Công thức liên hệ giữa tần số và tần số góc
|
Trong vật lý, tần số góc (hay tốc độ góc; ký hiệu là Ω hay ω) của một chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi. Nó cũng là độ lớn vô hướng của vector vận tốc góc. Ngoài ra vector tần số góc
ω
→
{\displaystyle {\vec {\omega }}}
Tần số góc có đơn vị đo là nghịch đảo thời gian. Trong hệ đo lường quốc tế (SI), tần số góc được đo bằng rad trên giây. Một vòng quay là 2π rad, bằng tốc độ góc ω nhân với thời gian đi hết một vòng quay (chính là chu kỳ Τ). Vậy nên: ω = 2 π T = 2 π f {\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{\mathrm {T} }}=2\pi f} Trong đó: ω là tần số góc hoặc tốc độ góc (tính bằng radian trên giây), T là khoảng thời gian để quay hết 1 vòng (tính bằng giây) f là tần số thông thường (được đo bằng hertz) Tần số góc có thể hiểu như là một bội số của tần số. Nó được sử dụng thay tần số để tránh việc xuất hiện nhiều của π, trong các lĩnh vực liên quan nhiều đến chuyển động quay và dao động, như cơ học lượng tử, điện động lực học[1]
Câu 5: SGK Vật lí 12 – Trang 8: Giữa chu kì, tần số và tần số góc có mối liên hệ như thế nào?
Mối liên hệ giữa tần số, chu kì, tần số góc trong dao động điều hòa: $\omega = 2\pi f = \frac{2\pi }{T}$ Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm lí 12 bài 1: Dao động điều hoà (P3) Từ khóa tìm kiếm Google: gợi ý câu 5,hướng dẫn câu 5, cách làm câu 5 bài 1 dao động điều hòa Trong vật lý, tần số góc (hay tốc độ góc; ký hiệu là Ω hay ω) của một chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi. Nó cũng là độ lớn vô hướng của vector vận tốc góc. Ngoài ra vector tần số góc ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}}
Bạn đang đọc: Công thức liên hệ giữa tần số góc chu kì và tần số Nội dung chính
Tần số góc có đơn vị chức năng đo là nghịch đảo thời hạn. Trong hệ giám sát quốc tế ( SI ), tần số góc được đo bằng rad trên giây .Một vòng xoay là 2 π rad, bằng vận tốc góc ω nhân với thời hạn đi hết một vòng xoay ( chính là chu kỳ luân hồi Τ ). Vậy nên :
Việc hiểu, nhớ và áp dụng nhanh các công thức vật lý 12 vào các đề kiểm tra là vô cùng quan trọng. Vì vậy hôm nay Kiến Guru muốn chia sẻ đến các bạn tổng hợp các công thức hay, hiệu quả, thường được áp dụng để giải nhanh các câu hỏi vật lý. Để tiện theo dõi, bài viết này sẽ tập trung vào chương 1 và chương 2 của chương trình vật lý 12. Hy vọng đây sẽ là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn. Cùng nhau khám phá bài viết nhé. I. Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 1.1. Dao động điều hòa.– Phương trình giao động điều hòa : x = Acos ( ωt + φ ), trong đó : + A là biên độ xê dịch, cũng là li độ cực lớn của vật, A > 0 . + ωt + φ : là pha xê dịch tại thời gian t . + φ là pha bắt đầu, tức là tại thời gian t = 0 . – Chu kì, tần số, tần số góc : + Chu kì T ( s ) là khoảng chừng thời hạn mà vật thực thi xong 1 giao động toàn phần, hay hoàn toàn có thể hiểu là khoảng chừng thời hạn giữa 2 lần vật lặp lại trạng thái xê dịch . + Tần số f ( Hz ) là số xê dịch tuần hoàn thực thi được trong 1 s . + Tần số góc ω ( rad / s ) có mối liên hệ với chu kì và tần số : ω = 2 πf = 2 π / T Ngoài ra hoàn toàn có thể tính tần số góc theo công thức : Vận tốc của xê dịch điều hòa : v = x ’ = – Aωsin ( ωt + φ ) . Gia tốc của xê dịch điều hòa : a = v ’ = – Aω² cos ( ωt + φ ) = – xω² Đồ thị xê dịch điều hòa : Trong một chu kì vật giao động luôn đi được một quãng đường 4A. Trong ¼ chu kì vật xê dịch luôn đi được quãng đường A . Vật xê dịch trong khoảng chừng có chiều dài L = 2A . Hệ thức độc lập : Một số giá trị đặc biệt quan trọng : + xmax = A + vmax = Aω ( tại VTCB ) + amax = Aω² ( tại biên ) 2. Con lắc lò xo.Con lắc lò xo là một mạng lưới hệ thống gồm có 1 lò xo có độ cứng là k, trong thời điểm tạm thời bỏ lỡ tác động ảnh hưởng của khối lượng ( điều kiện kèm theo lý tưởng ) : một đầu cố định và thắt chặt, một đầu gắn vật nặng có khối lượng m ( bỏ lỡ sự tác động ảnh hưởng của kích cỡ ) . Phương trình ly độ của con lắc : x = Acos ( ωt + φ ) . Tần số góc : Nếu trong khoảng chừng thời hạn Δt vật thực thi N xê dịch tuần hoàn thì ta có : Nếu mắc vật có khối lượng : + m = m1 + mét vuông thì chu kì giao động lúc này sẽ là : T2 = T12-T22 + m = m1-m2, chu kì xê dịch sẽ là : T2 = T12-T22 Cắt ghép lò xo : + Cắt lò xo : kl = k1l1 = k2l2 + Ghép lò xo:
