Toán 8 hình vuông luyện tập

Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

a) Tứ giác AEDF là hình gi ? Vì sao ?

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?

Bài 85 trang 109 sách giáo khoa Toán lớp 8

 Cho hình chữ nhật ABCD  có AB=2AD .  Gọi E,F  theo thứ tự là trung điểm của AB,CD . Gọi M  là giao điểm của AF  và DE , N  là giao điểm của BF  và CE .

a) Tứ giác  ADFE là hình gì ? Vì sao ?

b) Tứ giác EMFN  là hình gì ? Vì sao ?

Bài 86 trang 109 sách giáo khoa Toán lớp 8

Đố. Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt AB (h.108). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác nhận được là hình gì ? Vì sao ? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì ?

Xem thêm: Giải bài tập phần hình thoi tại đây ! 😛

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 83 trang 109 sách giáo khoa Toán lớp 8

Các câu a và d sai.

Các câu b, c, e đúng.

Bài 84 trang 109 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa).

Vì có DE // AF, DF // AE (gt)

b) Hình bình hành AEDF có AD là tia phân giác của góc A ứng với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu  ∆ABC vuông tại A thì Hình bình hành AEDF có một góc vuông do đó AEDF là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).

Bài 85 trang 109 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) Tứ giác ADFE  là hình vuông.

Giải thích:

Tứ giác ADFE  có AE//DF , AE=DF  nên là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE  có góc =90 o   nên là hình chữ nhật.

 Hình chữ nhật ADFE  có  AE=AD nên là hình vuông.

b) Tứ giác EMFN  là hình vuông.

Giải thích:

Tứ giác DEBF  có EB//DF,EB=DF  nên là hình bình hành.

Do đó DE//BF 

Tương tự AF//EC 

Suy ra EMFNEMFN là hình bình hành.

Theo câu a, ADFE  là hình vuông nên ME=MF,ME⊥MF .

 nên là hình chữ nhật, lại có ME=MF  nên là hình vuông.

Bài 86 trang 109 sách giáo khoa Toán lớp 8

Tứ giác nhận được theo nhát cắt AB là hình thoi vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.