Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
A. Phương pháp giải
+ Bước 1: Quy đồng và khử mẫu [ nếu có mẫu thức].
+ Bước 2: Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.
+ Bước 3. Nhân phá các ngoặc, rút gọn hai vế, tìm giá trị của ẩn thỏa mãn
Chú ý: a.b = 0 khi a = 0 hoặc b = 0
B. Ví dụ minh họa
Câu 1. Giải phương trình [x- 1]. [2x – 3] – 2x2 = 0
Lời giải
Ta có
Chọn A.
Câu 2. Giải phương trình [x + 3]. [x+ 5] = [x+ 4]. [2+ x]
Lời giải
Ta có:
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Chọn B.
Câu 3. Tìm giá trị của x thỏa mãn:
A. x= 2
B. x = 4
C. x = 1
D. x = 5
Lời giải
Ta có:
Chọn A.
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Giải phương trình 2[ x + 3] + 4[ 2 – 2x ] = 2[ x – 2]
Ta có:
Chọn C.
Câu 2. Giải phương trình 4[ 18- 5x] – 12[ 3x – 7] = 15[ 2x – 16] – 6[x+ 14]
A. 2 B. x =3 C. x = 5 D. x = 6
Ta có
4[18 – 5x] – 12[3x – 7] = 15[2x – 16] – 6[x + 14]
4.18 – 4.5x – 12.3x – 12.[-7] = 15.2x – 15.16 – 6x – 6.14
72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84
156 – 56x = 24x – 324
56x + 24x = 156 + 324
80x = 480 x = 6
Vậy giá trị x cần tìm là x = 6 .
Chọn D
Câu 3. Giải phương trình 2[ 5x – 8] – 3[4x – 5] = 4 [3x – 4] + 11
Ta có :
Vậy giá trị x cần tìm là
Chọn A.
Câu 4. Tìm x biết: [2x +2][x – 1] – [x + 2].[2x + 1] = 0
Ta có:
Chọn A.
Câu 5. Tìm x biết : [ 3x + 1]. [ 2x- 3] – 6x. [x + 2] = 16
A. x= 2
B.x = – 3
C. x = – 1
D. x = 1
Ta có:
[ 3x + 1]. [ 2x- 3] – 6x. [x + 2] = 16
3x [ 2x -3]+ 1.[2x – 3 ] – 6x. x – 6x . 2 = 16
6x2 – 9x + 2x – 3 – 6x2 – 12x = 16
-19x = 16 + 3
– 19x = 19
x = – 1
Chọn C.
Câu 6: Giải phương trình [x+1]. [2 – x] – [3x+ 5][x+ 2] = -4x2 + 1 ?
Ta có
Chọn đáp án B.
Câu 7: Giá trị của x thỏa mãn 2x [ x+ 3] + 2[x+ 3] = 0 là ?
A. x = -3 hoặc x = 1
B. x = 3 hoặc x = -1 .
C. x = -3 hoặc x = -1 .
D. x = 1 hoặc x = 3
Ta có
Chọn đáp án C.
Câu 8. Giải phương trình: 2x2[x + 2] – 2x[x2 + 2] = 0
A. x= 0
B.x = 0 hoặc x= -1
C. x = 1 hoặc x = -1
D. x= 0 hoặc x = 1
Ta có: 2x2[x+ 2] – 2x[x2 + 2] = 0
2x2.x +2x2 .2 – 2x.x2 – 2x. 2 = 0
2x3 + 4x2 – 2x3 – 4x = 0
4x2 – 4x = 0
4x[x – 1] = 0
Do đó; x = 0 hoặc x = 1
Chọn D.
Câu 9. Giải phương trình
Chọn D.
Câu 10. Tìm giá trị của x thỏa mãn:
A. x = 1
B. x = 5
C. x = 3
D. x = 7
Ta có:
Chọn B.