Cho đường cong [C] có phương trình y = x - 1 x + 1 . Gọi M là giao điểm của [C] với trục tung. Tiếp tuyến của [C] tại M có phương trình là:
A. y = - 2 x - 1
B. y = 2 x + 1
C. y = 2 x - 1
D. y = x - 2
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Cho hàm số [y=[x-1][x+2][ C ] ]. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của [C] với trục [Ox ] là:
Câu 57151 Vận dụng
Cho hàm số \[y=\frac{x-1}{x+2}\left[ C \right]\]. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của [C] với trục \[Ox\] là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
+] Tính \[{y}'\].
+] Tìm tọa độ tiếp điểm \[M\left[ {{x}_{0}},{{y}_{0}} \right]\].
+] Viết phương trình tiếp tuyến tại \[M\left[ {{x}_{0}},{{y}_{0}} \right]\] có dạng \[y={f}'\left[ {{x}_{0}} \right]\left[ x-{{x}_{0}} \right]+{{y}_{0}}\].
Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết
...$y'=\dfrac{[x-1]'[x+1]-[x-1][x+1]'}{[x+1]^2}$
$=\dfrac{2}{[x+1]^2}$
Tiếp điểm $M[x_o; f[x_o]]$
$\Rightarrow y'[x_o]=\dfrac{1}{2}$
Ta có: $\dfrac{2}{[x_o+1]^2}=\dfrac{1}{2}$
$\Leftrightarrow [x_o+1]^2=4$
$\Leftrightarrow x_o=1$ hoặc $x_o=-3$
- Nếu $x_o=1$:
$y[x_o]=\dfrac{1-1}{1+1}=0$
PTTT: $y=\dfrac{1}{2}[x-1]+0=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}$
- Nếu $x_o=-3$:
$y[x_o]=\dfrac{-3-1}{-3+1}=2$
PTTT: $y=\dfrac{1}{2}[x+3]+2=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{2}$
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học
· 10:10 29/08/2020
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+1x-1 song song với đường thẳng ∆: 2x+y+1=0 là
A. 2x+y-7=0
B. 2x+y=0
C. -2x-y-1=0
D. 2x+y+7=0
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời [29] Xem đáp án »
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a0, c>0, d0, d