Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn cách bấm máy

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn cách bấm máy

HDHuyy

Học sinh mới

Thành viên

8 Tháng năm 2022584011TP Hồ Chí Minh

  • 7 Tháng sáu 2022
  • #1

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn cách bấm máy

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn cách bấm máy
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn [imath](4^x-5.2^{x+2}+64) \sqrt{2-\log 4x} \ge 0[/imath]

Câu 40: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình [imath]f'(f(x))=0[/imath] là

mn giúp mình giải câu 39 40 trong hình với ạ

 

Attachments

  • Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn cách bấm máy

    1654593362155.png

    55.4 KB · Đọc: 9

Last edited by a moderator: 7 Tháng sáu 2022

  • Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn cách bấm máy

vangiang124

Cựu TMod Toán

Thành viên

22 Tháng tám 20211,1992,90034620Gia LaiTHPT Chuyên Hùng Vương

  • 7 Tháng sáu 2022
  • #2

HDHuyy said:

View attachment 210687
mn giúp mình giải câu 39 40 trong hình với ạ

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

HDHuyyCâu 39: ĐK: [imath]\begin{cases} 4x > 0 \\ \log 4x \le 2 \end{cases} \iff 0 < x \le 25[/imath]

Bpt [imath]\iff 4^x-5.2^2.2^x+64 \ge 0[/imath]

[imath]\iff \left[\begin{array}{l} 2^x \le 4 \\ 2^x \ge 16 \end{array}\right.[/imath]

[imath]\iff \left[\begin{array}{l} x \le 2 \\ x \ge 4 \end{array}\right.[/imath]

So điều kiện suy ra [imath]\begin{cases} 0 < x \le 2 \\ 4 \le x \le 25 \end{cases}[/imath]

Có 24 giá trị

Chọn B
_____
Em tham khảo thêm nhé
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit

 

  • Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn cách bấm máy

vangiang124

Cựu TMod Toán

Thành viên

22 Tháng tám 20211,1992,90034620Gia LaiTHPT Chuyên Hùng Vương

  • 7 Tháng sáu 2022
  • #3

Câu 40

[imath]f'(f(x))=0 \iff \left[\begin{array}{l} f(x) =-1 \\ f(x) =2 \end{array}\right.[/imath]

Em vẽ đường thẳng [imath]y=-1[/imath] với [imath]y=2[/imath] vô BBT thì thấy [imath]y=-1[/imath] thì nó nằm trong khoảng [imath](-5;1)[/imath] nên cắt 3 điểm, còn [imath]y=2[/imath] thì chỉ cắt 1 điểm thôi. Vậy tổng cộng là 4 nghiệm á em
_______
Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

 

  • Love
Reactions: HDHuyy

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\log _2^2x – 4{{\log }_2}x – 5 \le 0}\\{{3^{{x^2} – 5x}} – 1 \ge 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in \left[ {\frac{1}{2};32} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x \in \left( { – \infty ;0} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ {5;32} \right]\)

Kết hợp với điều kiện \(\left( * \right)\)ta được \(x \in \left[ {5;32} \right]\)

-Trường hợp 2:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\log _2^2x – 4{{\log }_2}x – 5 \ge 0}\\{{3^{{x^2} – 5x}} – 1 \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,x \in \left( { – \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {32; + \infty } \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x \in \left[ {0;5} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right]\,\,\)

Kết hợp với điều kiện \(\left( * \right)\)ta được \(x \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right]\)

Vậy \(x \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {5;32} \right]\).Suy ra có 28 số nguyên \(x\) thỏa mãn bất phương trình đã cho