Xét hàm số hữu tỷ trong đó là bậc của tử số và là bậc của mẫu số.
1. Nếu , thì trục x, , là đường tiệm cận ngang.
2. Nếu , thì đường tiệm cận ngang là đường .
3. Nếu , thì không có đường tiệm cận ngang [có một đường tiệm cận xiên].
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{x - 1}}{{ - 3x + 2}}\] là?
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = 2x - 1 + \sqrt {4{x^2} - 4} \] là
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2 - x}}$ là:
Lời giải của GV Vungoi.vn
TXĐ: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\].
Ta có:
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} = - \infty \]
Suy ra \[x = 1\] là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} = 1,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} = - 1\]
Suy ra \[y = 1,\,\,y = - 1\] là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.
Có
Chọn đáp án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Đồ thị hàm số \[y = \frac{{ \sqrt {{x^2} - 2x} + x}}{{x - 1}} \] có bao nhiêu đường tiệm cận ?
Tập xác định:
D=[-∞;0]∪[2;+∞]
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Ta có:
limx→+∞x2-2x+xx-1
=limx→+∞1-2x+11-1x
và limx→∞x2-2x+xx-1
=limx→+∞-2xx-1x2-2x-x
=limx→+∞-2x1-1x-1-2x-1=0
Nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là: y=2 và y=0
Chọn đáp án C.