Bài tập hình học giải tích cơ bản năm 2024
|
Giáo trình này nhằm mục đích hệ thống hoa và khái quát hơn các kiến thức Hình giải tích ở THPT và bổ sung những kiến thức mới để làm cơ sở cho việc học các môn khác trong Chương trình Cao dang Sư phạm như Giải tích, Đại số tuyên tính, Hình cao cấp. Vật lí. Khái niệm vectơ và các phép toán véctơ đã được học ở Phổ thông tương đối kĩ. Ở đây sẽ nói thêm về hệ độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tỉnh, tâm tỉ cự và tích hồn tạp của ba vector. Về phương pháp tọa độ, íà bác phổ thông học sinh chỉ được biết hệ toạ độ trực chuẩn trong mặt phẳng và trong không gian. Trong giáo trình này sẽ trình bày thêm hệ tọa độ afin một cách kĩ lưỡng và có giới thiệu qua về toạ độ cực, toạ độ trụ, toạ độ câu. Văn để đổi mục tiêu alin và mục tiêu trực chuẩn cũng được trình bày vì nó được áp dụng để đưa phương trình đường bậc hai và mật bạc hai về dạng chính tác, Một trong những vấn đề quan trọng và chiếm nhiều thời gian là việc nghiên cứu đường bác hại và mặt bậc hai với phương trình dạng tổng quát. Một số kiến thức được đề cập đến như: tâm, phương tiệm cận, dưỡng tiệm cận, tiếp tuyến, đường kính hoặc mật kinh liên hợp với một phương của dương bậc hai hoặc của mặt bạc hại, nhất là văn để phân loại afin và phân loại ơclit của đường bạc hai và của mặt bậc hai. Môn Hình giải tích được giảng dạy ở học kì đâu năm thứ nhất, trong lúc nhiều khái niệm của đại số tuyến tính chưa học, nên nhiều chúng mình đáng ra có thể ngân gọn hơn, nhưng lại phải trình bày dài dòng. Tuy nội dung khá nhiều so với số tiết được phân phối trong chương trình. nhưng chúng tôi cho rằng có nhiều vấn đề nêu trong giáo trình này nhằm để sinh viên tự nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của thầy giáo. Ngoài ra, nên tổ chức xêmina trong đó sinh viên có thể lựa chọn các chủ đề thích hợp. Các chủ để có thể là: Sưu tầm các bài toán THCS, các bài toán trong thực tế đời sống và giai bàng phương pháp tọa độ Ứng dụng tọa độ cực, toạ độ cấu, tọa độ trụ trong nghiên cứu các đường cong và các mặt cong. Dùng các phần mềm toán học để vẽ các đường, các mặt, lập một bộ sưu tập các đường và mật trên máy vi tính.
Was this document helpful? Was this document helpful? Chương1HìnhhọcgiảitíchKhoáK44BÀITẬPCHƯƠNG1ĐẠISỐVÉCTƠCâu1.Biểuthứcnàosauđâycónghĩa(dấuthểhiệnphéptoánlấytíchvôhướngcủahaivéctơ)?(a) ( ) (b)( ) (c)( ) (d) ( ) Câu2.Trongkhônggianchohaivéctơ và khôngcùngphương.Sốvéctơđơnvị(véctơcóđộdàibằng1)cùngvuônggócvới và là(a)1 (b)2(c)3 (d)vôhạnCâu3.Chohaivéctơa, bsaochoa\= 3, b\= 2 và (a, b)\= 120◦.Tínhgócgiữahaivéctơp \= 2a − bvà \=a + 2 b.Câu4.Chocácvéctơ và .Chứngminhrằng 2+ ( )2\= 2 2 Câu5.Cho , , làcácvéctơkháckhông.Biếtrằng \= và \= Chứngminhrằng \= .Câu6.Cho , làcácvéctơ.Chứngminhrằng2 2+ 2 2\= + 2+ − 2 Câu7.Trongmặtphẳng,tagọimộthìnhlàlồinếuđoạnthẳngnốihaiđiểmbấtkỳtrongcũngnằmtrong.Chẳnghạn,hìnhbêntráilàhìnhlồicònhìnhbênphảikhôngphảilàhìnhlồi.1
|
