Bài 5.114 trang 217 sbt đại số và giải tích 11
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 1} + 1}}\\ = \dfrac{{\sqrt {x + 1} + 1 - 1}}{{\sqrt {x + 1} + 1}}\\ = \dfrac{{\sqrt {x + 1} + 1}}{{\sqrt {x + 1} + 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt {x + 1} + 1}}\\ = 1 - \dfrac{1}{{\sqrt {x + 1} + 1}}\\f'\left( x \right) =0 - \dfrac{{ - \left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right)'}}{{{{\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{\dfrac{{\left( {x + 1} \right)'}}{{2\sqrt {x + 1} }}}}{{{{\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{1}{{2\sqrt {x + 1} {{\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow f'\left( 0 \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt 1 {{\left( {\sqrt 1 + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{8}\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm đã chỉ ra LG a \(f\left( x \right) = {{\sqrt {x + 1} } \over {\sqrt {x + 1} + 1}},\,\,f'\left( 0 \right) = ?\) Phương pháp giải: Tính đạo hàm và thay các giá trị ở đề bài vào tính toán. Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG b \(y = {\left( {4x + 5} \right)^2},\,y'\left( 0 \right) = ?\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG c \(g\left( x \right) = \sin 4x\cos 4x,\,g'\left( {{\pi \over 3}} \right) = ?\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}
|