Bài 1.2 trang 12 sbt đại số và giải tích 11
\(\begin{array}{l} - 2\sin 2x\sin x \ne 0\\ \Leftrightarrow - 2.2\sin x\cos x.\sin x \ne 0\\ \Leftrightarrow - 4{\sin ^2}x\cos x \ne 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne k\pi \\x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2},k \in Z\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm tập xác định của các hàm số LG a \(y = \sqrt {\cos x + 1} \) Phương pháp giải: Điều kiện xác định của hàm số \(y = \sqrt {f(x)} \) là \(f(x)\ge 0\) Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(\cos x + 1 \ge 0\) Ta có: \(\begin{array}{l} Vậy \({\rm{D = }}\mathbb{R}\). LG b \(y = \dfrac{3}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\) Phương pháp giải: Điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}\) là \(g(x) \ne 0\) Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(\begin{array}{l} Vậy \({\rm{D = }}\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\). LG c \(y = \dfrac{2}{{\cos x - \cos 3x}}\) \(\) Phương pháp giải: Điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}\) là \(g(x) \ne 0\) Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(\begin{array}{l} (Vì \(\sin 2x \ne 0\) suy ra \(\sin x \ne 0\)) \( \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x \ne k\dfrac{{\pi }}{2} ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\) Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Chú ý: Các em cũng có thể biến đổi như sau: \(\begin{array}{l} LG d \(y = \tan x + \cot x\) Phương pháp giải: Điều kiện xác định của hàm số \(y = \tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\) là \(\cos x \ne 0\) Điều kiện xác định của hàm số \(y = \cot x = \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}}\) là \(\sin x \ne 0\) Lời giải chi tiết: Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l} Vậy tập xác định là:\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
|