Các bài tập về rút gọn biểu thức lớp 8 năm 2024
+) Ta đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng hằng đẳng thức \({{\left( A+B \right)}{2}}\) hoặc \({{\left( A-B \right)}{2}}\) sau đó khai căn theo quy tắc: \(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|.\) Show
+) Trục căn thức ở mẫu để khử căn thức ở dưới mẫu sau đó rút gọn biểu thức. \(\frac{C}{A+\sqrt{B}}=\frac{C\left( A-\sqrt{B} \right)}{{{A}{2}}-B};\,\,\,\frac{C}{A-\sqrt{B}}=\frac{C\left( A+\sqrt{B} \right)}{{{A}{2}}-B}\) Lời giải chi tiết: Giải: \(\begin{array}{l}A = \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } - \sqrt 3 \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{{(\sqrt 3 - 1)}^2}} - \sqrt 3 \\\,\,\,\,\, = \sqrt 3 - 1 - \sqrt 3 \\\,\,\,\,\, = - 1.\end{array}\) \(\begin{array}{l}B = \frac{4}{{3 - \sqrt 5 }} + \frac{4}{{3 + \sqrt 5 }}\\\,\,\,\, = \frac{{4\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}} + \frac{{4\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{4\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}{{9 - 5}} + \frac{{4\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{9 - 5}}\\\,\,\,\,\, = 3 + \sqrt 5 + 3 - \sqrt 5 \\\,\,\,\,\, = 6.\end{array}\) Đáp án - Lời giải Câu hỏi 3 : Cho biểu thức \(P = \left( {{{3\sqrt x } \over {\sqrt x + 2}} + {{\sqrt x } \over {2 - \sqrt x }} + {{8\sqrt x } \over {x - 4}}} \right):\left( {2 - {{2\sqrt x + 3} \over {\sqrt x + 2}}} \right)\) Rút gọn \(P.\)
Đáp án: C Phương pháp giải: +) Tìm điều kiện xác định của biểu thức. +) Quy đồng mẫu các phân thức, biến đổi và rút gọn biểu thức. Lời giải chi tiết: Điều kiện \(x \ge 0;x \ne 4\) \(P = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{8\sqrt x }}{{x - 4}}} \right):\left( {2 - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}}} \right)\) \(\begin{array}{l} = \left( {\frac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right):\left( {\frac{{2\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}}} \right)\\ = \frac{{3x - 6\sqrt x - x - 2\sqrt x + 8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}:\frac{{2\sqrt x + 4 - 2\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\\ = \frac{{2x}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt x - 2}}.\end{array}\) Đáp án - Lời giải Tất Cả300 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2024Toán 12Giải Toán 12 Kết Nối Tri ThứcGiải Toán 12 Chân Trời Sáng TạoGiải Toán 12 Cánh DiềuToán 11100 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 1150 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 11Toán 10Toán 9Toán 8Toán 7Toán 6Toán 6-Kết Nối Tri ThứcToán 6 Chân Trời Sáng TạoToán 6 Cánh Diều Toán 9 Đề Thi Thử Toán Vào 10 Phòng GD Vụ Bản 2024-2025…Toán 9 Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 9 Huyện Nga Sơn 2023-2024…Toán 9 Đề Thi Môn Toán Vào 10 Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa…300 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2024 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Môn Toán Năm 2024 THPT Mai…
|