Tổng các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu

\[\left\{ \begin{array}{l}{7^{x – 1}} = 6\left[ {y – 1} \right] + 1\\y – 1 = {\log _7}\left[ {6x – 5} \right]\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{7^{x – 1}} = 6y – 5\\{7^{y – 1}} = 6x – 5\end{array} \right. \Rightarrow {7^{x – 1}} + 6x = {7^{y – 1}} + 6y\][2]

adsense

Xét hàm số \[f\left[ t \right] = {7^{t – 1}} + 6t\] với \[t > \frac{5}{6}\] thì \[f’\left[ t \right] = {7^{t – 1}}\ln 7 + 6 > 0,\forall t > \frac{5}{6} \Rightarrow f\left[ t \right]\] đồng biến nên

\[\left[ 2 \right] \Leftrightarrow f\left[ x \right] = f\left[ y \right] \Leftrightarrow x = y\] khi đó ta có phương trình \[{7^{x – 1}} – 6x + 5 = 0.\] [3]

Xét hàm số \[g\left[ x \right] = {7^{x – 1}} – 6x + 5\] với \[x > \frac{5}{6}\] thì \[\forall x > \frac{5}{6}\]

nên suy ra phương trình \[g\left[ x \right] = 0\] có không quá hai nghiệm.

Mặt khác \[g\left[ 1 \right] = g\left[ 2 \right] = 0\] nên \[x = 1\] và \[x = 2\] là 2 nghiệm của phương trình [3].

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về phương trình lượng giác cơ bản, nâng cao - Toán Học 11 - Đề số 28

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Giải phương trình

  .

• Tập nghiệm của phương trình

  là        

• Số nghiệm của phương trình

   trên
  ?        

• Cho phương trình

  . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng
   của phương trình trên

• Nghiệm của phương trình

  .         

• Tìm tất cả các giá trị của tham số 

  để phương trình
  có nghiệm thuộc khoảng

• Nghiệm của phương trình

   là  

• Phương trình

  có nghiệm là:                 

• Với giá trị lớn nhất của

  bằng bao nhiêu để phương trình
  có nghiệm?  

• Phương trình

  có tổng các nghiệm thuộc khoảng
  bằng  

• Nghiệm của phương trình

  là:                         

• Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

          

• Phương trình :

  có nghiệm là:                 

• Giải hệ phương trình

  .        

• Số nghiệm của phương trình 

   trong 
   là         

• Giải phương trình

  .

• Số nghiệm của phương trình 

   trong 
   là         

• Giải phương trình

  .

• Nghiệm của phương trình

  là  

• Gọi

  là tổng các nghiệm thuộc khoảng
  của phương trình
  . Tính giá trị của
  .         

• Tìm tham số m để phương trình

   vô nghiệm.        

• Phương trình

  có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn
  ?         

• Tìm m để phương trình

  có nghiệm.                         

• Giải phương trình

  .

• Nghiệm của phương trình

   được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?    

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Công việc trong lệnh IF nếu từ 2 lệnh trở lên phải đặt trong
  

• Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào?
  

  
  
  

• Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 17, hãy cho biết vùng kinh tế nào sau đây có nhiều trung tâm công nghiệp nhất?
  

• She was soon out of breath, but she continued_______

• Cho tập hợp

  . Tập hợp
   bằng

• The museum is open to everybody. It ________ between 9am and 5pm.

• Dân cư Mĩ La tinh có đặc điểm
  

• Công việc chủ yếu trong các xưởng thủ công triều đình
  

• Sau khi phát hiện ra dịch bệnh vi rút Zika, các chuyên gia sở y tế TP.HCM ước tính số người nhiễm bệnh kể từ khi xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là

  . Ta xem
  là tốc độ truyền bệnh [người/ngày] tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày bao nhiêu ?  

• Nguồn năng lượng sinh ra nội lực chủ yếu là