Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng song song $a$ và $a'$ lần lượt có phương trình \[3x - 4y + 5 = 0\] và \[3x - 4y = 0\]. Phép tịnh tiến theo \[\overrightarrow u \] biến đường thẳng $a$ thành đường thẳng $a'$. Khi đó độ dài bé nhất của vectơ \[\overrightarrow u \] bằng bao nhiêu?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2 x - y + 4 = 0 và 2 x - y - 1 = 0 . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ u → = m ; − 3 biến đường thẳng a thành đường thẳng b.
A. m = 4
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3
Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2 x - y + 4 = 0 và 2 x - y - 1 = 0 . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ biến đường thẳng a thành đường thẳng b.
A. m = 3
B. m = 2
C. m = 4
D. m = 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng a : x 1 = y 1 = z - 2 ; b : x + 1 - 2 = y 2 = z + 1 - 1 và mặt phẳng [ P ] : x - y - z = 0 . Viết phương trình của đường thẳng d song song với [P], cắt a và b lần lượt tại M và N mà M N = 2 .
A. d : 7 x - 4 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5
B. d : 7 x + 4 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 8 - 5 .
C. d : 7 x - 1 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 3 - 5
D. d : 7 x - 1 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M[a;b;c], [a > 0] thuộc đường thẳng d : x − 3 = y + 2 − 1 = z − 1 2 . Hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng P : x + 5 y − 2 = 0 theo phương của đường thẳng Δ: x = 3 − t y = 1 + 2 t z = − 3 t là điểm M’ sao cho MM ' = 14 . Tính giá trị của biểu thức T = a + b + c là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x+y-1=0 và đường tròn [C]: [ x - 3 ] 2 + [ y - 1 ] 2 = 1 . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v → = 4 ; 0 cắt đường tròn [C] tại hai điểm A x 1 ; y 1 và B x 2 ; y 2 . Giá trị x 1 + x 2 bằng
A. 5
B. 8
C. 6
D. 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M[-3;2;4] và đường thẳng d : x + 3 2 = y − 1 − 2 = z + 3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'[a;b;c] là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng [ABC]. Giá trị của biểu thức T = a + 2 b + 1 2 c là:
A. T = − 3.
B. T = 17 2 .
C. T = 15 17 .
D. T = 3 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M[-3;2;4] và đường thẳng d : x + 3 2 = y − 1 − 2 = z + 3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'[a;b;c] là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng [ABC]. Giá trị của biểu thức T = a + 2 b + 1 2 c là:
A. T = − 3.
B. T = 17 2 .
C. T = 15 17 .
D. T = 3 2 .
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ v → 2 ; 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là
A. 2x - y + 5 = 0
B. x - 2y + 5 = 0
C. x + 2y + 5 = 0
D. x - 2y + 4 = 0
Cho hàm số y = 2 x + 1 x − 1 có đồ thị là [H] và đường thẳng d có hệ số góc m và đi qua điểm A − 2 ; 2 . Giả sử d cắt [H] tại hai điểm phân biệt M, N. Qua M kẻ các đường thẳng lần lượt song song với các trục tọa độ, qua N kẻ các đường thẳng lần lượt song song với các trục tọa độ. Tìm số các giá trị thực của tham số m sao cho bốn đường thẳng đó tạo thành một hình vuông.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn [C]: [ x + 1 ] 2 + [ y - 3 ] 2 = 4 . Phép tịnh tiến theo vectơ v → = 3 ; 2 biến đường tròn [C] thành đường tròn có phương trình nào dưới đây
A. [ x + 2 ] 2 + [ y + 5 ] 2 = 4
B. [ x - 1 ] 2 + [ y + 3 ] 2 = 4
C. [ x + 4 ] 2 + [ y - 1 ] 2 = 4
D. [ x - 2 ] 2 + [ y - 5 ] 2 = 4
Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình là 3x - 2y=0 và 3x - 2y +1=0. Phép tịnh tiến theo vecto nào sau đây biến đường thẳng a thành b A.v = [1 ; -2] B.v = [-1; -2] C.v = [-1 ; -1] D.v = [1 ; -1].Làm theo tự luận giúp mình
18/06/2021 4,080
Chọn D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho v→= [3;3] và đường tròn [C]: x2+y2-2x+4y-4 = 0 Ảnh của [C] qua Tv→ là [C'] có phương trình
Xem đáp án » 18/06/2021 7,579
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C]: x-12+y-12=4 Phép vị tự tâm O [với O là gốc tọa độ] tỉ số k = 2 biến [C] thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
Xem đáp án » 18/06/2021 3,940
Cho tam giác ABC có A[2;3],B[1;-2],C[6;2] Phép tịnh tiến TBC¯ biến tam giác ABC thành
tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C’ là
Xem đáp án » 18/06/2021 3,805
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vecto v→ biến đường thẳng d thành chính nó thì v→ phải là vecto nào trong các vecto sau?
Xem đáp án » 18/06/2021 2,133
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng
d1: 2x + 3y + 1 = 0 và d2: x - y - 2 = 0 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành d2
Xem đáp án » 18/06/2021 2,127
Nếu phép tịnh tiến biến điểm A[1;2] thành điểm A′[−2;3] thì nó biến điểm B[0;1] thành điểm nào?
Xem đáp án » 18/06/2021 1,910
Cho điểm M[1;2] và v→ = [2;1]. Tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v→ là
Xem đáp án » 18/06/2021 1,883
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A[1; 5], B[‒3; 2]. Biết các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 . Độ dài đoạn thẳng MN là
Xem đáp án » 18/06/2021 1,326
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn x-12+y-12=4 Phép vị tự tâm O [với O là gốc tọa độ] tỉ số k = 2 biến [C] thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
Xem đáp án » 18/06/2021 543
Cho hai đường thẳng d: y = x + y - 1 = 0 và d': x + y -5 = 0 Phép tịnh tiến theo vecto u→ biến đường thẳng d thành d' Khi đó, độ dài bé nhất của u→ là bao nhiêu?
Xem đáp án » 18/06/2021 499
Phép vị tự tâm O tỷ số 2 biến điểm A[-1;1] thành điểm A' Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án » 18/06/2021 495
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thằng d có phương trình 2x + y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox là
Xem đáp án » 18/06/2021 472
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A[-1;2]. Gọi B là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ u→=[3;-1]. Tọa độ của điểm B là
Xem đáp án » 18/06/2021 460
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 3y + 3 = 0. Phép tịnh tiến v→2;2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là
Xem đáp án » 18/06/2021 298
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thằng d có phương trình 2x + y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox là
Xem đáp án » 18/06/2021 292