Bài tập về tiếp tuyến và cát tuyến năm 2024
Tài liệu gồm 11 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề tiếp tuyến, cát tuyến, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. Show NHỮNG TÍNH CHẤT CẦN NHỚ 1. Nếu hai đường thẳng chứa các dây AB CD KCD của một đường tròn cắt nhau tại M thì MA.MB = MC.MD. 2. Đảo lại nếu hai đường thẳng AB CD cắt nhau tại M và MA.MB = MC.MD thì bốn điểm A B C D thuộc một đường tròn. 3. Nếu MC là tiếp tuyến và MAB là cát tuyến thì MC MA MB MO R 2 2 2. 4. Từ điểm K nằm ngoài đường tròn ta kẻ các tiếp tuyến KA KB cát tuyến KCD H là trung điểm CD thì năm điểm K A H O B nằm trên một đường tròn. 5. Từ điểm K nằm ngoài đường tròn ta kẻ các tiếp tuyến KA KB cát tuyến KCD thì AC BC AD BD. Ta có: AC KC KAC ADK KAC KAD AD KA. Tương tự ta cũng có: BC KC BD KB mà KA KB nên suy ra AC BC AD BD. Chú ý: Những tứ giác quen thuộc ACBD như trên thì ta luôn có: AC BC AD BD và CA DA CB DB. NHỮNG BÀI TOÁN TIÊU BIỂU File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
0% found this document useful (0 votes) 804 views 10 pages Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?0% found this document useful (0 votes) 804 views10 pages 10. Bài Tập Cát Tuyến, Tiếp TuyếnJump to Page You are on page 1of 10 1 Chuyên đề 10: Bài toán v ề ti ế p tuy ế n, cát tuy ế n Nh ữ ng tính ch ấ t c ầ n nh ớ : 1). N ếu hai đườ ng th ẳ ng ch ứ a các dây AB,CD,KCD c ủ a m ột đườ ng tròn c ắ t nhau t ạ i M thì MA.MB MC.MD 2). Đả o l ạ i n ếu hai đườ ng th ẳ ng AB,CD c ắ t nhau t ạ i M và MA.MB MC.MD thì b ốn điể m A,B,C,D thu ộ c m ột đườ ng tròn. 3). N ế u MC là ti ế p tuy ế n và MAB là cát tuy ế n thì 2 2 2 MC MA.MB MO R 4). T ừ điể m K n ằm ngoài đườ ng tròn ta k ẻ các ti ế p tuy ế n KA,KB cát tuy ế n KCD,H , là trung điể m CD thì năm điể m K,A,H,O,B n ằ m trên m ột đườ ng tròn. ODCBAMODCBAM BACM 2 5). T ừ điể m K n ằm ngoài đườ ng tròn ta k ẻ các ti ế p tuy ế n KA,KB cát tuy ế n KCD thì AC BCAD BD Ta có: AC KCKAC ADK KAC KADAD KA # Tương tự ta cũng có: BC KCBD KB mà KA KB nên suy ra AC BCAD BD Chú ý: Nh ữ ng t ứ giác quen thu ộ c ACBD như trên thì ta luôn có: AC BCAD BD và CA DACB DB OK HDCBA AB 1 NH Ữ NG BÀI TOÁN TIÊU BI Ể U Bài 1: T ừ điể m K n ằm ngoài đườ ng tròn ta k ẻ các ti ế p tuy ế n KA,KB cát tuy ế n KCD đế n (O) . G ọ i M là gia o điể m OK và AB . V ẽ dây DI qua M . Ch ứ ng minh a) KIOD là t ứ giác n ộ i ti ế p b) KO là phân giác c ủ a góc IKD Gi ả i: a) Để ch ứ ng minh KIOD là t ứ giác n ộ i ti ế p vi ệ c ch ỉ ra các góc là r ất khó khăn. Ta ph ả i d ự a vào các tính ch ấ t c ủ a cát tuy ế n , ti ế p tuy ế
AIBD là t ứ giác n ộ i ti ế p và AB ID M nên ta có: MA.MB MI.MD M ặ t khác KAOB là t ứ giác n ộ i ti ế p nên MA.MB MO.MK T ừ đó suy ra MO.MK MI.MD hay KIOD là t ứ giác n ộ i ti ế
Xét đườ ng tròn ngo ạ i ti ế p t ứ giác KIOD . Ta có IO OD R OKI OKD suy ra KO là phân giác c ủ a góc IKD IMOK DCBA Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime. |