Xem thêm: Tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức cách mạng liên hệ bản thân nếu k1 song song k2 : k = k1 + k2 nếu k1 tiếp nối đuôi nhau k2 : 1 / k = 1 / k1 + 1 / k2 Cách lập phương trình xê dịch điều hòa : ta cần xác lập những thông số kỹ thuật A, ω, φ + A : dựa vào hệ thức độc lập, chiều dài quỹ đạo, tốc độ cực lớn, … + ω : dựa vào công thức tính chu kì … + φ : là thời gian t = 0 : x0 = Acosφ, suy ra cosφ = x0 / A Năng lượng khi giao động : Động năng : Thế năng : Cơ năng = động năng + thế năng . Xét con lắc lò xo treo thẳng đứng : Đây là một trường hợp đặc biết, gọi l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo, ∆ l là độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB, lb là chiều dài của lò xo khi ở VTCB : lb = l0 + ∆ l Khi vật ở VTCB : Fdh = P ↔ k ∆ l = mg, suy ra : Lực đàn hồi của lò xo ở vị trí li độ x : Fdh = k ( ∆ l + x ) Lực đàn hồi cực lớn : Fdh max = k ( ∆ l + A ) Lực đàn hồi cực tiểu : Fdh min = k ( ∆ l-A ) Lực hồi sinh : là lực tổng hợp tác dụng lên vật nặng treo ở dưới của lò xo, có khuynh hướng đưa vật về VTCB : Fhp = | kx 3. Con lắc đơnII. Tổng hợp công thức vật lý 12 chương 2.1. Tổng hợp kiến thức vật lý 12: đặc trưng cơ bản của sóng.Sóng do nguồn tại O : uo = Acos ( ωt ) Sóng tại điểm M cách O 1 đoạn là d : uM = Acos ( ωt-2πd / λ ), với ω = 2 πf Bước sóng : λ = vT = v / f Vận tốc truyền sóng : v = s / t ( tức là quãng đường chia cho thời hạn ) Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng, cách nhau 1 đoạn d : Δφ = 2 πd / λ + 2 giao động là cùng pha khi : d = kλ + 2 giao động ngược pha khi : d = ( k + 50% ) λ 2. Giao thoa sóng.Xét 2 sóng tích hợp tại nguồn A và B có cùng biểu thức : u = Acos ( ωt ) Xét điểm M cách nguồn A khoảng chừng d1, cách B khoảng chừng d2 + Biểu thức sóng tại M do A truyền tới : uA = Acos ( ωt-2πd1 / λ ) + Biểu thức sóng tại M do B truyền tới : uB = Acos ( ωt-2πd2 / λ ) + Biểu thức sóng tổng hợp tại M : uM = uA + uB + Biên độ sóng tổng hợp tại M : AM = 2A | cos ( π ( d2-d1 ) / λ ) | + Cực đại giao thoa : AM_max = 2A ↔ d2-d1 = kλ + Cực tiểu giao thoa : AM_min = 0 ↔ d2-d1 = ( k + 50% ) λ 3. Sóng dừng.Gọi l là chiều dài của dây, k là số bó sóng + Nếu 2 đầu dây cố định và thắt chặt : l = kλ / 2 + Nếu 1 đầu cố định và thắt chặt, 1 đầu tự do : l = ( k + 50% ) λ / 2 III. Ví dụ áp dụng nhanh công thức vật lý 12.1. Áp dụng công thức lý 12 chương 1.2. Áp dụng công thức vật lý 12 chương 2.Ví dụ 1: Xét dây AB có chiều dài 100cm, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số không đổi 40Hz. Quan sát thấy trên dây AB xuất hiện sóng dừng, A là nút sóng. Vận tốc truyền sóng là 20m/s. Nếu xét cả hai đầu mút A và B thì trên dây có: A. 5 nút và 4 bụng B. 6 nút và 5 bụng C. 3 nút và 3 bụng D. 8 nút và 7 bụng Hướng dẫn giải: Bước sóng được tính theo công thức : λ = v / f = 20/40 = 0,5 m = 50 cm . Suy ra số bụng sóng quan sát được trên dây ( do hai đầu A và B của sợi dây cố định và thắt chặt nên ) : l = kλ / 2 ( với k là số bụng sóng ) => k = 2 l / λ = 2.100 / 50 = 4 Số nút sóng : Số nút = Số bụng + 1 = 4 + 1 = 5 ( nút ) Vậy chọn đáp án A . Ví dụ 2. Xét hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng có phương trình u = 2cos40πt (trong đó u (cm), t (s)). Vận tốc truyền sóng là 80 cm/s. Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng có khoảng cách tới S1,S2 lần lượt là 12 cm và 9 cm. Giả sử biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Biên độ sóng tổng hợp dao động tại M là: A. √ 2 cm. B. 2 √ 2 cm . B. 6 cm. D. 8 cm.
Xem thêm: Bài thu hoạch về nội dung an ninh mạng Hướng dẫn giải: Trên đây là những công thức vật lý 12 mà Kiến Guru muốn chia sẻ tới các bạn. Hy vọng qua bài viết, các bạn sẽ tự ghi nhớ lại kiến thức cũng như rèn luyện tư duy giải nhanh các câu trắc nghiệm vật lý. Điều này là vô cùng quan trọng khi tham gia các kì thi. Nó vừa giúp bạn tiết kiệm thời gian, đồng thời cũng hạn chế những sai sót không đáng có. Ngoài ra, để chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc Gia, các bạn có thể tham khảo thêm các bài viết ôn tập khác trên trang của Kiến Guru nhé. Chúc các bạn đạt kết quả tốt. |
