Công thức liên hệ giữa I0 và Q0

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

XÁC ĐỊNH I

, Q

, U

, U, I TRONG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

– Từ phương trình dao động: q=Q0cos(ωt+φ) Ta có:

i=q′=–ωQ0sin(ωt+φ)=I0cos(ωt+φ+π/2) u=q/C=Q0/Ccos(ωt+φ)=U0cos(ωt+φ) => Mối liên hệ giữa các đại lượng: I0=ωQ0=Q0/√LC

U0=Q0/C=I0/ωC=ωLI0=I0√LC

– Điện áp tức thời:

Cách 1: Thay vào phương trình: u=q/C=Q0/Ccos(ωt+φ)=U0cos(ωt+φ) Cách 2: u2=U20–L/Ci2=L/C(I20–i2)

– Dịng điện tức thời:

Cách 1: Thay vào phương trình: i=q=–ωQ0sin(ωt+φ)=I0cos(ωt+φ+π/2) Cách 2: i2=I20–CLi2=C/L(U20–u2)

– Điện tích tức thời:

Cách 1: Thay vào phương trình: q=Q0cos(ωt+φ)
Cách 2: q2=(Cu)2=Q20–i2/ω2=1/ω2(I20–i2) Điện áp và cường độ dòng điện hiệu dụng: U=U0/√2; I=I0/√2

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Có hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t, gọi q1 và q1 lần lượt là điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai. Biết 36q12 + 36q22 = 242 (nC)2. Ở thời điểm t = t1, trong mạch dao động thứ nhất : điện tích của tụ điện q1 = 2,4nC ; cường độ dòng điện qua cuộn cảm i1 = 3,2mA. Khi đó, cường độ dịng điện qua cuộn cảm trong mạch dao động thứ hai là A. i2 = 5,4mA.

B. i2 = 3,2mA. C. i2 = 6,4mA. D. i2 = 4,5mA.

Giải

Từ biểu thức: 36q12 + 36q22 = 242 (nC)2 (1) • Ta lấy đạo hàm hai về, được:

• Thế (3) vào (2) ta được: i2 = 3,2mA. Chọn B

Ví dụ 2: Một mạch dao động LC đang có dao động điện từ tự do với tần số góc ω. Gọi q là điện tích cực đại của một bản tụ điện. Bỏ qua sự tiêu hao năng lượng trong mạch, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

A. I0 = q0ω2. B. I0 = q0/ω2. C. I0 = q0ω. D. I0 = q0/ω.

Giải

Chọn C.

Điện tích trong mạch có dạng q = q0cos(ωt + φ) vậy cường độ dịng điện có dạng i = q’(t) = -q0ωq0sin(ωt + φ). Khi sin(ωt + φ) = 1, giá trị cực đại của dòng điện trong mạch là I0 = q0ω.

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hịa theo thời gian

A. ln cùng pha nhau. B. với cùng biên độ.

C. luôn ngược pha nhau.

D. với cùng tần số.

Câu 2: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện thì hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện U0C liên hệ với cường độ dòng điện cực đại I0 bởi biểu thức :

Câu 3: Một mạch dao động LC có tụ điện 25pF và cuộn cảm 10-4 _{H. Biết ở thời điểm ban đầu của dao} động, cường độ dịng điện có giá trị cực đại và bằng 40mA. Tìm biểu thức của cường độ dịng điện, của điện tích trên bản cực của tụ điện và biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện.

A. i = 4.10-2_cos(2.107_{t) (A)}

B. i = 4.10-2_cos(2.10-7_{t) (A)} C. i = 4.10-2_cos(2.107t + π/2) (A) D. i = 4.10-2_cos(2.107_{t - π/2) (A)}

Câu 4: Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng cường độ dịng điện cực đại Io. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Khi cường độ dịng điện trong hai mạch có cùng độ lớn và nhỏ hơn Io thì độ lớn điện tích trên một bản tụ điện của mạch dao động thứ nhất là q1 và của mạch dao động thứ hai là q2. Tỉ số q1/q2 là

A. 2. B. 1,5.

C. 0,5.

D. 2,5.

Câu 5: Trong mạch dao động điện tử LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điện biến thiên điều hòa và

A. cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch.

B. lệch pha 0,25π so với cường độ dòng điện trong mạch. C. ngược pha với cường độ dòng điện trong mạch.

Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia