Công thức tìm diện tích hình chữ nhật

Trong học tập và trong cuộc sống, hình chữ nhật chính là loại hình học thường gặp nhất. Liên quan đến dạng hình học này, chúng ta sẽ có hai vấn đề cần phải quan tâm là công thức tính diện tích hình chữ nhật và công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật. Cùng chúng tôi tham khảo nội dung bài viết sau để có thêm những điều hữu ích nhé!

Theo định nghĩa trong toán học, hình chữ nhật chính là một tứ giác mà tất cả các góc đều bằng 90o. Đồng thời, đa giác này sở hữu hai cặp cạnh song song với nhau. Trong đó, kích thước của hai cạnh rộng bằng nhau và kích thước của hai cạnh dài bằng nhau. Chiều dài của hình chữ nhật chính là kích thước của cạnh dài. Chiều rộng của hình chữ nhật chính là kích thước của cạnh rộng. 

Một số đặc điểm nhận biết hình chữ nhật có thể kể đến như: 

• Một tứ giác sở hữu 3 góc có số đo bằng 90o.
• Hình thang cân sở hữu số đo 1 góc bằng 90o. 
• Hình bình hành có độ dài hai đường chéo bằng nhau hoặc sở hữu một góc có kích thước bằng 90o.

Hình chữ nhật có những tính chất như sau:

• Trong hình chữ nhật, hai đường chéo sẽ có kích thước bằng nhau. Trung điểm của mỗi đường chéo chính là điểm cắt nhau của hai đường. 
• Hình chữ nhật có đầy đủ những tính chất của một hình thang cân và hình bình hành. 
• Khi hai đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau thì sẽ chia hình chữ nhật thành 4 hình tam giác cân. 

Hình chữ nhật chính là một tứ giác mà tất cả các góc đều bằng 90o

Chu vi hình chữ nhật chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích của hình. Theo quy ước trong toán học, chu vi hình chữ nhật sẽ được tính bằng tổng của chiều dài và chiều rộng của hình và nhân với 2. Đơn vị đo chu vi hình chữ nhật là cm, dm, m,… 

Công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = (a + b) x 2.

Trong đó:

• P: Ký hiệu của chu vi hình chữ nhật.
• a: Kích thước chiều dài của hình chữ nhật.
• b: Kích thước chiều rộng hình chữ nhật.

Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có kích thước chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6cm và 3cm. Tính chu vi của hình chữ nhật đó. 

Với bài toán này, để tính được chu vi, bạn chỉ cần áp dụng theo đúng công thức đã được chia sẻ bên trên. Cụ thể như sau:

PABCD = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9 x 2 = 18cm. 

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật chính là phần mặt phẳng của hình chữ nhật mà chúng ta có thể nhìn thấy. Theo quy ước của toán học, diện tích của hình chữ nhật sẽ được tính bằng tích của chiều dài và chiều rộng. Đơn vị tính diện tích hình chữ nhật sẽ là mm2, cm2, dm2… 

Diện tích hình chữ nhật chính là phần mặt phẳng của hình chữ nhật mà chúng ta có thể nhìn thấy

Công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a x b.

Trong đó:

• S: Ký hiệu của diện tích hình chữ nhật.
• a: Kích thước chiều dài của hình chữ nhật.
• b: Kích thước chiều rộng hình chữ nhật.

Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có kích thước chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6cm và 3cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. 

Với bài toán này, để tính được diện tích, bạn chỉ cần áp dụng theo đúng công thức đã được chia sẻ bên trên. Cụ thể như sau:

SABCD = a x b = 6 x 3 = 18cm2. 

Tuy nhiên, công thức trên chỉ áp dụng được trong trường hợp đã biết kích thước của chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật. Còn nếu chỉ biết kích thước đường chéo và một cạnh của hình chữ nhật thì bạn cần phải tiến hành tính toán để tìm ra kích thước cạnh còn lại theo định lý Pytago. Sau đó mới có thể áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật như bình thường. 

