Bài tập về cực trị hàm số bậc 3 năm 2024
|
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Show Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.
0% found this document useful (0 votes) 672 views 4 pages Original TitleLÝ-THUYẾT-CỰC-TRỊ-HÀM-SỐ-BẬC-3 Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?0% found this document useful (0 votes) 672 views4 pages LÝ THUYẾT CỰC TRỊ HÀM SỐ BẬC 3Jump to Page You are on page 1of 4 1 C Ự C TR C Ủ A HÀM S Ố B C 3: . y ax bx cx d a 3 2 0 1.1 S Ố ĐIỂ M C Ự C TR Ị C Ủ A HÀM S Ố B Ậ C 3 Ta có: 2 2 3 2 y ax bx c Ax Bx C , 2 2' 4 4 3 y B AC b ac Trườ ng h ợ p K ế t lu ậ n 2 3 0 b ac Hàm s ố không có c ự c tr ị . 2 3 0 b ac Hàm s ố có hai điể m c ự c tr ị . Đố i v ới trườ ng h ợ p hàm b ậc ba có hai điể m c ự c tr ị , ta có bài toán t ổng quát sau đây: 1.2 BÀI TOÁN T Ổ NG QUÁT : Cho hàm s ố 3 2 ; . y f x m ax bx cx d Tìm tham s ố m để hàm s ố có c ực đạ i, c ự c ti ể u t ạ i 1 2 , x x th ỏa mãn điề u ki ệ n K cho trướ c? Phương pháp: o Bướ c 1: + T ập xác đị nh: . D + Đạ o hàm: 2 2 3 2 y ax bx c Ax Bx C o Bướ c 2: Hàm s ố có c ự c tr ị (hai c ự c tr ị , hai c ự c tr ị phân bi ệ t hay có c ực đạ i và c ự c ti ể u) P hương trình 0 y có hai nghi ệ m phân bi ệ t 2 2 12 3 0 0.4 4 12 0 3 0 y A a am DB AC b ac b ac o Bướ c 3: G ọ i 1 2 , x x là hai nghi ệ m c ủa phương trình 0 y . Khi đó: 1 21 2 23..3 B bS x x A aC cP x x A a o Bướ c 4: Bi ê n đô i đ i ề u ki ệ n K v ề d ạ ng t ô ng S và t ch P . T ừ đ ó gi ả i ra tìm đư c 2 . m D o Bướ c 5 : K ê t lu ậ n các giá tr ị m th ỏ a mãn: 1 2 . m D D 1.3 M Ộ T S Ố D ẠNG TOÁN TÌM ĐIỀ U KI ỆN ĐỂ HAI C Ự C TR Ị C Ủ A HÀM S Ố TH Ỏ A MÃN ĐIỀ U KI ỆN CHO TRƯỚ C G ọ i 1 2 , x x là các điể m c ự c tr ị c ủ a hàm s ố ; 1 2 , y y là các giá tr ị c ự c tr ị c ủ a hàm s ố . 1.3.1 Điề u ki ện để hàm s ố có c ự c tr ị cùng d ấ u, trái d ấ u. Trườ ng h ợ p Điề u ki ệ n Cùng d ấ u 00 y P Cùng dương 000 y SP Cùng âm ' 000 y SP Trái d ấ u 00 y P 1.3.2 Tìm điề u ki ện để hàm s ố có hai điể m c ự c tr ị , x x 1 2 th ỏ a mãn: x x x x x x 1 21 21 2 o Hai c ự c tr ị 1 2 , x x th ỏ a mãn 1 2 x x 21 2 1 2 1 2 0 . 0 x x x x x x o Hai c ự c tr ị 1 2 , x x th ỏ a mãn 1 2 x x 21 2 1 2 1 21 2 1 2 0 . 02 2 x x x x x xx x x x o Hai c ự c tr ị 1 2 , x x th ỏ a mãn 1 2 x x 21 2 1 2 1 21 2 1 2 0 . 02 2 x x x x x xx x x x Chú ý: Phương trình bậ c 3 có 3 nghi ệ m l ậ p thành c ấ p s ố c ộ ng khi có 1 nghi ệ m là 3 bxa , có 3 nghi ệ m l ậ p thành c ấ p s ố nhân khi có 1 nghi ệ m là 3 dxa . 1.3.3 Tìm điề u ki ện để hai hàm s ố có hai c ự c tr ị , x x 1 2 n ằ m cùng phía, khác phía so v ớ i m ột đườ ng th ẳ ng. Cho 2 điể m 1 1 2 2 ; , ; A x y B x y v à đư ng th ng : 0. ax by c o N ê u 1 1 2 2 0 ax by c ax by c th ì hai điể m , A B n ă m v ề hai phía so v ớ i . o N ê u 1 1 2 2 0 ax by c ax by c th ì hai điể m , A B n ă m c ù ng phía so v ớ i . 1.3.4 Vi ết phương trình đi qua các điể m c ự c tr ị Gi ả s ử hàm s ố có c ự c tr ị , th ự c hi ện phép chia đa thứ c y cho y để có: y x p x y x Ax B Như vậ y, n ê u 0 x là điể m c ự c tr ị c ủ a hàm s ố 0 0 y x 0 0 y x Ax B . Suy ra đư ng th ng 1 : y x Ax B là đư ng th ng đi qua tấ t c ả các điể m c ự c tr ị c ủ a C . Đố i v ới đư ng th ng qua hai c ự c tr ị c ủ a hàm s ố b ậ c 3, ta có công th ứ c: 21 2 23 9 9 c b bc y x x da a hay 1 29 9 bc y x x da a ho ặ c 1 .92 y y y x ay Cách b ấm máy tnh tìm ra đư ng th ng đi qua hai điể m c ự c tr ị (MODE 2) : 3 2 2 3 23 9 x i x bax bx cx d ax bx c Ai B y Ax Ba G ọ i k là h ệ s ố góc c ủa đườ ng th ẳng đi qua các điể m c ực đạ i, c ự c ti ể u: 29 ka Kho ả ng cách gi ữa hai điể m c ự c tr ị c ủa đồ th ị hàm s ố b ậ c 3 là: 3 4 16 e e ABa v ớ i 2 39 b acea 1.3.5 Tìm điề u ki ện để đườ ng th ẳng đi qua các điể m c ực đạ i, c ự c ti ể u song song (vuông góc) v ới đườ ng th ẳ ng : d y px q . – Tìm điề u ki ện để hàm s ố có c ực đạ i, c ự c ti ể – Vi êt phương trình đư ng th ng đi qua các điể m c ực đạ i, c ự c ti ể – Gi ải điề u ki ệ n: k p (ho ặ c 1 k p ). 1.3.6 Tìm điề u ki ện để đườ ng th ẳng đi qua các điể m c ực đạ i, c ự c ti ể u t ạ o v ới đườ ng th ẳ ng : d y px q m ộ t góc . – Tìm điề u ki ện để hàm s ố có c ực đạ i, c ự c ti ể – Vi êt phương trình đư ng th ng đi qua các điể m c ự c đạ i, c ự c ti ể – Gi ải điề u ki ệ n: tan1 k pkp . (Đặ c bi ệ t n ê u d O x , thì gi ải điề u ki ệ n: tan k ) 1.3. 7 Tìm điề u ki ện để đồ th ị hàm s ố có hai điể m c ự c tr ị A, B sao cho IAB có di ệ n tích Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime. |
