Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 3x+2y=5
|
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng: Show 1) Chứng minh rằng: a) Tứ giác CEHD nội tiếp. b) Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn. c) \[AE.AC = AH.AD;\,\,AD.BC = BE.AC\]. d) H và M đối xứng với nhau qua BC. 2) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Ta có 3x – 2y = 5⇒y=3x−52=2x+x−52=2x2+x−52=x+x−52 Hay y=x+x−52 Đặt x−52=tt∈ℤ⇒x = 2t + 5 ⇒y = 2t + 5 + t ⇔y = 3t + 5⇒x=5+2ty=5+3tt∈ℤ Đáp án: D CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đáp án: Ta thấy $x_{0}$=3; $y_{0}$=2 là một nghiệm riêng => Mọi nghiệm nguyên của phương trình là: $\left \{ {{x=3-2t} \atop {y=2-3t}} \right.$ (t là số nguyên tùy ý) Bạn tham khảo nha!!! Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.. Bài 7 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
7. Cho hai phương trình \(2x + y = 4\) và \(3x + 2y = 5\). a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên. b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
a) \(2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }} – 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}-{1 \over 2} y{\rm{ }} + {\rm{ }}2\). Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau: \(\left\{ \matrix{x \in R \hfill \cr y = – 2{\rm{x}} + 4 \hfill \cr} \right.\) hoặc \(\left\{ \matrix{x = – {1 \over 2}y + 2 \hfill \cr y \in R \hfill \cr} \right.\) \(3x + 2y = 5 \Leftrightarrow y = – {3 \over 2}x + {5 \over 2}\). Do đó phương trình có nghiệm tổng quát như sau: \(\left\{ \matrix{ x \in R\hfill \cr y = – {3 \over 2}x + {5 \over 2} \hfill \cr} \right.\) b) Vẽ (d1): \(2x + y = 4\) Quảng cáo – Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 4\) được \(A(0; 4)\). – Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 2\) được \(B(2; 0)\). Vẽ (d2): \(3x + 2y = 5\) – Cho \(x = 0 \Rightarrow y = {5 \over 2}\) ,ta được \(M\left( {0;{5 \over 2}} \right)\). – Cho \(y = 0 \Rightarrow x = {5 \over 3}\) ,ta được \(N \left( {{5 \over 3};0} \right)\). Hai đường thẳng cắt nhau tại \(D(3; -2)\). Thay \(x = 3, y = -2\) vào từng phương trình ta được: \(2 . 3 + (-2) = 4\) và \(3 . 3 + 2 . (-2) = 5\) (thỏa mãn) Vậy (x = 3; y = -2) là nghiệm chung của các phương trình đã cho.
19/06/2021 1,249
D. x=5+2ty=5+3tt∈ℤĐáp án chính xác
Ta có 3x – 2y = 5⇒y=3x−52=2x+x−52=2x2+x−52=x+x−52Hay y=x+x−52Đặt x−52=tt∈ℤ⇒x = 2t + 5 ⇒y = 2t + 5 + t ⇔y = 3t + 5⇒x=5+2ty=5+3tt∈ℤĐáp án: DCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành? Xem đáp án » 19/06/2021 611
Tìm m để phương trình m-1x-3y=-1 nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm Xem đáp án » 19/06/2021 538
Cho phương trình 2x−4y−10=0. Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng? Xem đáp án » 19/06/2021 406
Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho? Xem đáp án » 19/06/2021 208
Cho phương trình ax + by = c với a≠0, b≠0 . Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi Xem đáp án » 19/06/2021 198
Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm Xem đáp án » 19/06/2021 197
Cho phương trình: 0x+3y=3. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng: Xem đáp án » 19/06/2021 196
Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm? Xem đáp án » 19/06/2021 169
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung. Xem đáp án » 19/06/2021 140
Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8 Xem đáp án » 19/06/2021 140
Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y Xem đáp án » 19/06/2021 140
Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng d biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x – y = 3 là: Xem đáp án » 19/06/2021 133
Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7 Xem đáp án » 19/06/2021 128
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xem đáp án » 19/06/2021 119
Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y Xem đáp án » 19/06/2021 113
|
