Đề bài
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên [ví dụ: \[0, 1, 4, 9, 16...\]]. Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?
a] \[{1^3} + {2^3}\];
b] \[{1^3} + {2^3} + {3^3}\];
c] \[{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta tính kết quả của từng tổng ra, kết quả nào viết dưới dạng bình phương của một số tự nhiên thì tổng đó là số chính phương.
Lời giải chi tiết
a] Ta có: \[{1^3} + {2^3}=1 + 8 = 9 =3^2\].
Vậy tổng\[{1^3} + {2^3}\]là một số chính phương.
b] Ta có: \[{1^3} + {2^3} + {3^3}=1 + 8 + 27 = 36 = 6^2\].
Vậy\[{1^3} + {2^3} + {3^3}\]là một số chính phương.
c] Ta có: \[{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}=1 + 8 + 27 + 64 \]\[\,= 100 = 10^2\]
Vậy \[{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\] là một số chính phương.