Bài 69 sgk toán 7 tập 2 trang 88 năm 2024
Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 69 trang 88 SGK Toán 7 tập 2. Ôn tập chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác Đề bài Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b. Phương pháp Áp dụng tính chất ba đường cao của tam giác. Hướng dẫn giải Vì a và b không song song nên giả sử chúng cắt nhau tại A. Xét ΔAQS có: QP ⊥ AS (vì QP ⊥ a) SR ⊥ AQ (vì SR ⊥ b) Ta có QP và RS cắt nhau tại M. Vậy M là trực tâm của ΔAQS. ⇒ Đường thẳng đi qua M và vuông góc với QS tại H sẽ là đường cao thứ ba của ΔAQS. Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của a và b (đpcm). Bài 69. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm a, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Đường trung trực của đoạn thẳng OA và đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt nhau tại I. Chứng minh:
FI là đường trung trực của OB nên IO = IB. Vậy IO = IA = IB. Xét tam giác OIA và tam giác OIB ta có: IO chung IA = IB (cmt) OA = OB (gt) Suy ra $\Delta OIA=\Delta OIB$ (c.c.c) => $\widehat{O1}=\widehat{O2}$ (hai góc tương ứng). Do đó OI là tia phân giác góc xOy
IA = IB suy ra I cách đều A và B Vậy OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB Bài 69 trang 88 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b. Quảng cáo Lời giải: Gọi A là giao điểm của a và b. Theo giả thiết c ⟘ a hay SR ⟘ AQ hay SR là đường cao của ΔASQ. d ⟘ b hay PQ ⟘ AS hay QP là đường cao của ΔASQ. SR cắt QP tại M ⇒ M là trực tâm của ΔASQ ⇒ AM ⟘ SQ Vậy đường thẳng đi qua M và vuông góc với SQ cũng đi qua A (đpcm). Quảng cáo Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài ôn tập chương 3 phần hình học khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |