3 x 4 x 25 có bao nhiêu nghiệm năm 2024

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫

---

Đã gửi 22-05-2012 - 18:25

minhtuyb

Giả ngu chuyên nghiệp

• Thành viên
• 470 Bài viết

  * Nếu $x>2$ thì $(\frac{3}{5})^x<\frac{3}{5};(\frac{4}{5})^x<\frac{4}{5}\Rightarrow VT<1$ (loại)

Chậc chậc... Láu ta láu táu

-Nhận thấy với $x=0;1$ không phải nghiệm của pt -Với $x\geq 2$, ta có: $+)5^x\equiv (-1)^{x\ (mod 3)\\ +) 4^x\equiv 1\ (mod 3)\\ \Rightarrow (-1)^x\equiv 1\ (mod 3)$ $\Rightarrow x\vdots 2$. Đặt $x=2k\ (k\in N}*)$. Pt đã cho trở thành: $25^k=9^k+16^k$ Làm tiếp theo cách của ông

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhtuyb: 22-05-2012 - 18:26

• PSW yêu thích

Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!

---

Đã gửi 22-05-2012 - 18:33

Ispectorgadget

Nothing

• Quản lý Toán Phổ thông
• 2943 Bài viết

  Giải PT : $5^{x}= 3^{x}+ 4^{x}$

Làm theo cách cấp 3 thì không phải dài dòng như trên

$\Leftrightarrow (\frac{4}{5})^x+(\frac{3}{5})^x=1$ Đặt $f(x)=(\frac{4}{5})^x+(\frac{3}{5})^x$ Do hệ số mũ của $x$ nhỏ hơn 1 nên $f(x)$ là hàm số giảm. Do đó phương trình có 1 nghiệm duy nhất. $f(2)=1$. Vậy $x=2$

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫

---

Đã gửi 22-05-2012 - 19:13

L Lawliet

Tiểu Linh

• Thành viên
• 1624 Bài viết

  Chậc chậc... Láu ta láu táu

  -Nhận thấy với $x=0;1$ không phải nghiệm của pt -Với $x\geq 2$, ta có: $+)5^x\equiv (-1)^{x\ (mod 3)\\ +) 4^x\equiv 1\ (mod 3)\\ \Rightarrow (-1)^x\equiv 1\ (mod 3)$ $\Rightarrow x\vdots 2$. Đặt $x=2k\ (k\in N}*)$. Pt đã cho trở thành: $25^k=9^k+16^k$ Làm tiếp theo cách của ông

Cách này là cách chỉ ra phương trình có nghiệm duy nhất mà :|, cách đấy trong sách của thầy Vũ Hữu Bình đó ba, sai chỗ nào =="

Với Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa.

Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa

Bài giảng: Cách giải phương trình mũ - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 1: Phương trình 3x3-9x+4 = 81 có mấy nghiệm?

Quảng cáo

1. 1. B. 2. C.3. D.4.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

3x3-9x+4 = 81 = 34 ⇔ x3-9x+4 = 4 ⇔ x(x2-9)=0 ⇔ x ∈ {0;±3}.

Bài 2: Phương trình 2x+2.5x = 40000 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

1. 1. B. 2. C.3. D.4.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Phương trình đã cho tương đương với: 4.2x.5x=40000 ⇔ 10x = 10000 ⇔ x = 4.

Bài 3: Phương trình 3x-2 = 666661 có bao nhiêu nghiệm?

1. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Cách 1: Vế trái là hàm số đồng biến nhận các giá trị (0;+∞). Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất.

Cách 2: Lấy logarit hai vế ta được x-2 = log3666661.

Bài 4: Cho phương trình 3x2-4x+5 = 9 tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

1. 28. B. 27. C. 26. D. 25.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Ta có:

3x2-4x+5 = 9 ⇔ 3x2-4x+5 = 32

⇔ x2-4x+5 = 2 ⇔ x2-4x+3=0

Suy ra 13 + 33 = 28.

Bài 5: Cho phương trình : 3x2-3x+8 = 92x-1, khi đó tập nghiệm của phương trình là:

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

3x2-3x+8=92x-1

⇔ 3x2-3x+8=34x-2

⇔ x2-3x+8 = 4x-2 ⇔ x2-7x+10 = 0

Vậy S={2;5}

Quảng cáo

Bài 6: Cho phương trình: . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên .

2. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

3. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

4. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Nghiệm của phương trình là: S = {-7/3;3}. Vì -7/3.3 = -7 < 0

Bài 7: Phương trình 28-x2.58-x2 = 0,001.1051-x có tổng các nghiệm là?

1. 7. B. -7. C.5. D.-5.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

(2.5)8-x2=10-3.105-5x ⇔ 108-x2=102-5x ⇔ 8-x2 = 2-5x ⇔ (x = -1; x = 6)

Ta có : -1+6=5.

Bài 8: Nghiệm của phương trình 2x + 2x+1 = 3x + 3x+1 là:

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

2x+2x+1 = 3x+3x+1 ⇔ 3.2x = 4.3x

Bài 9: Nghiệm của phương trình 6.4x - 13.6x + 6.9x = 0 là:

1. x ∈ {0;1}. B. x ∈ {2/3;3/2}. C. x ∈ {-1;0}. D. x ∈ {1;-1}.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 10: Nghiệm của phương trình 12.3x + 3.15x - 5x+1 = 20 là:

1. x=log53-1. B. x=log35. C. x=log35+1. D. x=log35-1.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

12.3x + 3.15x - 5x + 1 = 20 ⇔ 3.3x(5x+4) - 5(5x + 4) = 0 ⇔ (5x + 4)(3x + 1 - 5) = 0

⇔ 3x+1 = 5 ⇔ x=log35 - 1

Quảng cáo

Bài 11: Phương trình x.2x + x2 + 2 = 2x+1 + 3x có tổng các nghiệm bằng bao nhiêu trên R?

1. 0. B. 4. C.3. D. 2.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Phương trình tương đương với:

x2 - 3

+) 2x = 1 - x có nghiệm duy nhất x = 0.

Bài 12: Phương trình 2x-3 = 3x2-5x+6 có hai nghiệm x1, x2 trong đó x1 < x2 , hãy chọn phát biểu đúng?

1. 3x1+2x2=log354. B. 2x1-3x2=log38.

3. 2x1+3x2=log354. D. 3x1-2x2=log38

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Logarit hóa hai vế của phương trình (theo cơ số 2) ta được: (3) ⇔ log22x-3=log23x2-5x+6

Bài 13: Cho phương trình: . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

2. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên .

3. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

4. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Nghiệm của phương trình là : S={-7/3;3}.

Vì -7/3.3=-7 < 0. Chọn đáp án A

Bài 14: Phương trình 28-x2.58-x2 = 0,001.(105)1-x có tổng các nghiệm là:

1. 5. B. 7. C. -7 . D. – 5 .

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

(2.5)8-x2=10-3.105-5x ⇔ 108-x2=102-5x ⇔ 8-x2=2-5x ⇔ (x=-1;x=6)

Ta có: -1+6=5. Chọn đáp án A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa
• Dạng 2: Phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ
• Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ
• Dạng 3: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình mũ
• Trắc nghiệm Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình mũ

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official