Từ các số 1 2 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có 2 chữ số
Câu hỏi : Từ các số 0 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 Show A. 660 B. 432 C. 679 D. 523 Lời giải: I. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 5Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5. Chọn a, có 6 cách chọn Chọn b, có 5 cách chọn Chọn c, có 4 cách chọn Chọn d, có 3 cách chọn Theo quy tắc nhân , vậy có 1 x 6 x 5x 4 x 3 = 360 số TH 2 : e=5 , có 1 cách chọn e Theo quy tắc nhân ta có : 1 x 5 x 5 x 4 x 3 =300 số Áp dụng quy tắc cộng ta có tất cả: 360 + 300 = 660 số Đáp án đúng là A. 660 II. Một số dạng bài tập về quy tắc đếm lớp 11
1. Bài tập quy tắc đếm trực tiếp Để đếm số cách thực hiện một công việc, ta phân chia cách thực hiện công việc đó thành các phương án, trong mỗi phương án lại chia thành các công đoạn. Sau đó sử dụng quy tắc nhân và quy tắc cộng để suy ra số cách thực hiện công việc đó. Bài 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm: a.Một chữ số. b.Hai chữ số. c.Hai chữ số kháu nhau? Lời giải: a. Liệt kê được 4 số thỏa mãn.
b. Gọi số có 2 chữ số cần lập là ab. Chữ số a có 4 cách chọn, chữ số b có 4 cách chọn Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.4 = 16 (số). c. Gọi số có 2 chữ số cần lập là ab. Chữ số a có 4 cách chọn,chữ số b có 3 cách chọn. Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.3 = 12 (số). Bài 2. Có bao nhiêu số nguyên của tập hợp {1; 2;…; 1000} mà chia hết cho 3 hoặc 5? Lời giải: Bài 3. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 7 bạn nữ thành một hàng ngang, sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau. Lời giải: Xếp 7 bạn nữ thành hàng ngang có 7.6.5.4.3.2.1=5040 cách xếp. Khi đó 7 bạn nữ chia hàng ngang thành 8 khoảng trống. Xếp 5 bạn nam vào 8 khoảng trống đó sao cho mỗi khoảng trống xếp nhiều nhất một bạn nam. Số cách xếp 5 bạn nam là: 8.7.6.5.4=6720 cách xếp. Theo quy tắc nhân có: 5040x 6720=33868800 cách xếp. 2. Bài tập quy tắc đếm gián tiếp Để đếm số cách thực hiện một công việc nào đó, mà việc đếm trực tiếp phức tạp, người ta có thể sử dụngphương pháp đếm phần bù. Nghĩa là bỏ đi một giả thiết gây ra sự phức tạp. Khi đó giả sử đếm được m cách thực hiện. Trong số cách thực hiện đó ta đếm số cách thực hiện công việc mà không thỏa mãn giả thiết bỏ đi được n cách thực hiện. Suy ra có m-n cách thực hiện công việc đã cho. Bài 1. Trong một hộp có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 viên bi sao cho có ít nhất 1 viên bi đỏ? Lời giải: Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi bất kỳ có (10.9.8):(3.2.1)=120 cách. Số cách chọn 3 viên màu xanh là 4.3.2=24. Vậy số cách thỏa mãn yêu cầu bài toán là 120-24=96 cách. Bài 2. Trong mặt phẳng có 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E. Hỏi có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ không. Có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C, D, E thỏa mãn điểm A không phải là điểm đầu? Lời giải: Ta đếm số véc tơ được tạo thành từ 5 điểm là 5.4=20. Ta đếm số cách chọn véc tơ được tạo thành từ 5 điểm mà điểm A là điểm đầu có 4 véc tơ. Vậy có 20-4=16 véc tơ thỏa mãn. Bài 3. Mỗi mật khẩu máy tính gồm 6 ký tự, mỗi ký tự hoặc là một chữ cái hoặc là một chữ số và mặt khẩu phải có ít nhất một chữ số. Hỏi lập được bao nhiêu mật khẩu? Lời giải: Mỗi ký tự có 26+10=36 cách chọn. Do đó chuỗi gồm 6 ký tự có 366 cách lập. Số chuỗi 6 ký tự không có chữ số là 266 . Vậy có tất cả 366-266=1867866560 mật khẩu.
