Bài tập nâng cao toán 8 về hằng đẳng thức
Bài toán 4: Tính nhanh 1. 2 1001 6. 2 2 37 2.37 13 2. 29,9,1 7. 51,7 2,7,7 31,7 2 3. 2 201 8. 20,1, 4. 37 9. 31,8 2 2,8,8 21,8 2 5. 2 199 10. 2 2 33,3 2,3,3 3, Bài toán 5: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức ####### 1. 2 x 10 x x 80 với x 0,98 5. 2 9x 42x 49 với x 1 ####### 2. 2 2x 9 x 4x 31 với x 16,2 6. 25x 2 2xy 1 y 2 25 với 1 x , 5 y 5 3. 2 4x 28x 49 với x 4 7. 2 27 x 3 x 3x 9 với x 3 4. 3 2 x 9x 27x 27 với x 5 8. 3 2 x 3x 3x 1 với x 99 Bài toán 6: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương 1. 2 2 x 10x 26 y 2y 6. 2 2 4x 2z 4zx 2z 1 2. 2 2 ####### z 6z 13 t 4t 7. x y 4 x y 4
####### x 2xy 2y 2y 1 8. x y 6 x y 6
####### 4x 2z 4xz 2z 1 9. y 2z 3 y 2z 3
####### 4x 12x y 2y 8 10. x 2y 3z 2y 3z x Bài toán 7: Tìm x, biết: 1. 2 ####### 25x 9 0 6. 2 3 x 1 3x x 5 1 ####### 2. 2 ####### x 3 4 0 7. 2 2 6x 2 5x 2 4 3x 1 5x 2 0 3. 2 ####### x 2x 24 8. 3 x 2 x x 6 4 ####### 4. 2 x 4 x 1 x 1 16 9. 2 x 1 x x 1 x x 2 x 2 5 Bài toán 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1. 2 x 5x 7 2. 2 x 20x 101 3. 2 4a 4a 2 4. 2 2 x 4xy 5y 10x 22y 28 5. 2 x 3x 7 Bài toán 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1. 2 6x x 5 2. 2 4x x 3 3. 2 x x 4. 2 11 10x x 5. x 4 2 x 4 Bài toán 10: Cho x y 5. Tính giá trị của các biểu thức a) 2 2 P 3x 2x 3y 2y 6xy 100 ####### b) 3 3 2 2 Q x y 2x 2y 3xy x y 4xy 3 x y 10 Bài toán 11: a) Cho x y 3 và 2 2 x y 5ính 3 3 x y. b) Cho x y 5 và 2 2 x y 15ính 3 3 x y. Bài toán 12: Cho x y 7ính giá trị của các biểu thức: ####### a) 3 3 2 2 M x 3xy x y y x 2xy y ####### b) 2 2 N x x 1 y y 1 xy 3xy x y 1 95 ####### 5. 2 2 2x 1 x 3 5 x 7 x 7 0 10. 3 2 x 1 x 3 x 3x 9 3 x 4 2 2 2 2 a)M 4x x 3 b)N x - x c)P 2x 2x - 5 Bài 21 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng 2 2 2 2 1 . ; 2 1 2 . 2 3 ; 0, a x x b x y xy ; 2 2 2 2 1 . ; 2 1 ; 2 . 2 3 ; 0, c x x d x y xy . 1 1 ; . 2 2 ; 56. e x x f x y x y .. ; .. g x y z x y z h x y z x y z Bài 22 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tích 2 2 2 2 2 2 . . 1 2 3 a m n b x x x x 2 2 . 16 3 .64 16 c x d y y Bài 23 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng 2 2 . 5 2 . 3 2 a x y b x 2 2 2 1 . 3 3 5 . 2 2 c x y d x y 2 2 2 2 4 . 3 5 . 2 3 e x y f x y Bài 24 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng 3 3 3 3 1 . ; 2 1 ; 2 . 2 3 ; 0, a x x b x y xy 3 3 3 3 1 . ; 2 1 ; 2 . 2 3 ; 0, c x x d x y xy 2 2 2 . 1 1 ; . 2 2 4 e x x x f x y x xy y 2 2 2 . ; ; . g x y z x y z h x y z Bài 25 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng 2 2 2 2 2 2 . 3 ; 2 10 ; . a xy m n b a b a b 2 2 2 2 . 2 3 2 3 ; . 2 3 2 3 c a a a a d a a a a 2 2 2 2 . 2 3 2 3 ; . 2 3 2 3 e a a a a f a a a a 2 2 2 2 . 2 3 2 3 ; . 2 2 g a a a a h a a a a Bài 26 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tích 2 2 3 .1, 24 0, 24 1 . 8 8 a b x 2 2
C: Bài tập nâng cao cho các hằng đẳng thức I. Bài tập có đáp án kèm theo Bài 1. Cho đa thức 2x² – 5x + 3. Viết đa thức trên dưới dạng 1 đa thức của biến y trong đó y = x
Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: a) 5 – 8x – x² b) 4x – x² + 1 Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức: a) x² – 10x + 26 với x = 105 b) x² + 0,2x + 0,01 với x = 0, Bài 5. Hiệu các bình phương của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp bằng 40. Tim 2 số ấy. Đ/S: 9 và 11. Bài 6. Tổng 3 số a, b, c bằng 9, Tổng các bình phương của chúng bằng 53. Tính ab + bc + ca. Đ/S: ab + bc + ca = 14. |