Giải tắt cả bài tập Toán lớp 10

Trang Chủ » Toán Học Lớp 10

Chương I: Mệnh Đề - Tập Hợp – Đại Số Lớp 10 Chào các bạn, vậy là chúng ta gặp lại nhau trong chương trình toán đại số lớp 10. Nội dung chương đầu tiên sẽ là chương I mệnh đề, tập hợp, nội dung chương chủ yếu là các bài lý thuyết liên quan đến các lớp duới và mở rộng thêm. Nội dhung chương sẽ bao gồm: mệnh đề, tập hợp, các phép toán tập hợp, các tập hợp số, số gần đúng và sai … [Read more...] about Chương I: Mệnh Đề – Tập Hợp

Chương I: Mệnh Đề - Tập Hợp – Đại Số Lớp 10 Bài 1: Mệnh Đề Xin chào tất cả các bạn, như vậy chúng ta đã được gặp nhau trong bài học bài 1 mệnh đề chương I, bài học đầu tiên trong chương trình học đại số lớp 10. Mệnh đề & tập hợp là các thuật ngữ hết sức quen thuộc với chung ta. Các khái niệm tập hợp cũng được các em tìm hiểu trong chương trình học toán lớp 6. Vậy mệnh đề … [Read more...] about Bài 1: Mệnh Đề

Chương I: Mệnh Đề - Tập Hợp – Đại Số Lớp 10 Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Mệnh Đề Bài Tập 7 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 10 Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. a) ∀n ∈ N: n chia hết cho n; b) ∃x ∈ Q: \(x^2=2\) c) ∀x ∈ R: x < x+1 d) \(∃x ∈ R: 3x=x^2+1\) Lời Giải Bài Tập 7 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 10 Câu a: ∃n ∈ N: n không chia hết … [Read more...] about Bài Tập 7 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 10

Chương I: Mệnh Đề - Tập Hợp – Đại Số Lớp 10 Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Mệnh Đề Bài Tập 6 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 10 Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó a) \(∀ x ∈ R: x^2 > 0\); b) \(∃n ∈ N: n^2 = n\); c) ∀ n ∈ N: n ≤ 2n d) \(∃x ∈ R: < \frac{1}{x}\). Lời Giải Bài Tập 6 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 10 Câu a: Phát biểu: với mọi số … [Read more...] about Bài Tập 6 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 10

Chương I: Mệnh Đề - Tập Hợp – Đại Số Lớp 10 Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Mệnh Đề Bài Tập 5 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 10 Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết các mệnh đề sau a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó; b) Có một số cộng với chính nó bằng 0; c) Mọt số cộng vớ số đối của nó đều bằng 0. Lời Giải Bài Tập 5 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 10 Câu a: Mệnh đề thứ nhất viết là: ∀x … [Read more...] about Bài Tập 5 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 10

Chương I: Mệnh Đề - Tập Hợp – Đại Số Lớp 10 Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Mệnh Đề Bài Tập 4 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10 Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ" a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại. c) Phương trình bậc … [Read more...] about Bài Tập 4 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10

Chương I: Mệnh Đề - Tập Hợp – Đại Số Lớp 10 Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Mệnh Đề Bài Tập 3 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10 Cho các mệnh đề kéo theo Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a,b,c là những số nguyên). Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng … [Read more...] about Bài Tập 3 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10

Chương I: Mệnh Đề - Tập Hợp – Đại Số Lớp 10 Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Mệnh Đề Bài Tập 2 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10 Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. a) 1794 chia hết cho 3; b) \(\sqrt{2}\) là một số hữu tỉ: c) π < 3,15 d) |-125| ≤ 0 Lời Giải Bài Tập 2 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10 Câu a: 1794 chia hết cho 3 là mệnh đề … [Read more...] about Bài Tập 2 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10

Chương I: Mệnh Đề - Tập Hợp – Đại Số Lớp 10 Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Mệnh Đề Bài Tập 1 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a) 3 + 2 = 7; b) 4 + x = 3; c) x + y > 1; d) \(2 - \sqrt5 < 0\). Lời Giải Bài Tập 1 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10 Phương pháp giải: Mệnh đề: Một mệnh đề logic (gọi tắt là … [Read more...] about Bài Tập 1 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 10

