\[a = 3\sqrt 2 \,nen\,{S_{BCD}} = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {{18\sqrt 3 } \over 4} = {{9\sqrt 3 } \over 2}\]
Đề bài
Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc là AB = AC = AD = 3.
Diện tích tam giác BCD bằng
A. \[{{9\sqrt 3 } \over 2}\]
B. \[{{9\sqrt 2 } \over 3}\]
C. 27
D. \[{{27} \over 2}\]
Lời giải chi tiết
Chọn [A].
Ta có: BC = CD = BD = \[3\sqrt 2 \]
Tam giác BCD đều cạnh bằng
\[a = 3\sqrt 2 \,nen\,{S_{BCD}} = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {{18\sqrt 3 } \over 4} = {{9\sqrt 3 } \over 2}\]