Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Với Cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
A. Phương pháp giải
Thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Vẽ trục số và điền các giá trị 0, giá trị nghiệm của bất phương tình trên trục số.
Bước 2. Gạch bỏ phần không thuộc tập nghiệm, chỉ rõ cho học sinh cách dùng dấu ]; [; [;].
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: a] Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x≥8 trên trục số.
b] Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x>8 trên trục số
Lời giải:
a]
b]
Câu 2: Bất phương trình bậc nhất 2x-2>4 có tập nghiệm biểu diễn hình vẽ như thế nào?
Lời giải:
Giải bất phương trình trên ta được
Biểu diễn trên trục số là:
C. Bài tập tự luyện
Câu 1:Viết bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình sau trên trục số:
Câu 2:Viết bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình sau trên trục số.
Câu 3:Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
a]
b]
Câu 4:Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
a]
b]
Câu 5:Viết bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình sau trên trục số:
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
- Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2
Sách giải toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 41:
a] Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình x2 ≤ 6x –5
b] Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu.
Lời giải
a] Vế trái: x2; Vế phải: 6x –5
b] Với x = 3 ⇒ 32 ≤ 6.3 –5 ⇒ 9 ≤ 13 , khẳng định đúng nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình
Với x = 4 ⇒ 42 ≤ 6.4 –5 ⇒ 16 ≤ 19 , khẳng định đúng nên x = 4 là nghiệm của bất phương trình
Với x = 5 ⇒ 52 ≤ 6.5 –5 ⇒ 25 ≤ 25 , khẳng định đúng nên x = 5 là nghiệm của bất phương trình
Với x = 6 ⇒ 62 ≤ 6.6 –5 ⇒ 36 ≤ 31 , khẳng định đúng nên x = 6 không là nghiệm của bất phương trình
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3.
Lời giải
– Bất phương trình x > 3 có VT = x; VP = 3
Nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3, {x|x > 3}
– Bất phương trình 3 < x có VT = 3; VP = x
Nghiệm của bất phương trình 3 < x là tập hợp các số lớn hơn 3, {x|x > 3}
– Bất phương trình x = 3 có VT = x; VP = 3
Nghiệm của bất phương trình x = 3 là {3}
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 trên trục số.
Lời giải
Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 là {x|x ≥ -2}
Biểu diễn trên trục số:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số.
Lời giải
Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là {x|x < 4}
Biểu diễn trên trục số:
Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Bài 15 [trang 43 SGK Toán 8 tập 2]: Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a] 2x + 3 < 9
b] -4x > 2x + 5
c] 5 – x > 3x – 12
Lời giải:
Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được:
a] 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.
b] -4x = -4.3 = -12
2x + 5 = 2.3 + 5 = 11
-12 < 11 nên x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.
c] 5 – x = 5 – 3 = 2
3x – 12 = 3.3 – 12 = -4.
Vì 2 > -4 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12.
Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Bài 16 [trang 43 SGK Toán 8 tập 2]: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
a] x < 4 ; b] x ≤ -2
c] x > -3 ; d] x ≥ 1
Lời giải:
a] Tập nghiệm: S = [-∞; 4].
b] Tập nghiệm: S = [-∞; -2].
c] Tập nghiệm: S = [-3; +∞].
d] Tập nghiệm: S = [1; +∞].
Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Bài 17 [trang 43 SGK Toán 8 tập 2]: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? [Chỉ nêu một bất phương trình].
Lời giải:
a] Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6
b] Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2
c] Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5
d] Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1
Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Bài 18 [trang 43 SGK Toán 8 tập 2]: Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:
Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?
Lời giải:
Gọi x là vận tốc của ô tô [x > 0, km/h]
Thời gian ô tô đi từ A đến B là:
Để ô tô đến trước 9h thì ô tô phải đi với thời gian ít hơn 2h hay
⇔ 50 < 2x [nhân cả hai vế với x > 0]
⇔ 25 < x [chia cả hai vế cho 2].
Vậy để B đến trước 9 giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc x thỏa mãn: x > 25.