Bài 3.1, 3.2 phần bài tập bổ sung trang 10 sbt toán 9 tập 2
\(\eqalign{& \left\{ {\matrix{{a - 4b = 17} \cr{3b - 4a = - 29} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{a = 4b + 17} \cr{3b - 4\left( {4b + 17} \right) = - 29} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{a = 4b + 17} \cr{3b - 16b - 68 = - 29} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{a = 4b + 17} \cr{ - 13b = 39} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{a = 4b + 17} \cr{b = - 3} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{a = 5} \cr{b = - 3} \cr} } \right. \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Bài 3.1 Tìm \(a\) và \(b\) để hệ \(\left\{ {\matrix{ có nghiệm là \((x; y) = (1; -4)\) Phương pháp giải: Sử dụng: - Cặp số\(({x_0};{y_0})\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\matrix{ \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế(coi \(a, b\) là ẩn): + Bước 1:Rút \(a\) hoặc \(b\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn. + Bước 2:Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Để \((x; y) = (1; -4)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho, ta thay \(x = 1;\)\( y = -4\) vào hệ phương trình ta có: \(\eqalign{ Vậy \(a = 5; b = -3.\) Bài 3.2 Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\matrix{ Phương pháp giải: Sử dụng: - Cách giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế : + Bước 1:Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn. + Bước 2:Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Ta có \((x + y + 2)(x + 2y - 5) = 0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} Khi đó ta có thể viết hệ đã cho thành hai hệ phương trình: \(\left\{ {\matrix{ hoặc \(\left\{ {\matrix{ Giải hệ: \(\left\{ {\matrix{ \(\eqalign{ Giải hệ: \(\left\{ {\matrix{ \(\eqalign{ Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm: \(\left( {{x_1};{y_1}} \right) = \left( {1; - 3} \right)\) ; \(\left( {{x_2};{y_2}} \right) = \left( {3;1} \right)\).
|