Dựa vào công thức tính chu vi hình chữ nhật và công thức tính diện tích hình chữ nhật bên trên, bạn cũng có thể tìm ra được kích thước của chiều rộng, chiều dài cạnh còn lại khi biết chu vi, diện tích và kích thước 1 cạnh của hình chữ nhật. Cụ thể như sau:

Trong trường hợp biết kích thước 1 cạnh và diện tích của hình chữ nhật:

• Nếu biết kích thước diện tích và chiều rộng thì bạn chỉ cần lấy diện tích chia cho chiều rộng là sẽ tìm được chiều dài.
• Nếu biết kích thước diện tích và chiều dài thì bạn chỉ cần lấy diện tích chia cho chiều dài là sẽ tìm được chiều rộng.

Trong trường hợp biết kích thước 1 cạnh và chu vi của hình chữ nhật:

• Nếu biết kích thước chu vi và chiều rộng thì bạn chỉ cần lấy chu vi chia cho 2, sau đó trừ đi chiều rộng là sẽ tìm được chiều dài.

• Nếu biết kích thước chu vi và chiều dài thì bạn chỉ cần lấy chu vi chia cho 2, sau đó trừ đi chiều dài là sẽ tìm được chiều rộng.

Để rèn luyện kỹ năng tính toán cũng như củng cố kiến thức cho bản thân, bạn có thể tham khảo một số bài toán về tính chu vi và diện tích hình chữ nhật sau đây:

Bài 1: Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật có;

1. a) chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm.
2. b) chiều dài 18cm, chiều rộng 16cm.
3. c) chiều dài 35dm, chiều rộng 26dm.
4. d) chiều dài 5dm3cm, chiều rộng 3dm4cm.

Bài 2: Tính chu vi diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 15cm, chiều dài hơn chiều rộng 15cm.

Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài 60cm, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài.

1. a) Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật đó.
2. b) Chu vi gấp mấy lần chiều rộng.

Bài 4: Một thửa vườn hình chữ nhật có chiều rộng 30m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta muốn làm một hàng rào xung quanh thửa vườn đó (có cửa ra vào, mỗi cửa rộng 3m). Hỏi hàng rào dài bao nhiêu mét?

Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng 12cm, biết chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tính diện tích hình đó.

Theo quy ước của toán học, diện tích của hình chữ nhật sẽ được tính bằng tích của chiều dài và chiều rộng

Bài 6: (SGK toán lớp 8 tập 1, trang 118)

Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:

1. Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
2. Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
3. Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần ?

Bài 7: (SGK toán lớp 8 tập 1, trang 118)

Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2m.

Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?

Bài 15: (SGK toán lớp 8 tập 1, trang 119)

Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.

1. Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy.
2. Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Hy vọng với những chia sẻ bên trên về công thức tính chu vi hình chữ nhật và công thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn đã tích lũy cho bản thân nhiều kiến thức hữu ích. Từ đó, giúp quá trình tính toán của bạn thân trong học tập và cuộc sống đạt được hiệu quả cao nhất. 

Hình chữ nhật là một trong những hình phổ biến trong toán học. Hãy cùng IAS Links tìm hiểu về tính chất, đặc điểm, cũng như công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật trong bài viết hôm nay.

Hình chữ nhật là gì?

Trong hình học phẳng Euclide, hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.

Hình chữ nhật có 4 góc A = góc B = góc C = góc D = 90o

Cạnh AB bằng và song song với cạnh CD, tương tự cạnh BC song song và bằng cạnh DA.

Hình chữ nhật có thể được coi là hình bình hành hay hình thang cân.

Tính chất của hình chữ nhật

• Hai đường chéo của hình chữ nhật có độ dài bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và tạo ra 4 tam giác cân.
• Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết hính chữ nhật

1. Tứ giác có 3 góc vuông
2. Hình thang cân có một góc vuông
3. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau hoặc hình bình hành có 1 góc vuông.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật là tổng độ dài 4 cạnh hay bằng 2 lần tổng chiều dài và chiệu rộng.

