Đề bài - đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - đề số 2 - chương 2 - đại số 9

Đề bài

Bài 1.Cho hai đường thẳng : \(y = 2x 1\) (d1) và \(y = -x + 2\) (d2).

a. Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2).

b. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M nói trên và cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 4.

c. Viết phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O và song song với (d1)

Bài 2.Cho đường thẳng (d): \(y = ax + b \;( a 0)\)

a. Tìm a, b biết rằng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1; 2)\) và \(B(2; 0)\).

b. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) với a, b vừa tìm được ở câu a

LG bài 1

Phương pháp giải:

a) Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x, từ đó thay vào một trong hai hàm số ban đầu để tìm y

b) Xác định được tung độ gốc bằng 4 rồi thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng để tìm a

c)Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b b'\)

Lời giải chi tiết:

a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

\(2x - 1 = -x + 2 3x = 3 x = 1\)

Thế \(x = 1\) vào phương trình của (d1) \( y = 2.1 1 y = 1\).

Vậy \(M(1; 1)\).

b. Phương trình đường thẳng (d) có dạng: \(y = ax + b\; (a 0)\)

Đường thẳng (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng \(4 b = 4\)

Khi đó: \(y = ax + 4\).

\(M (d) 1 = a.1 + 4 a = -3\).

Vậy : \(y = -3x + 4\).

c. Vì (d) // (d1) nên (d) có phương trình: \(y = 2x + b \;(b -1)\)

Vì \(O (d) b = 0\). Vậy phương trình của (d) là : \(y = 2x\).

LG bài 2

Phương pháp giải:

a) Thay tọa độ các điểm A, B vào phương trình đường thẳng \((d)\) để tìm a, b.

b)Xác định tọa độ 2 điểm thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó

Lời giải chi tiết:

a. \(A (d)\) nên ta có:

\(2 = a + b b = 2 a\) (1)

\(B (d)\) nên ta có:

\(0 = 2a + b b = -2a\) (2)

Từ (1) và (2) \( 2 a = -2a a = -2\)

Khi đó \(b = 4\).

Vậy : \(y = -2x + 4\).

b. Ta có:\(y = -2x + 4\)

Với \(x=1\) thì \(y=-2.1+4=2\). Ta có điểm \(A(1; 2)\)

Với \(x=2\) thì \(y=-2.2+4=0\). Ta có điểm\(B(2; 0)\)

Đường thẳng \(y = -2x + 4\) qua \(A(1; 2)\) và \(B(2; 0)\).