Đáp án:
$m\in\Bigg\{\dfrac 52;7\Bigg\}$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\to \Delta >0$
$\to m^2-8m+16>0$
$\to [m-4]^2>0\to [m-4]^2\ne 0\to m\ne 4$
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
$\displaystyle\left \{ {{x_1.x_2=\dfrac{m-1}{3}} \atop {x_1=2x_2}} \right.$
mà $x_1+x_2=\dfrac{m+2}{3}$
$\to$ $\displaystyle\left \{ {{m=\dfrac 52} \atop {m=7}} \right.$
$\to$ Thoả mãn $m\ne 4$
Hai phương trình được gọi là tương đương khi
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \[{x^2} - 4 = 0\]?
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} $ là:
Phương trình \[x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \] có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình $\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?
Cho phương trình $ax + b = 0$. Chọn mệnh đề đúng:
Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Phương trình ${x^2} - \left[ {2 + \sqrt 3 } \right]x + 2\sqrt 3 = 0$:
Phương trình ${x^2} + m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi:
Hai số $1 - \sqrt 2 $ và $1 + \sqrt 2 $ là các nghiệm của phương trình:
Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :
Phương trình $\left[ {{m^2}-2m} \right]x = {m^2}-3m + 2$ có nghiệm khi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2−m+2x+m−1=0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại.
A.m∈52;7 .
B.m∈−2;−12 .
C.m∈0;25 .
D.m∈−34;1 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ>0
⇔m2−8m+16>0⇔m−42>0⇔m=4. *
Theo đinh lí Viet, ta có x1⋅x2=m−13; x1+x2=m+23x1=2x2⇔x1=29m+2, x2=19m+2x1⋅x2=m−13
→281m+22=m−13⇔2m2−19m+35=0⇔m=52m=7 .
Vậy đáp án đúng là A.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 15 phút Các dạng khác - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH - Toán Học 10 - Đề số 3
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Tìm tham số thực m để phương trình m−1x2−2m−2x+m−3=0 có 2 nghiệm trái dấu?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2−m+2x+m−1=0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại.
-
Giá trị của m làm cho phương trình m−2x2−2mx+m+3=0 có 2 nghiệm dương phân biệt là
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 2x2+2x2−4m–3x2+2x+1−2m=0 có đúng 3 nghiệm ∈−3;0
-
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thuộc đoạn −5;5 để phương trình mx2−2m+2x+m−1=0 có hai nghiệm phân biệt.
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc −5;5 để phương trình x2+4mx+m2=0 có hai nghiệm âm phân biệt.
-
Phương trình m2–3m+2x+m2+4m+5=0 có tập nghiệm là ℝ khi:
-
Khi giải phương trình
, một học sinh tiến hành theo các bước sau: Bước:Bước:. Bước:. Bước:Vậy phương trình có tập nghiệm là:. Cách giải trên sai từ bước nào? -
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx2+x+m=0 có hai nghiệm âm phân biệt là:
-
Phương trình mx2+6=4x+3m có nghiệm duy nhất khi:
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Trong bài “Bốn anh tài”, con vật nào được nhắc đến có nhiều phép thuật và rất độc ác ?
-
Sức ăn của Cẩu Khây trong bài “Bốn anh tài” được miêu tả như thế nào ?
-
Trong bài “Bốn anh tài”, ai là em út ?
-
Trong bài “Bốn anh tài”, Cẩu Khây gặp Nắm Tay Đóng Cọc ở đâu ?
-
Nhân vật cuối cùng được nói đến trong bài "Bốn anh tài" là ai ?
-
Nhân vật thứ ba được nói đến trong bài "Bốn anh tài" là ai ?
-
Nhân vật thứ hai xuất hiện trong "Bốn anh tài" có tài dùng tay làm vồ đóng cọc là ai ?
-
Nhân vật đầu tiên xuất hiện trong "Bốn anh tài" là ai ?
-
Theo em cụm từ nào dưới đây không được dùng để làm trạng ngữ chỉ phương tiện ?
-
Em hãy đặt câu hỏi cho trạng ngữ chỉ phương tiện trong câu văn dưới đây :
“Bằng lối nói hài hước, Trạng Quỳnh thường châm biếm thói hư tật xấu của vua chúa.”