Đề bài
Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau góc \[{40^0}\]. Cường độ của hai lực đó là \[3N\] và \[4N\]. Tính cường độ của lực tổng hợp.
Lời giải chi tiết
Lấy điểm O cố định, dựng các véc tơ lực\[\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} \] như hình vẽ.
Ta cần tìm\[\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right|\]
Theo quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành \[AOBC\] thì: \[ \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} =\overrightarrow {OC}\]
Do đó\[\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right|\]=\[\left| \overrightarrow {OC} \right|\]=OC.
ABCD là hình bình hành nên BC=OA=4 và:
\[\begin{array}{l}
\widehat {AOB} + \widehat {OBC} = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat {OBC} = {180^0} - \widehat {AOB}\\
= {180^0} - {40^0} = {140^0}
\end{array}\]
Áp dụng định lí cosin trong tam giác \[OBC\]. Ta có
\[\eqalign{
& O{C^2} = O{B^2} + B{C^2} - 2OB.BC.\cos \widehat {OBC} \cr
& = {3^2} + {4^2} - 2.3.4.\cos {140^0} \approx 43,4 \cr
& \Rightarrow \,\,OC \approx 6,6 \cr} \]
Vậy cường độ của lực tổng hợp là \[6,6N\].