Đề bài - bài 1.45 trang 40 sbt đại số và giải tích 11
Ngày đăng:
10/02/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
190
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x=\dfrac{2-\sqrt{7}}{3}\\\cos x=\dfrac{2+\sqrt{7}}{3}>1\text{(loại)}\end{array} \right. \) Đề bài Giải phương trình sau \(3{\sin}^2 x+4\cos x-2=0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \({\sin}^2 x+{\cos}^2 x=1\) để đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai của một hàm lượng giác. Giải phương trình \(\cos x=a\) Nếu \(|a|>1\) phương trình vô nghiệm Nếu\(|a|\le 1\) khi đó phương trình có nghiệm là \(x=\pm\arccos a+k2\pi,k \in \mathbb{Z}\). Lời giải chi tiết Ta có:\(3{\sin}^2 x+4\cos x-2=0\) \(\Leftrightarrow 3(1-{\cos}^2 x)+4\cos x-2=0\) \(\Leftrightarrow 3{\cos}^2 x-4\cos x-1=0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x=\dfrac{2-\sqrt{7}}{3}\\\cos x=\dfrac{2+\sqrt{7}}{3}>1\text{(loại)}\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow x=\pm\arccos{\left({\dfrac{2-\sqrt{7}}{3}}\right)}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\).
|