Hướng dẫn học sinh giải toán tổng hiệu năm 2024
|
Chú ý: Để áp dụng được công thức của bài toán tổng hiệu thì ta cần biết được: Tổng của hai số và hiệu của hai số. Đại lượng nào ẩn thì ta phải tìm ra đại lượng đó trước. Ở phần 2 này, các bài tập được đưa ra sẽ ẩn phần tổng, cần phải tìm tổng trước, sau đó mới áp dụng công thức và giải bài. Show (*)Bài tập: Bài 1: Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số ? Bài giải: Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là: 995. Vậy tổng hai số là 995 Số lớn là: (995 + 35) : 2 = 515 Số bé là: 995 – 515 = 480 Đáp số: 480 và 515 Bài 2: Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu m2? Phân tích: Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x 2 Tổng của chiều dài + chiều rộng = chu vi hình chữ nhật : 2 Bài giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 48 : 2 = 24 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: (24 + 4) : 2 = 14 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 24 – 14 = 10 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 14 x 10 = 140 (${{m}^{2}}$) Đáp số: 140 ${{m}^{2}}$ Bài 3: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652. Hiệu lớn hơn số trừ 798 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ? Phân tích: Số bị trừ - số trừ = hiệu => số bị trừ = số trừ + hiệu Số bị trừ + số trừ + hiệu = số bị trừ + số bị trừ = 2 x số bị trừ Bài giải: Số bị trừ là: 7652 : 2 = 3826 Tổng của số trừ và hiệu bằng số bị trừ và bằng 3826 Hiệu là: (3826 + 798) : 2 = 2312 Số trừ là: 3826 – 2312 = 1514 Vậy phép trừ đó là: 3826 – 2312 = 1514 Bài 4: số thứ nhất hơn số thứ hai là 129. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2010 ? Phân tích: Tổng hai số = số thứ nhất + số thứ hai Số thứ nhất + số thứ hai + tổng = tổng + tổng = 2 x tổng = 2010 Bài giải: Tổng của hai số là: 2010 : 2 = 1005 Số thứ nhất là: (1005 + 129) : 2 = 567 Số thứ hai là: 1005 – 567 = 438 Đáp số: 567 và 438 Bài tập tự luyện: Bài 1: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 1920. Hiệu lớn hơn số trừ 688 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ? Bài 2: Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái ? Bài 3: Cho một phép trừ hai số mà tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu số bằng 1998. Hiệu số lớn hơn số trừ là 135. Hãy tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó ? Bài 4: Lan có nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng. Nếu Hồng mua thêm 8 quyển và Lan mua thêm 2 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện nhi đồng? Bài 5: Tìm hai số có hiệu bằng 644, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2584 ? Để giải bài toán tổng – hiệu tỉ, ta thực hiện theo 4 bước: Lập sơ đồ, tìm tổng/hiệu số phần bằng nhau, tìm giá trị 1 phần và tìm số lớn; số bé. Bài toán tổng – hiệu tỉ là một dạng toán lời văn điển hình. Con bắt đầu làm quen với bài toán tổng – hiệu tỉ ở chương trình toán 4, và tiếp tục học nâng cao hơn trong toán lớp 5. Để giúp học sinh nắm chắc bài tập qua cách biểu diễn trực quan – dễ hiểu, cô Mai Quỳnh (Hocmai.vn) sẽ hướng dẫn cách làm bài toán tổng – hiệu tỉ qua sơ đồ đoạn thẳng. Cùng theo dõi nhé! Bài toán ví dụ: Tổng của hai số là 121, tỷ số của hai số đó là 5/6. Tìm hai số đó. Theo đề bài ta có sơ đồ: Lý giải các bước:1. Bài toán cho tỉ số của hai số là 5/6. Vậy ta vẽ số bé là 5 phần bằng nhau, số lớn là 6 phần bằng nhau. Vậy tổng số phần của cả hai số là 11 phần (11 đoạn thẳng bằng nhau). 