Đề bài
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
\[3\sqrt{5};\,\,-5\sqrt{2};\,\, -\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}\] với \[xy\geq 0;\,\, x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\]với \[x > 0.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn:
\[A\sqrt{B}=\sqrt{A^2.B}\], nếu \[A \ge 0,\ B \ge 0\].
\[A\sqrt{B}=-\sqrt{A^2.B}\], nếu \[A < 0,\ B\ge 0\].
Lời giải chi tiết
Ta có:
+] \[3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{9.5}=\sqrt{45}.\]
+] \[-5\sqrt{2}=-\sqrt{5^2.2}=-\sqrt{25.2}=-\sqrt{50}.\]
+] Với \[xy>0\] thì \[\sqrt{xy}\] có nghĩa nên ta có:
\[-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}=- \sqrt {{{\left[ {\dfrac{2}{3}} \right]}^2}.xy}=- \sqrt {\dfrac{4}{9}xy}.\]
+] Với \[x>0\] thì \[\sqrt {\dfrac{2}{x}}\] có nghĩa nên ta có:
\[x\sqrt {\dfrac{2}{x}} = \sqrt {{x^2}.\dfrac{2}{x}} =\sqrt {\dfrac{x^2.2}{x}}\]\[ = \sqrt {\dfrac{2x.x}{x}} = \sqrt {2x}.\]