Lý thuyết. Các định nghĩa. B. Bài tập và hướng dẫn giải.
Top 1: Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình học 9 | Hay nhất Giải bài tập Toán lớp 9
Tác giả: vietjack.com - Nhận 165 lượt đánh giá
Tóm tắt: Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!1 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.. Trả lời:Quảng cáo - Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh tam giác. 2 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam
Khớp với kết quả tìm kiếm: 1 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Trả lời: Quảng cáo. ...
Top 2: Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2: Đường tròn trang 126 SGK toán 9 ...
Tác giả: m.loigiaihay.com - Nhận 204 lượt đánh giá
Tóm tắt: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? ...Quảng cáo Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Chia sẻ Bình luận Bài tiếp theoQuảng cáo Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý
Khớp với kết quả tìm kiếm: Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2: Đường tròn trang 126 SGK toán 9 tập 1. Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? ... ...
Top 3: Trả lời câu hỏi 2 trang 126 – SGK Toán lớp 9 tập 1 - Chữa Bài Tập
Tác giả: chuabaitap.com - Nhận 170 lượt đánh giá
Tóm tắt: Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.\[-\] Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.\[-\] Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các tia phân giác của các góc trong của tam giác.
Khớp với kết quả tìm kiếm: Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn. Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 2 khác • ... ...
Top 4: Trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 126 sgk Toán 9 tập 1
Tác giả: giaibaisgk.com - Nhận 167 lượt đánh giá
Tóm tắt: Hướng dẫn giải Bài Ôn tập chương II – Đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 126 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9. Lý thuyết. Các định nghĩa. 1. Đường tròn tâm O bán kính R [với R > 0] là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.. 2. Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đ
Khớp với kết quả tìm kiếm: Bài Ôn tập chương II - Đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập một. ... lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học ... ...
Top 5: Phần trả lời câu hỏi Toán 9 tập 1 Ôn tập chương 2 - Top lời giải
Tác giả: toploigiai.vn - Nhận 168 lượt đánh giá
Tóm tắt: Trả lời câu 1 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]. Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.. Lời giải:. - Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác.. - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh tam giác.. Trả lời câu 2 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]. Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.. Lời giải:. - Đườn
Khớp với kết quả tìm kiếm: - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh tam giác. Trả lời câu 2 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]. Thế nào là đường ... ...
Top 6: Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương Ii - Học Online Cùng ...
Tác giả: sachgiaibaitap.com - Nhận 161 lượt đánh giá
Tóm tắt: . Xem thêm các sách tham khảo liên quan:. Sách giải toán 9 Ôn tập chương II giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:. 1 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.. Trả lời: . – Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉn
Khớp với kết quả tìm kiếm: Phần Hình học – Chương 2: Đường tròn ... 2 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ... ...
Top 7: Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 2 phần Hình học - Bài tập hay
Tác giả: baitaphay.com - Nhận 151 lượt đánh giá
Tóm tắt: Bài 1 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]:. Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Lời giải: Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh tam giác. Bài 2 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. Lời giải: Đường t
Khớp với kết quả tìm kiếm: 30 thg 4, 2017 — Bài 1 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]:. Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. ...
Top 8: Giải bài: Ôn tập chương II - đường tròn - Tech12h
Tác giả: tech12h.com - Nhận 128 lượt đánh giá
Tóm tắt: Đường tròn tâm O bán kính R [ với R > 0 ] là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R .Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn đó .Đường tròn là hình có tâm đối xứng .Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó .Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn .Trong các dây của một đường tròn , dây lớn nhất là đường kính .Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua
Khớp với kết quả tìm kiếm: Chương II với nội dung các bài học về đường tròn và những tính chất liên quan đến đường ... Giải bài: Ôn tập chương II - sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 126 ... ...
Top 9: Ôn tập chương 2 hình học - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà [HAY NHẤT]
Tác giả: m.youtube.com - Nhận 115 lượt đánh giá
Khớp với kết quả tìm kiếm: N/A ...
Soạn VNEN ngữ văn 9 tập 1
Soạn VNEN ngữ văn 9 tập 2
Soạn siêu hay văn 9 tập 1
Soạn tiếng anh 9 mới - Tập 1
Soạn tiếng anh 9 mới - Tập 2
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 9 Ôn tập chương II giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
1 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Trả lời:
– Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
– Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh tam giác.
2 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
Trả lời:
– Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
– Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các tia phân giác của các góc trong của tam giác.
3 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Chỉ rõ tâm đối xứng của đường tròn, trục đối xứng của đường tròn.
Trả lời:
– Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
– Mọi dường kính của đường tròn đều là trục đối xứng của đường tròn.
