Video hướng dẫn giải - bài 13 trang 43 sgk toán 9 tập 2

LG a

\({x^2} + 8x = - 2\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức số \(1\) là: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({x^2} + 8x = - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.4 = - 2 \) (1)

Cộng cả hai vế của phương trình (1) với \(4^2\) để vế trái trở thành hằng đẳng thức số \(1\), ta được:

\( x^2 + 2.x.4 +4^2 = - 2 +4^2\)

\(\Leftrightarrow (x + 4)^2 = 14\)

LG b

\({x^2} + 2x = \dfrac{1}{3}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức số \(1\) là: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({x^2} + 2x = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.1 = \dfrac{1}{3} \) (2)

Cộng cả hai vế của phương trình (2) với \(1^2\) để vế trái trở thành hằng đẳng thức số \(1\), ta được:

\(x^2+2.x.1+1^2=\dfrac{1}{3}+1^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.1+1^2=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow {(x + 1)^2} = \dfrac{4 }{3}\).