

1. Theo hình vẽ ta có tọa độ của điểm \(M\) là \(x = 2, y = 1\). \(M(2; 1)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) nên ta có: \(1 = a{.2^2} \Leftrightarrow a = {1 \over 4}\)

2. Theo câu a, ta có hàm số là \(y = {1 \over 4}{x^2}\)

Thay tọa độ của điểm \(A\) vào hàm số ta được \(4 = {1 \over 4}{4^2}\) hay \(4 = 4\), thỏa mãn.

Vật điểm \(A(4; 4)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = {1 \over 4}{x^2}\).

3. Nhờ tính đối xứng của đồ thị, chẳng hạn ta lấy thêm hai điểm \(M'(-2; 1)\) và

\(A'(-4; 4)\). Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới.

Bài 8 trang 38 sgk Toán 9 tập 2

Bài 8. Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parabol \(y = a{x^2}\).

1. Tìm hệ số \(a\).

2. Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = -3\).

3. Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 8\).

Bài giải:

1. Theo hình vẽ, ta lấy điểm \(A\) thuộc đồ thị có tọa độ là \(x = -2, y = 2\). Khi đó ta được:

\(2 = a.{( - 2)^2} \Leftrightarrow a = {1 \over 2}\)

2. Đồ thị có hàm số là \(y = {1 \over 2}{x^2}\). Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = -3\) là \(y = {1 \over 2}{( - 3)^2} = {9 \over 2}\).

3. Các điểm thuộc parabol có tung độ là \(8\) là:

\(8 = {1 \over 2}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x = \pm 4\)

Ta được hai điểm và tọa độ của hai điểm đó là \(M(4; 8)\) và \(M'(-4; 8)\).

Bài 9 trang 39 sgk Toán 9 tập 2

Bài 9. Cho hai hàm số \(y = {1 \over 3}{x^2}\) và \(y = -x + 6\).

1. Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

Bài giải:

*Vẽ đồ thị: \(y = {1 \over 3}{x^2}\)

x

-6

-3

0

3

6

y

12

3

0

3

12

*Vẽ đồ thị: \(y = -x + 6\)

- Cho \(x = 0 => y = 6\).

- Cho \(y = 0 => x = 6\).

Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới.

2. Giá trị gần đúng của tọa độ câc giao điểm (thực ra đây là giá trị đúng).

Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm \(A\) và \(B\).

Theo đồ thị ta có \(A(3; 3)\) và \(B(-6; 12)\).

Bài 10 trang 39 sgk Toán 9 tập 2

Bài 10. Cho hàm số \(y = - 0.75{x^2}\). Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi \(x\) tăng từ \(-2\) đến \(4\) thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(y\) là bao nhiêu ?

Bài giải:

Vẽ đồ thị: \(y = - 0.75{x^2}\)

Do đó khi \(-2 ≤ x ≤ 4\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(-12\) còn giá trị lớn nhất là \(0\).Vì \(-2 < 0 < 4\) và khi \(x = 0\) thì \(y = 0\) là giá trị lớn nhất của hàm số. Hơn nữa khi \(x = -2\) thì \(y = - 0.75{( - 2)^2} = - 3\), khi \(x = 4\) thì \(y = - 0.75{( 4)^2} = -12<-3\).

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.

Bài 7. Cho hai đường tròn cùng tâm \(O\) với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua \(O\) cắt hai đường tròn đó tại các điểm \(A, B, C, D, M, N, P, Q\) (h.8)

a)Em có nhận xét gì về số đo của các cung \(AM, CP, BN, DQ\).

2. Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

3. Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

1. Các cung nhỏ \(\overparen{AM}, \overparen{CP}, \overparen{BN}, \overparen{DQ}\) có cùng số đo

2. \(\overparen{AM}\) = \(\overparen{DQ}\); \(\overparen{BN}\) = \(\overparen{PC}\); \(\overparen{AQ}\) =\(\overparen{ MD}\); \(\overparen{BP}\) =\(\overparen{NC}\).

3. Các cung lớn bằng nhau:

\(\overparen{AMDQ} = \overparen{MAQD}\); \(\overparen{BNCP} = \overparen{NBPC}\);

Bài 8 trang 70 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 8. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

1. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.

2. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

3. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn.

4. Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Hướng dẫn giải:

1. Đúng

2. Sai. Không rõ hai cung nằm trên một đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau không.

3. Sai( như trên)

4. Đúng

Bài 9 trang 70 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 9. Trên đường tròn tâm \(O\) lấy ba điểm \(A, B, C\) sao cho \(\widehat{AOB} = 100^0\), sđ cung \(\overparen{AC} = 45^0\). Tính số đo của cung nhỏ \(\overparen{BC}\) và cung lớn \(\overparen{BC}\). (Xét cả hai trường hợp: điểm \(C\) nằm trên cung nhỏ \(\overparen{AB}\), điểm \(C\) nằm trên cung lớn \(\overparen{AB}\)).