Chương I: Mệnh Đề - Tập Hợp – Đại Số Lớp 10 Bài 2: Tập Hợp Nội dung bài học tập hợp là một khái niệm mà các bạn đã được tìm hiểu ở chương trình toán 6. Và nay tại chương trình đại số lớp 10, tiếp tục thừa kế và giới thiệu đến các bạn thêm những khái niệm, dạng bài tập mới. Mới các bạn tham khảo nội dung chi tiết bài học tại đây nhé. Tóm Tắt Lý Thuyết 1. Tập hợp 2. Cách xác … [Read more...] about Bài 2: Tập Hợp

Học kì 1 sắp kết thức cũng là lúc các bạn học sinh lớp 10 đang rất bận rộng ôn tập cho bài kiểm tra học kì 1. Do đó, hôm nay Kiến Guru sẽ giới thiệu đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án. Đây là đề cương được chúng tôi biên soạn chứa đầy đủ các dạng toán quan trọng của lớp 10 về đại số và hình học. Không chỉ đem đến các bài toán mà đề còn bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm giúp các em khái quát tất cả kiến thức. Điểm đặc biệt của đề cương là mỗi bài toán đều có đáp án chi tiết để các bạn có thể tra cứu đáp số và học hỏi cách trình bày. Với đề cương này , hy vọng các em sẽ ôn tập tốt và đạt kết quả cao.

Trong đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án, phần đại số chúng tôi chia ra làm 6 phần lý thuyết cũng là 6 dạng toán thường ra trong các đề thi học kì. Yêu cầu các em học thuộc định nghĩa và cách giải.

         1) Mệnh đề. Tập hợp cùng các phép toán trên tập hợp .

         2) Tập xác định, sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số .

         3) Sự biến thiên và đồ thị của hàm y = ax2 + bx + c. Xác định hàm số thỏa điều kiện cho trước. 

         4) Phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn và định lí Vi-ét.

         5) Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.

         6) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.

2. Bài tập

a. Bài tập Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

Câu 1: Tìm tất cả các tập hợp con của tập  hợp sau

Câu 2: Cho hai tập hợp  

và .

 Hãy xác định

; ; ;

Đáp án :

1, Tập con của A là

2,

b. Bài tập Chương 2: Hàm số bậc nhất – bậc 2

Câu 1: Tìm TXĐ của hàm số 

a/

    b/

Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số

Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 4: Xác định hàm số bậc hai

biết đồ thị của nó đi qua A(0;-1) và B(4;0)

 hai

biết đồ thị của nó đi qua A(0;-1) và B(4;0)

Đáp án

1. 

a/

 

b/

2. TXĐ: D=R

A<0 hàm số nghịch biến trên R

BBT

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm A(0;-3), B(-3/2;0)

Vẽ đồ thị

3. a>0 nên đồ thị hàm số có bờ lõm quay lên trên

Hàm số đồng biến trên

và nghịch biến trên

Đỉnh

Trục đối xứng x=2

Giao điểm với Oy là A(0;1)

Giao điểm với Ox là B(1;0); C(1/3;0)

Vẽ parabol

4. Đồ hị hàm số đi qua A(0;-1) và B(4;0) nên ta có

Vậy parapol cần tìm là

c. Bài tập Chương 3 : Phương trình và hệ phương trình

Bài 1: Giải phương trình

a)
b)

Giải

a) Điều kiện

Vậy phương trình có nghiệm

b) Điều kiện

(loại so với điều kiện)

Vậy phương trình vô nghiệm

Bài 2: Giải phương trình:

Giải 

II, Đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án phần Hình học

1. Lý Thuyết

Trong đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án, bao gồm 8 lý thuyết cần nắm vững, trong đó quan trọng nhất là lí thuyết về vectơ và tích vô hướng của 2 vectơ

1) Quy tắc ba điểm đối với phép cộng, phép trừ, quy tắc hình bình hành.

