Đề bài - bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 105 sbt toán 9 tập 1
|
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 3 : 4\) và đường cao \(AH\) bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng \(HC\) bằng: Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 3 : 4\) và đường cao \(AH\) bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng \(HC\) bằng: (A) 6cm ; (B) 9cm ; (C) 12cm ; (D) 15cm. Hãy chọn phương án đúng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh hai tam giác đồng dạng\(\Delta ABH \backsim \Delta CAH\) để suy ra tỉ lệ cạnh tương ứng và tính \(HC.\) Lời giải chi tiết Xét\(\Delta ABH \) và \(\Delta CAH\) \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}=90^0\) \(\widehat {ABH} = \widehat {HAC}\) (cùng phụ với góc B) Vậy \(\Delta ABH \backsim \Delta CAH\,(g-g)\)nên \(\dfrac{{HA}}{ {HC}}= \dfrac{{AB}}{{AC}}=\dfrac{3}{ 4} \) Suy ra \(HC = \dfrac{4 }{3} HA = 12\). Chọn (C)
|
