Bài 51 sgk toán 9 tập 2 trang 58 năm 2024
|
Đề bài Người ta đổ thêm \(200\) g nước vào một dung dịch chứa \(40\) g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi \(10\) %. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước ? Phương pháp giải - Xem chi tiết Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận. Chú ý: Nồng độ dung dịch \(C = \dfrac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}\) trong đó \({m_{ct}}\) là khối lượng chất tan, \({m_{dd}} = {m_{ct}} + {m_n}\) là khối lượng dung dịch bằng tổng khối lượng chất tan và khối lượng nước. Chiến thắng mọi thách thức với cách giải bài tập trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 - Lập phương trình là chìa khóa thành công cho việc ôn tập và nâng cao kiến thức toán học một cách nhanh chóng. \=> Khám phá thêm tài liệu Giải toán lớp 9 tại đây: Giải Toán lớp 9 Tận hưởng hành trình ôn luyện Toán 9 với phần Giải bài tập trang 51, 52 SGK Toán 9 Tập 1 - Bước đầu quan trọng để phát triển kỹ năng giải toán 9. Khám phá thêm về Giải bài tập trang 99, 100, 101 SGK Toán 9 Tập 1 để đạt kiến thức Toán 9 cao cấp. Bảng phương pháp giải bài toán lớp 9 bằng cách lập phương trình - Chìa khóa vàng cho việc ôn tập và nâng cao kỹ năng làm toán nhanh chóng. Hướng dẫn chi tiết giải bài đường tròn ngoại tiếp nội tiếp để đối mặt với mọi thử thách toán học. Khám phá cách giải bài tập trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 trong loạt bài hướng dẫn giải toán lớp 9. Xem lại bài giải trang 58, 59 SGK Toán 9 Tập 1 hoặc xem hướng dẫn Giải bài tập trang 61 SGK Toán 9 Tập 1 để nâng cao kiến thức Toán lớp 9. Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected] Cho \(I, \, O\) lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) với \(\widehat{A} = 60^0.\) Gọi \(H\) là giao điểm của các đường cao \(BB'\) và \(CC'.\) Chứng minh các điểm \(B,\, C,\, O,\, H,\, I\) cùng thuộc một đường tròn. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \(\alpha\, \, (0^0 < \alpha < 180^0)\) cho trước thì quỹ tích các điểm \(M\) thỏa mãn \(\widehat{AMB}=\alpha\) là hai cung chứa góc \(\alpha\) dựng trên đoạn \(AB.\) Nên ta chỉ ra \(\widehat{BOC}=\widehat{BHC}=\widehat{BIC}\). Lời giải chi tiết +) Ta có: \(\widehat{BOC} = 2\widehat{BAC} = 2.60^0= 120^0\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung \(BC\)). (1) +) Lại có \(\widehat{BHC} = \widehat{B'HC'}\) (hai góc đối đỉnh) Xét tứ giác AB'HC' có: \(\widehat{B'HC'} + \widehat {HC'A} + \widehat {HB'A} + \widehat A = 360^0\) (tổng các góc của tứ giác bằng \(360^0\)) nên \(\widehat{B'HC'} = 360^\circ - \widehat {HC'A} - \widehat {HB'A} - \widehat A\) \( = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 120^\circ\) \(\Rightarrow \widehat{BHC} = 120^0.\) (2) +) Vì I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên BI; CI lần lượt là tia phân giác góc B, góc C. Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat B + \widehat C + \widehat A = 180^\circ \) (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác) \( \Leftrightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \) Xét tam giác BIC có \(\widehat {BIC}+ \widehat {IBC}+ \widehat {ICB}=180^0\) (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác) \(\Rightarrow \)\(\begin{array}{l}\widehat {BIC} = 180^\circ - \widehat {IBC} - \widehat {ICB} = 180^\circ - \dfrac{{\widehat B}}{2} - \dfrac{{\widehat C}}{2}\\ = 180^\circ - \dfrac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\) |