2) Các tính chất trên phép toán vectơ: tổng và hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với 1 số

3) Điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng

4) Toạ độ của vectơ và của điểm.

5) Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

6) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

7) Giá trị lượng giác của một góc bất kì ( từ

đến )

8) Tích vô hướng của 2 vectơ.

2. Bài tập

a. Bài tập Chương 1: Vectơ

Câu 1: Cho tam giác ABC có A(3,2); B(4,1) và  C(1,5).

a/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

c/ Tìm tọa độ

sao cho  

Câu 2: Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DE. I, J là trung điểm của MP, NQ. Chứng minh rằng:

Đáp án

Câu 1:  a) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 

Vậy

b) Gọi

thì

Ta có

 vì ABCD là hình bình hành nên

hay

Vậy

c) (1điểm) Gọi

Mà

; ;

Vậy

Câu 2: a)

 

Vậy

. 

b. Bài tập Chương 2: Tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng

Bài 1: Cho các vectơ

. Tìm

a)  Góc giữa

và .

b) Góc giữa

và .

c) Góc giữa

và .

Đáp án

a) Ta có :

Suy ra :

b) Đặt :

Suy ra :

c) Ta có :

Suy ra :

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3),B(-1;2), C(2;5). Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác cân.

Đáp án

Vì AB=AC nên tam giác ABC là một tam giác cân tại A

Bài 3. Trong Oxy, cho tam giác ABC với

a/ Tính tích vô hướng

. Từ đó suy ra hình dạng của tam giác ABC.

b/ Tìm tọa độ  M  sao cho

c/ Tìm tọa độ 

sao cho nhỏ nhất

Đáp án

Vì

nên hay  tam giác ABC vuông tại C

b) Gọi .

; ;

Vậy

c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó 

Ta có

Vì G cố định  và

nên nhỏ nhất khi E là hình chiếu vuông góc của G lên . Vậy

III, Trắc nghiệm đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án

Trong đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án, ngoài các bài tập tự luận ở phần trên, chúng tôi còn giới thiệu thêm một số câu hỏi trắc nghiệm có đáp án. 

1. Trong các câu sau, câu  nào là một mệnh đề toán học?
   1. Số
      là một số hữu tỉ
   2. Hôm nay trời đẹp quá!
   3. Ngày mai bạn có đi du lịch không?
   4. Đóa hoa đẹp quá!
2. Phủ định của mệnh đề 
   là mệnh đề nào sau đây?
3.  Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
   1. [a;b] ⊂ (a;b]
   2.  [a;b) ⊂ (a;b]
   3. [a;b] ⊂ (a;b)
   4. [a;b) ⊂ [a;b]     
4.  Cho tập hợp
   và tập hợp
   . Ta có tập hợp
   là:
5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ.
6. Hàm số
   1. Nghịch biến trên
   2. Đồng biến trên
   3. Nghịch biến trên
   4. Đồng biến trên
      .
7. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
   1. A(
      1; 0)
   2.  B(1; 2)
   3.  C(1; 0)
   4.  D(2; 9)
8. TXĐ của hàm số
   là:
9. Đỉnh của Parabol 
    là điểm có tọa độ: 
10. Hs
    đồng biến trên
    khi: 
11.  Hàm số
    đồng biến trên 
12. Chỉ ra khẳng định sai                                                                
13. Tập nghiệm của phương trình
    là:
14. Hàm số bậc hai
    có giá trị nhỏ nhất bằng
    khi
    và đi qua điểm
    là 
15. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có
    và
    . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và DC. Khi đó,
    bằng

Đáp án :

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
ĐA	A	B	D	C	C	D	A	B	A	C	D	B	C	B	C

Kiến Guru vừa giới thiệu xong cho các bạn đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án. Đề cương bao gồm đầy đủ các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm để các em tiến hành tự ôn tập. Đây đều là các dạng toán cơ bản và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học kì 1. Học kì 1 sắp kết thúc, hy vọng các em học sinh lớp 10 có thể tận dụng khoảng thời gian quý báu này ôn tập thật tốt và đạt điểm cao trong bài kiểm tra sắp tới.