Đề bài - bài 46 trang 31 sgk toán 8 tập 2
Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc \(48 km/h\). Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong \(10\) phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm \(6 km/h\). Tính quãng đường AB. Đề bài Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc \(48 km/h\). Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong \(10\) phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm \(6 km/h\). Tính quãng đường AB. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Đặt quãng đường AB là ẩn. B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn. B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó. B4: Kết luận. Lời giải chi tiết Gọi\(x\) là quãng đường AB \((x > 0; km)\) Đổi:\(10\) phút = \( \dfrac{1}{6}\) giờ. Đoạn đường ô tô đi trong \(1\) giờ: \(48\) km Đoạn đường còn lại là: \(x - 48\) (km) Thời gian dự định đi đoạn đường còn lại là:\(\dfrac{{x - 48}}{{48}}\) (giờ) Vận tốc lúc sau là: \( 48 + 6 = 54 (km/h) \) Thời gian thực tế đi đoạn đường còn lại là:\(\dfrac{{x - 48}}{{54}}\) (giờ) Do bị tàu hỏa chắn đường trong \(10\) phút \(=\dfrac{1}{6}\) giờnên thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường còn lại ít hơn dự định là\(\dfrac{1}{6}\) giờ do đó ta có phương trình: \(\dfrac{{x - 48}}{{48}} - \dfrac{{x - 48}}{{54}} = \dfrac{1}{6}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{9\left( {x - 48} \right)}}{{432}} - \dfrac{{8\left( {x - 48} \right)}}{{432}} = \dfrac{{72}}{{432}}\) \(9\left( {x - 48} \right) - 8\left( {x - 48} \right) = 72\) \(9x - 432 - 8x + 384 = 72\) \( \Leftrightarrow x - 48 = 72\) \( \Leftrightarrow x = 72 + 48\) \(x = 120\)(thỏa điều kiện đặt ra). Vậy quãng đường AB dài \(120\) km.
|