Qua đó, nếu gọi

• P là chu vi hình chữ nhật
• a là chiều dài
• b là chiều rộng

Thì ta có công thức tính chu vi hình chữ nhật như sau: P=2 x (a + b)

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 3cm và chiều rộng là 2cm. Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD.

Chu vi hình chữ nhật ABCD sẽ là PABCD=2 x (3 + 2)=10cm

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật là toàn bộ phần mặt phẳng được giới hạn bên trong 4 cạnh bên.

Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Công thức tính diện tích là: S = a x b

Trong đó:

• S là diện tích hình chữ nhật
• a là chiều dài hình chữ nhật
• b là chiều rộng hình chữ nhật

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 3cm và chiều rộng là 2cm. Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.

Áp dụng công thức trên ta có: S= a x b = 3 x 2 = 6cm2

Công thức tính chiều dài 1 cạnh

Các dạng bài tập khi cho biết diện tích hoặc chu vi cùng với chiều dài củ 1 cạnh. Yêu cầu tính chiều dài cạnh còn này. Chúng ta có thể áp dụng công thức suy ra từ các công thức tính diện tích và chu vi như sau:

Biết diện tích và chiều dài 1 cạnh

• Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng (b = S : a)
• Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài (a = S : b)

Biết chu vi và chiều dài 1 cạnh

• Chiều dài = Chu vi : 2 – chiều rộng (b = P : 2 – a)
• Chiều rộng = Chu vi : 2 – chiều dài (a = P : 2 – b)

Lưu ý các lỗi sai thường gặp với các bài tập về hình chữ nhật

Đầu tiên, các đại lượng chiều dài và chiều rộng cần phải cùng đơn vị đo lường. Nếu không cùng đơn vị đo lường cần phải đổi về cùng 1 đơn vị sau đó mới làm phép tính.

Tiếp theo là đơn vị điện tích là đơn vị đo lường với mũ 2. VD Đơn vị đo lường là cm, thì đơn vị diện tích sẽ là cm2.

Bài tập về hình chữ nhật

Bài 1: Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu

1. Chiều dài và chiều rộng cùng tăng 2 lần
2. Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng giữ nguyên
3. Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng giảm 2 lần

Bài giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = a x b. Nhìn vào công thức này ta có thể biết được, diện tích của hình chữ nhật sẽ tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó.

1. Trong trường hợp 1 ta có diện tích sau khi thay đổi là: S’ = 2 x a x 2 x b = 4 (a x b) = 4S. Như vậy diện tích hình chữ nhật sẽ tăng 4 lần.
2. Trường hợp 2 diện tích sau khi thay đổi: S’ = 2 x a x b = 2(a x b) = 2S. Như vậy diện tích hình chữ nhật sẽ tăng 2 lần.
3. Diện tích trương trường hợp này sẽ là: S’ = 2 x a x b : 2 = a x b = S. Như vậy trong trường hợp này diện tích không đổi.

5/5 - (2 bình chọn)

Nội dung liên quan:

1. Vi khuẩn Bacillus thuringiensis (BT) là gì? Lịch sử, vòng đời, phân loại gen diệt côn trùng
2. Chitosan là gì? Có tác dụng gì, ứng dụng trong nông nghiệp
3. Tơ lapsan là tơ gì? Thuộc loại nào? Điều chế bằng polime nào
4. Ankan là gì? Cách gọi tên và phản ứng đặc trưng
5. Nikola Tesla là ai? Cuộc đời kỳ lạ và những phát minh của ông
6. Bụi mịn là gì? Nguyên nhân và tác hại của bụi PM2.5
7. Xỉ than là gì? Có phải là chất thải nguy hại không?
8. Những người không nên uống tinh bột nghệ? Uống có giảm cân không
9. Ai không nên uống nhụy hoa nghệ tây? Nên uống vào lúc nào
10. Anken là gì? Công thức tổng quát và phản ứng đặc trưng