- Nếu đường thẳng \[a\] không nằm trên mặt phẳng \[[P]\] và song song với một đường thẳng \[b\] nào đó nằm trên mặt phẳng \[[P]\] thì \[a\] song song với \[[P]\].
Kí hiệu:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a \not\subset [P]\\
b \subset [P]\\
a\,\;//\;b
\end{array} \right.\;\;\; \Rightarrow a\;//\;[P].\]
- Nếu đường thẳng \[a\] song song với mặt phẳng \[[P]\] thì mọi mặt phẳng \[[Q]\] chứa \[a\] mà cắt \[[P]\] thì cắt \[[P]\] theo giao tuyến song song với \[a\]. [Đây là tính chất quan trọng dùng để xác định giao tuyến hai mặt phẳng và để tìm thiết diện của hình chóp].
Kí hiệu:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a\;//\;[P]\\
[Q] \supset a\\
[P] \cap [Q] = b
\end{array} \right.\;\;\;\; \Rightarrow a\;//\;b.\]
- Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng [nếu có] cũng song song với đường thẳng đó.
Kí hiệu:
\[\left\{ \begin{array}{l}
[P]//\;a\\
[Q]//\;a\\
[P] \cap [Q] = b
\end{array} \right.\;\;\; \Rightarrow a\;//\;b.\]
- Nếu \[a\] và \[b\] là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa \[a\] và song song với \[b\].