Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn cách bấm máy
HDHuyyHọc sinh mớiThành viên 8 Tháng năm 2022584011TP Hồ Chí Minh
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn [imath](4^x-5.2^{x+2}+64) \sqrt{2-\log 4x} \ge 0[/imath] 1654593362155.png 55.4 KB · Đọc: 9 Last edited by a moderator: 7 Tháng sáu 2022 vangiang124Cựu TMod ToánThành viên 22 Tháng tám 20211,1992,90034620Gia LaiTHPT Chuyên Hùng Vương
HDHuyy said: View attachment 210687 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Bpt [imath]\iff 4^x-5.2^2.2^x+64 \ge 0[/imath] [imath]\iff \left[\begin{array}{l} 2^x \le 4 \\ 2^x \ge 16 \end{array}\right.[/imath] [imath]\iff \left[\begin{array}{l} x \le 2 \\ x \ge 4 \end{array}\right.[/imath] So điều kiện suy ra [imath]\begin{cases} 0 < x \le 2 \\ 4 \le x \le 25 \end{cases}[/imath] Có 24 giá trị Chọn B _____ Em tham khảo thêm nhé Trọn bộ kiến thức học tốt các môn Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
vangiang124Cựu TMod ToánThành viên 22 Tháng tám 20211,1992,90034620Gia LaiTHPT Chuyên Hùng Vương
Câu 40 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\log _2^2x – 4{{\log }_2}x – 5 \le 0}\\{{3^{{x^2} – 5x}} – 1 \ge 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in \left[ {\frac{1}{2};32} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x \in \left( { – \infty ;0} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ {5;32} \right]\) Kết hợp với điều kiện \(\left( * \right)\)ta được \(x \in \left[ {5;32} \right]\) -Trường hợp 2:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\log _2^2x – 4{{\log }_2}x – 5 \ge 0}\\{{3^{{x^2} – 5x}} – 1 \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,x \in \left( { – \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {32; + \infty } \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x \in \left[ {0;5} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right]\,\,\) Kết hợp với điều kiện \(\left( * \right)\)ta được \(x \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right]\) Vậy \(x \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {5;32} \right]\).Suy ra có 28 số nguyên \(x\) thỏa mãn bất phương trình đã cho |
