Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số
gọi số cần tìm là $\overline{abcde}$ đầu tiên ta xếp 3 chữ số 3 vào 3 trong 5 vị trí: có $C_{5}^{3}$ cách. sau đó xếp 2 chữ số khác nhau trong 4 chữ số còn lại xếp vào 2 vị trí còn lại: có $A_{4}^{2}$ cách. vậy số các số cần tìm là: $C_{5}^{3}A_{4}^{2}=120$ số gọi $\overline{a'b'c'd'e'}$ là số chia hết cho 3 trong các số ở trên suy ra $(a'+b'+c'+d'+e')\vdots 3$. vì 3 trong 5 chữ số là số 3 nên để $\overline{a'b'c'd'e'}\vdots 3$ thì tổng 2 chữ số còn lại cũng phải chia hết cho 3. nghĩa là có $C_{5}^{3}$ cách xếp chữ số 3, 2 vị trí còn lại có các cặp sau để chọn: 1-5,2-4,4-5 suy ra có 2*3 cách xếp 2 chữ số còn lại. vậy $\overline{a'b'c'd'e'}$ có 2*3*$C_{5}^{3}$=60 cách chọn xác suất để $\overline{abcde}$$\vdots 3$ là $\frac{60}{120}=\frac{1}{2}$ Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi idcongvu: 09-05-2012 - 18:38 Sử dụng công thức chỉnh hợp cho bài toán này vì khi sắp xếp các số theo thứ tự khác nhau ta sẽ được số khác nhau. Lời giải chi tiết: Số các số có ba chữ số khác nhau lập được từ 6 số trên là chỉnh hợp chập 3 của 6. Vậy có tất cả \(A_6^3 = 120\) số. a) Mỗi cách lập một số có 3 chữ số khác nhau là việc lấy 3 phần tử từ tập chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, rồi sắp xếp chúng, nên mỗi cách lập số là một chỉnh hợp chập 3 của 6. Vậy có \(A_6^3\) = 120 số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn. b) Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3. Ta có các bộ ba có tổng chia hết cho 3 là: (1; 2; 3), (1; 2; 6), (1; 3; 5), (1; 5; 6), (2; 3; 4), (2; 4; 6), (3; 4; 5), (4; 5; 6). Mỗi bộ ba có 3! cách sắp xếp để được một số chia hết cho 3. Vậy số các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, chia hết cho 3 là: 8 . 3! = 48 (số).
Câu hỏi: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số? Lời giải Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 Đáp án C.
Click để xem thêm... Written by The CollectorsModerator Moderator
Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?Giải chi tiết: Số các số có ba chữ số khác nhau lập được từ 6 số trên là chỉnh hợp chập 3 của 6. Vậy có tất cả A36=120 A 6 3 = 120 số.
Từ các số tự nhiên 1 2 3 4 5 6 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?Mỗi số lập được thỏa mãn bài toán là một hoán vị của 4 chữ số 1; 5; 6; 7. Số các số có bốn chữ số đôi một khác nhau lập được từ 4 chữ số 1; 5; 6; 7 là 4!= 24 số. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?
Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?Bình Thiên
Vậy từ các chữ số trên ta có thể viết được 40 số chẵn có 3 chữ số.
Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5?+ Chọn chữ số hàng trăm: có 6 cách chọn (chọn một trong 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6). Vậy có thể lập được 1 . 6 . 6 = 36 số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5 từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
|