Cho hàm số bậc ba f(x)=ax3+bx2+cx+d a,b, c d ∈R và a ≠ 0 có đồ thị như hình vẽ phương trình ∣∣ f x4
|
Show
Page 2
Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học
Cho hàm số bậc ba f(x) = ax3 +bx2 + cx + d (a,b,c,d∈ℝ,a≠0 ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng  A. a > 0, b = 0, c > 0, d < 0 B. a > 0, b > 0, c = 0, d < 0 C. a > 0, b < 0, c = 0, d < 0 D. a < 0, b < 0, c = 0, d < 0 Lời giải của GV Vungoi.vn Từ đồ thị ta thấy, hàm số f(x) đạt cực trị tại các điểm x=-2 và x=0 nên f'(-2)=0, f'(0)=0. Ta có: \(g'\left( x \right) = \left( { - 4x + 4} \right)f'\left( { - 2{x^2} + 4x} \right)\). Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}- 4x + 4 = 0\\f'\left( { - 2{x^2} + 4x} \right) = 0 \end{array} \right.\,\,\,(*)\) Do $f'\left( { - 2} \right) = 0,f'\left( 0 \right) = 0 $ $\Rightarrow f'\left( { - 2{x^2} + 4x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}- 2{x^2} + 4x = 0\\- 2{x^2} + 4x = - 2 \end{array} \right.$ Do đó, \((*)\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 4x + 4 = 0\\ - 2{x^2} + 4x = - 2\\ - 2{x^2} + 4x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 1 \pm \sqrt 2 \\x = 0\\x = 2\end{array} \right.\) Các nghiệm này đều là nghiệm đơn. Do đó \(g'\left( x \right)\) đổi dấu qua 5 điểm trên. Vậy hàm số \(y = g\left( x \right)\) có 5 điểm cực trị.
Đáp án B Ta có: limx→−∞y=−∞limx→+∞y=+∞⇒a>0 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ⇒d<0 Vì đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị, ta có: y'=3ax3+2bx+c=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2. x1+x2=−2b3a<0⇒b>0;x1.x2=c3a=0⇒c=0 Vậy a>0;b>0;c=0;d<0
28/11/2021 1,014
A. a > 0, b = 0, c > 0, d < 0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
B. a > 0, b > 0, c = 0, d < 0Đáp án chính xác
C. a > 0, b < 0, c = 0, d < 0
D. a < 0, b < 0, c = 0, d < 0Xem lời giải
Đáp án B Ta có: limx→−∞y=−∞limx→+∞y=+∞⇒a>0 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ⇒d<0 Vì đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị, ta có: y'=3ax3+2bx+c=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2. x1+x2=−2b3a<0⇒b>0;x1.x2=c3a=0⇒c=0 Vậy a>0;b>0;c=0;d<0CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(3) < 0, đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số gx=fx−12020 là: Xem đáp án » 28/11/2021 2,478
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f'x.fx=x4+x2 với mọi số thực x, biết f(0)=2. Tính f22. Xem đáp án » 28/11/2021 1,875
Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC'B' bằng Xem đáp án » 28/11/2021 1,202
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 = 8 và điểm M12;32;0. Đường thẳng d thay đổi đi qua M và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B phân biệt. Tính diện tích S lớn nhất của tam giác OAB. Xem đáp án » 28/11/2021 1,128
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tang góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABC) bằng Xem đáp án » 28/11/2021 1,039
Cho hàm số fx=ax+bcx+d (với a, b, c, d là các số thực) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [-3;-2] bằng 7. Giá trị f(2) bằng Xem đáp án » 28/11/2021 889
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Khi đó thể tích hình nón nội tiếp hình chóp S.ABCD là Xem đáp án » 28/11/2021 881
Cho hàm số y = log2x. Khẳng định nào sau đây sai? Xem đáp án » 28/11/2021 834
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB Xem đáp án » 28/11/2021 736
Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, AC=a2 và diện tích tam giác SBC bằng a2336. Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng (SBC) bằng Xem đáp án » 28/11/2021 723
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 22, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP. Xem đáp án » 28/11/2021 615
Hình chóp có 20 cạnh thì có bao nhiêu mặt? Xem đáp án » 28/11/2021 613
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a→=−1;1;0;b→=1;1;0;c→=1;1;1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Xem đáp án » 28/11/2021 601
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Biết f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phương trình fx=m, với m là tham số có nhiều nhất là bao nhiêu nghiệm? Xem đáp án » 28/11/2021 459
Cho hàm số y=13x3+mx2−2x−2m−13C. Tham số m∈0;56 sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đổ thị (C) và các đường x = 0; x = 2; y = 0 bằng 4 có dạng m0=ab,ab là phân số tối giản. Khi đó a - b bằng: Xem đáp án » 28/11/2021 390
|
