Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là $y=ax+b$ $[a\neq0]$ $[d]$
Vì $[d]$ đi qua $A[-2;0] →$ Thay $x=-2, y=0$ vào phương trình $[d]$, ta có:
$-2a+b=0⇔b=2a$
Giả sử đường thẳng $[Δ]$ ứng với đường thẳng $x+3y-3=0$
Ta có: $cos[d,Δ]=cos45=\frac{\sqrt[]{2}}{2}$
$⇔\frac{|a-3-3b|}{\sqrt[]{a^2+1}.\sqrt[]{1+3^2}}=\frac{\sqrt[]{2}}{2}$
$⇔\frac{|a-3-3b|}{\sqrt[]{10a^2+10}}=\frac{\sqrt[]{2}}{2}$
$⇔2|-5a-3|=\sqrt[]{20a^2+20}$
$⇔4[5a+3]^2=20a^2+20$
$⇔4[25a^2+30a+9]-20a^2-20=0$
$⇔80a^2+120a+16=0$
$⇔a=\frac{-15±\sqrt[]{145}}{20}$
$⇒b=\frac{-15±\sqrt[]{145}}{10}$
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:
$y=\frac{-15±\sqrt[]{145}}{20}x+\frac{-15±\sqrt[]{145}}{10}$.
Đáp án B
Phương trình đường thẳng d đi qua A [ -2; 0] có dạng: A[x+ 2] + By= 0.
Theo giả thiết, ta có:
Vậy: d: 2x+ y+ 4= 0 hoặc d: x- 2y + 2= 0.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 117
31/08/2021 483
C. y = x
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Góc tạo bởi đường thẳng y = −x + 1 với trục Ox là
Xem đáp án » 31/08/2021 2,469
Hai đường thẳng y = kx + m − 2[k≠ 0] và y = [2 − k]x + 4 − m[k≠2] song song với nhau khi
Xem đáp án » 31/08/2021 660
Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x − 2 và đi qua điểm A[−1; 4] có dạng
Xem đáp án » 31/08/2021 511
Phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng d: y = 2x + 1 và đi qua điểm B [1; 3] có dạng
Xem đáp án » 31/08/2021 222
Cho ba đường thẳng [d1]: y = 5x − 1; [d2]: y = x + 3; [d3]: y = [m − 1]x.
Ba đường thẳng đồng quy khi m =
Xem đáp án » 31/08/2021 114
Cho hai đường thẳng [d1]: y = m[x + 2]; [d2]: y = [2m − 3]x + 2
Với giá trị nào của m thì d1 trùng d2
Xem đáp án » 31/08/2021 108
Cho hàm số y = [m − 2]x + n [1]
Biết: đồ thị hàm số cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho xA = yB = 3. Viết phương trình đường cao OH của tam giác OAB
Xem đáp án » 31/08/2021 85
Xác định giá trị của m để hai đường thẳng
d: y= −5x + m + 1 và d’: y = 4x + 7 − m cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Xem đáp án » 31/08/2021 74
Hai đường thẳng y = −kx – m + 2 k≠0 và y=k−22x−m+12 k≠2 trùng nhau khi:
Xem đáp án » 31/08/2021 74
Cho ba đường thẳng
[d1]: y = x; [d2]: y = −x + 2; [d3]: y = mx + 1.
Ba đường thẳng đồng quy khi m=
Xem đáp án » 31/08/2021 60
Vẽ đồ thị hàm số y = −x + 1
Cho sẵn điểm A[1;0]. Hãy tìm thêm một điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị hàm số
Xem đáp án » 31/08/2021 56
Cho hai đường thẳng [d1]: y = m[x + 2]; [d2]: y = [2m − 3]x + 2
Với giá trị nào của m thì d1//d2
Xem đáp án » 31/08/2021 55
Cho đường thẳng d: y = 3x + 1. Đường thẳng d tạo với Ox một góc là
Xem đáp án » 31/08/2021 53
Hai đường thẳng y = [m – 3]x + 3 m≠3 và y = [1 – 2m]x + 1 m≠12 cắt nhau khi
Xem đáp án » 31/08/2021 52
Xác định giá trị của m để hai đường thẳng
d: y = mx − 4 và d’: y = x − m cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành
Xem đáp án » 31/08/2021 40
Những câu hỏi liên quan
Cho đường thẳng d có phương trình: x+ 3y-3= 0 . Viết phương trình đường thẳng qua A[ -2; 0] và tạo với [d] một góc 450.Hãy tính tổng các hệ số góc.
A. 1
B. -1
C. -1,5
D.0,5
Viết phương trình đường thẳng d đi qua A[-2 ; 0] và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 450.
A. x+ y-3= 0 và x- 2y + 2= 0
B. 2x+ y+ 4= 0 và x-2y +2= 0
C. x+ 2y-3= 0 và 2x-y+4= 0
D. x-2y+1 = 0 và 2x+ y- 6= 0
Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua M 0 ; 1 và tạo với đường thẳng ∆ : x + 2 y + 3 = 0 một góc 45 °
A. x + 3 y - 3 = 0
B. x - 3 y + 3 = 0
C. x + y 3 - 1 3 = 0
D. x + 3 y - 3 = 0 hoặc x + y 3 - 1 3 = 0