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Những câu hỏi liên quan
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100? Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
Giúp em giải mấy bài vs ạ Bài 6:Từ các số 1,2,3,4,5,6có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa a)Là số lẽ có 4 chữsố b)bé hơn 1000 c)Gồm 6 chữ số khác nhau d)Gồm 3 chữ số khác nhau Bài 7:Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa a) Gồm 4 chữ số khác nhau? b) Gồm 3chữ số khác nhau nhưng số tạo thành là các số chẵn? c)Là số lẽ,lớn hơn 3000 và có 4 chữ số khác nhau c) Gồm 5chữ số khác nhau nhưng số tạo thành là số chia hết cho 5 Bài 8:Có 10 quyển sách khác nhau. Có bao nhiêu cách tặng cho 3 học sinh, mỗi học sinh 1 quyển Bài 9:Có 7 bì thư khác nhau và 5 con tem khác nhau. Có bao nhiêu cách dán 3 con tem vào 3 bì thư Bài 10:Cho 10 điểm nằm trên 1 đường tròn. a) Có bao nhiêu vec tơ khác 0 mà điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm đã cho. b) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là một trong các điểm đã cho. c) Nối 10 điểm đó lại thành 1 đa giác lồi. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đường chéo. Bài 11:Cho 2 đường thẳng a, b song song. Trên a lấy 5 điểm phân biệt, trên b lấy 6 điểm phân biệt. a) Hỏi có bao nhiêu tam giác được thành lập từ các điểm trên?b) Hỏi có bao nhiêu hình thang được thành lập từ các điểm trên? Bài 12:Một lớp học có 40 học sinh,cần cử ra 1 ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng,1 lớp phó và 3 ủy viên.Hỏi có bao nhiêu cách lập 1 ban cán sự biết rằng các hs có khả năng chọn như nhau. Bài 13:Có 4 nam, 4 nữ. Có bao nhiêu cách xếp các bạn vào một bàn dài có 8 ghế sao cho a) Nam nữ xen kẽ b) Nam ngồi cạnh nhau
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Các câu hỏi tương tự Bài 5 : Cho 5 chữ số 1,2, 3, 4, 5. Hãy lập tất cả các số có 5 chữ số mà ở mỗi số có đủ 5 chữ số đã cho. Tính tổng Bài 6 : Cho 3 chữ số 3, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho mà mỗi chữ số trên chỉ viết 1 lần. Tỉnh tổng các số đó. Bài 7 : Cho 4 chữ số : 2, 2, 5, 1. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tỉnh tổng Bài 8 : Cho 3 chữ số 0, 3, 7. Hãy lập tất các các số có 3 chữ số sao cho mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho. Tính tổng các số vừa lập Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ? A. 261 B. 120 C. 102 D. 216 Các câu hỏi tương tự Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 6, gồm ba chữ số đôi một khác nhau? A.8 B. 24 C. 6 D. 12 Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số? A. 210 B. 105 C. 168 D. 145 Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau? A. 10 B. 60 B. 120 B. 125 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị A. 108 số. B. 180 số. C. 118 số. D. 181 số. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sau chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị. A. 108 số B. 180 số C. 118 số D. 181 số Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng của ba chữ số đầu và tổng của ba chữ số cuối kém nhau một đơn vị A. 108 số. B. 72 số. C. 423 số D. 216 số Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15. A. 222 B. 240 C. 200 D. 120 Mỗi số cần lập ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử Nên số các số thỏa mãn là: →Đáp án C. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀlà số cần lập. Vì tổng của ba số đầu nhỏ hơn tổng của ba số cuối 1 đơn vị nên: [1] và đôi một khác nhau nên a1 + a2+ a3 + a4+ a5+ a6= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21 [2] Từ [1], [2] suy ra: a1 + a2 + a3 = 10 Phương trình này có các bộ nghiệm là: [ a1 , a2 , a3 ] = [1,3,6]; [1,4,5]; [2,3,5] Với mỗi bộ ta có 3!.3!=36 số. Vậy có cả 3.36=108 số cần lập. Chọn C. Page 2Vì có 3 số lẻ là 1,3,5, nên ta tạo được 6 cặp số kép: 13;31;15;51;35;53 Gọi A là tập các số gồm 4 chữ số được lập từ X={0;13;2;4;6}. Gọi A1,A2,A3 tương ứng là số các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập X và 13 đứng ở vị trí thứ nhất, thứ hai và thứ ba. Vậy số các số cần lập là: 6.60=360 số. Chọn A. Câu hỏi: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số? Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 - có 6 cách chọn chữ số hàng trăm. - có 6 cách chọn chữ số hàng chục. - có 6 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Vậy có cách. Chú ý: Nếu đề hỏi :Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số phân biệt thì đáp án là 120. Video liên quan |