4 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Chứng minh định lí: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Trả lời:
Giả sử ta có đường tròn đường kính AB = 2R và một dây CD.
Trong ΔCOD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:
CD ≤ OC + CD
=> CD ≤ 2R
=> CD ≤ AB [đpcm]
5 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Trả lời:
Định lí: Nếu một đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Ngược lại, một đường kính đi qua trung điểm của một dây không phải là đường kính thì vuông góc với dây ấy.
6 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Phát biểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Trả lời:
Trong một đường tròn:
– Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
– Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại, dây gần tâm hơn thì lớn hơn.
7 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa d [khoảng cách từ tâm đến đường thẳng] và R [bán kính của đường tròn].
Trả lời:
| Đường thẳng và đường tròn cắt nhau | 2 | d < R |
| Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau | 1 | d = R |
| Đường thẳng và đường tròn không giao nhau | 0 | d > R |
8 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn. Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Trả lời:
– Tiếp tuyến với đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.
– Tiếp tuyến với đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
– Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm ấy thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
– Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a] Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b] Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c] Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.
9 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Nêu các vị trí tương đồi của hai đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R, r.
Trả lời:
10 [trang 126 SGK Toán 9 Tập 1]: Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm?
Trả lời:
– Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì nằm trên đường nối tâm.
– Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau thì đối xứng với nhau qua đường nối tâm.
Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi [I], [K] theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
a] Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: [I] và [O], [K] và [O], [I] và [K].
b] Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
c] Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC
d] Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn [I] và [K].
e] Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất.
Lời giải:
a]
IO = OB – IB => [I] tiếp xúc trong với [O].
OK = OC – KC => [K] tiếp xúc trong với [O]
IK = OH + KH => [I] tiếp xúc ngoài với [K]
c] ΔAHB vuông nên AE.AB = AH2
ΔAHC vuông nên AF.AC = AH2
Suy ra AE.AB = AF.AC
d] Gọi G là giao điểm của AH và EF
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật => AH = EF
Do đó EF là tiếp tuyến của đường tròn [I]
Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn [K]
e] – Cách 1:
Ta có: EF = AH ≤ OA [OA có độ dài không đổi]
Do đó EF lớn nhất khi AH = OA
H trùng O hay dây AD đi qua O.
Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
– Cách 2: EF = AH = AD/2.
Do đó EF lớn nhất khi AD lớn nhất. Khi đó, dây AD là đường kính.
Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
a] Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b] ME.MO = MF.MO’
c] OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC
d] BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính OO’
Lời giải:
a] MA và MB là các tiếp tuyến của [O] [gt].
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
MA = MB
MO là tia phân giác của góc AMB
ΔAMB cân tại M [MA = MB] mà có MO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao
=> MO ⊥ AB hay ∠MEA = 90o
Tương tự ta có MO’ là tia phân giác của góc AMC và ∠MFA = 90o
MO, MO’ là tia phân giác của hai góc kề bù ∠AMB và ∠AMC nên ∠EMF = 90o
=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật [vì có ba góc vuông].
b] ME.MO = MA2 [hệ thức lượng trong ΔMAO vuông]
MF.MO’ = MA2 [hệ thức lượng trong ΔMAO’ vuông]
Suy ra ME.MO = MF.MO’
c] Đường tròn có đường kính BC có tâm M, bán kính MA.OO’ vuông góc với MA tại A nên là tiếp tuyến của đường tròn [M].
d]
Gọi I là trung điểm của OO’, I là tâm của đường tròn có đường kính OO’, IM là bán kính [vì MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của MOO’. IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ⊥ BC.
BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn [I].
a] Chứng minh rằng AC = AD.
b] Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.
Lời giải:
a] Kẻ OM ⊥ AD.
Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây, ta có: MA = MC
Tương tự, kẻ O’N ⊥ AD => NA = ND.
Ta có:
Vậy tứ giác OMNO’ là hình thang vuông.
Ta còn có: IO = IO’ [gt] và IA // OM
Do đó IA là đường trung bình của hình thang OMNO’.
=> AM = AN hay 2AM = 2AN
Hay AC = CD [đpcm]
b] Ta có OO’ là đường nối tâm của [O] và [O’] nên OO’ là đường trung trực của AB.
Suy ra IE ⊥ AB và EA = EB
Ta lại có IA = IK [do K là điểm đối xứng của A qua I].
Nên IE là đường trung bình của tam giác AKB.
Suy ra IE // KB
Mà IE ⊥ AB
Suy ra KB ⊥ AB [đpcm]