2. Đề bài cho tổng của hai số là 121, tương đương tổng của 11 phần cũng là 121. Vậy ta tìm được 1 phần bằng 11. 3. Khi đã tìm được 1 phần, ta chỉ cần nhân giá trị 1 phần đó với số phần tương ứng của số lớn và số bé. Từ bài tập ví dụ trên, cô Mai Quỳnh đã đưa ra sơ đồ Phương pháp giải bài toán tổng – tỉ như sau: Phương pháp chung giải các bài toán tổng – tỉBước 1: Vẽ sơ đồ theo dữ kiện bài ra Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 3: Tìm số bé và số lớn (trong bước này các em học sinh có thể tìm số lớn trước hoặc số bé trước tùy theo các dữ kiện của đề bài) Công thức tính: Số bé = (Tổng : Số phần bằng nhau) x Số phần của số bé (Hoặc tổng – số lớn) Số lớn = (Tổng : Số phần bằng nhau) x Số phần của số lớn (Hoặc tổng – số bé) Bước 4: Đưa ra kết luận về đáp án 2. Bài toán hiệu – tỉXét bài toán ví dụ: Hiệu của hai số là 192. Tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai số đó. Theo đề bài ta có sơ đồ: Tham khảo vidieo bài giảng tại: https://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/58162/bai-08-on-tap-va-bo-sung-ve-giai-toan-p1.html Lý giải các bước:1. Bài toán cho tỉ số của hai số là 3/5. Ta vẽ số bé là 3 phần (đoạn thẳng) bằng nhau, số lớn là 5 phần bằng nhau. Vậy đoạn thẳng biểu diễn số lớn dài hơn đoạn thẳng biểu diễn số bé 2 đoạn (5 – 3 = 2). 2. Đề bài cho hiệu của hai số là 192, tương đương giá trị 2 phần đoạn thẳng đúng bằng 192. Vậy ta tìm được 1 phần bằng 96. 3. Khi đã tìm được 1 phần, ta chỉ cần nhân giá trị 1 phần đó với số phần tương ứng của số lớn và số bé. Từ bài tập ví dụ trên, cô Mai Quỳnh cũng đưa ra sơ đồ Phương pháp giải bài toán hiệu – tỉ như sau: Phương pháp giải bài toán hiệu – tỉBước 1: Tìm hiệu của 2 số (trong trường hợp đề bài ẩn hiệu) Bước 2: Tìm tỉ số của 2 số (trong trường hợp đề bài ẩn tỉ) Bước 3: Vẽ sơ đồ theo dữ kiện bài ra Bước 4: Tìm hiệu số phần bằng nhau Bước 5: Tìm số bé Công thức tính số bé: Số bé = Hiệu : Hiệu số phần x Số phần số bé Bước 6: Tìm số lớn (Số lớn = số bé + hiệu) Bước 7: Kiểm tra và kết luận đáp án 3. Các lỗi sai học sinh hay mắc phảiBài toán tổng – hiệu tỉ không quá phức tạp nếu học sinh thuần thục cách biểu diễn sơ đồ như trên. Tuy nhiên, với một số bài toán dạng ẩn, học sinh lại rất dễ mắc những sai sót sau:
Chẳng hạn, ta có bài tập: Cho biết chu vi một hình chữ nhật là 24 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm. Tìm độ dài các cạnh. Đáp án của một số học sinh: Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: (24 – 4) : 2 = 10 Chiều dài hình chữ nhật đó là: 10 + 4 = 14 Đáp sô: Chiều rộng 10, chiều dài 14 Sai lầm: 1. Coi chu vi hình chữ nhật là tổng chiều dài và chiều rộng. 2. Thiếu đơn vị. Lời giải đúng: – Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là: 24 : 2 = 12 (cm) – Chiều rộng hình chữ nhật đó là: (12 – 4) : 2 = 4 (cm) – Chiều dài hình chữ nhật đó là: 4 + 4 = 8 (cm) Đáp số: Chiều rộng 4 cm; Chiều dài 8 cm. Các dạng bài tổng tỉ – hiệu tỉ không quá phức tạp, cách làm các dạng bài chỉ cần tuân thủ các bước làm mà cô Mai Quỳnh đưa ra nhất định sẽ tìm ra đáp số. Tuy nhiên, không nên quá máy móc học thuộc, dù dễ hay khó cha mẹ hãy cố gắng để con hiểu được quy trình các bước làm nhé! Mùa hè oi bức, cha mẹ đã có giải pháp học tập hiệu quả – thoải mái cho con chưa nhỉ? Nếu chưa, HOCMAI xin giới thiệu phụ huynh về Chương trình Học Tốt với các khóa học chất lượng, đa dạng theo nhu cầu – năng lực học của con. Mời phụ huynh nhận thêm thông tin bằng cách click vào đường link hoặc ảnh nhé! |
