Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm

Phương trình lượng giác – Phần 7: Giải phương trình lượng giác chứa dấu giá trị tuyệt đối [tt]»Tổng hợp phương trình lượng giác trong các đề thi từ năm 2002 đến nay»Hình học không gian – P1: Các công thức đã học ở lớp 9-10 cần nhớ
Biện luận nghiệm của phương trình bậc ba chứa tham số là dạng toán rất hay gặp trong khảo sát hàm số. Ứng dụng cực trị là một trong những cách rất hay để giải quyết bài toán này.

Đang xem: Điều kiện để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm

Chú ý: Phương trình đa thức bậc lẻ luôn có nghiệm thực.

Xét phương trình bậc ba:

Số nghiệm của phương trình [1] bằng số giao điểm của đồ thị hàm số [C]:

với trục Ox.

Xem thêm: #1 Vốn Chủ Sở Hữu Là Gì? ? Thế Nào Là Nguồn Vốn Chủ Sở Hữu Của Doanh Nghiệp

1. [1] có 3 nghiệm phân biệt: [C] cắt Ox tại ba điểm phân biệt

[C] có hai điểm cực trị

nằm hai bên Ox

[C] có hai điểm cực trị

sao

3. [1] có 1 nghiệm:

[C] không có cực trị

vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

Xem thêm: Từ Vựng Chuyên Ngành Bảo Hiểm Cơ Bản Và Thường Gặp Nhất, Từ Vựng Tiếng Anh Chuyên Ngành Bảo Hiểm [Phần 1]

Hoặc có hai điểm cực trị

cùng nằm 1 bên trục Ox

Hy vọng bài viết sẽ giúp ich được cho các em trong việc biện luận nghiệm của phương trình bậc ba.

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12

Phương trình

có 3 nghiệm phân biệt với m:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Chọn: Đáp án C

YCBT

có ba nghiệm phân biệt có đường cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt . Xét hàm số có Lập bảng biến thiên của f[x], ta được

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Điều kiện nghiệm của phương trình, bất phương trình - Toán Học 12 - Đề số 8

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:

  có nghiệm.

• Phương trình

  có bốn nghiệm phân biệt khi:

• Cho hàm số

  liên tục trên đoạn
  và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình
  trên đoạn
  là:

• Cho hàm số

  liên tục trên
  và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình
  trên đoạn
  là

• Tất cả giá trị của

  để phương trình
  có hai nghiệm thực phân biệt.

• Cho hàmsố

  xácđịnh, liêntụctrên
  vàcóbảngbiếnthiênnhưsau:
  Tìmsốnghiệmthựccủaphươngtrình
  .

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

  có hai nghiệm thực phân biệt.

• Cho phương trình

  . Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S

• Cho phương trình

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
  thộc đoạn
  để phương trình trên có đúng một nghiệm thuộc
  ?

• Tìm m để phương trình

  có 3 nghiệm.

• Cho hàm số

  . Có bảng biến thiên như sau:
  Bất phương trình
  có nghiệm trên khoảng
  khi chỉ khi.

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

  để phương trình
  có đúng một nghiệm thuộc
  .

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như hình bên.
  Số nghiệm của phương trình
  là

• Cho hàm số

  , [với
  ]. Hàm số
  có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
  Tập nghiệm của phương trình
  có số phần tử là:

• Cho hàm số

  . Đồ thị hàm
  như hình vẽ
  Cho bất phương trình
  , với
  là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình
  đúng với
  là ?

• Tìm m để phương trình

  có đúng hai nghiệm:

• Xét các số thực với

  sao cho phương trình
  có ít nhất hai nghiệm thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức
  bằng:

• Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số

  .
  Với giá trị nào của m thì phương trình
  có hai nghiệm phân biệt?

• Số các giá trị nguyên của tham số

  để phương trình
  có nghiệm là ?

• Cho hàm số
  liên tục trên đoạn
  và cóđồ thị làđường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình
  trên đoạn

• Giá trị của m để phương trình

  có 4 nghiệm phân biệt là:

• Phương trình

  có 3 nghiệm phân biệt với m:

• Số các giá trị nguyên của tham số

  để phương trình
  có nghiệm là ?

• Cho hàmsố

  cóđồthịnhưhìnhvẽbên. Sốđiểmcựctrịcủahàmsốnàylà

• Cho hàm số

  có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
  để phương trình
  có bốn nghiệm thực phân biệt.

• : Cho hàm số
  có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
  có 4 nghiệm phân biệt.

• Cho hàm số

  liên tục trên
  và có đồ thị như hình bên. Phương trình
  có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn
  khi và chỉ khi

• Phươngtrình

  [với
  là tham số thực] có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

• Cho hàm số

  có đạo hàm trên
  và
  và
  . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hàm số

  có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
  để phương trình
  có bốn nghiệm thực phân biệt.

• Cho đồthịhàmsố

  nhưbìnhbên. Hỏiphươngtrình
  cóhainghiệmphânbiệtkhi m nhậngiátrịbằngbaonhiêu?

• Tìm

  để đường thẳng
  cắt đồ thị hàm số
  tại hai điểm phân biệt.

• Cho hàm số

  liên tục trên các khoảng
  và
  , có bảng biến thiên như sau Tìm
  để phương trình
  có
  nghiệm phân biệt.

• Cho hàm số

  liên tục trên đoạn
  và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình
  trên đoạn
  là

• Cho hàm số

  có đồ thị là đường cong trong hình bên.
  Hỏi phương trình
  có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt?

• Cho hàmsố
  có đồ thị nhưhìnhvẽ bên. Tìmtất cả cácgiá trị của m để phươngtrình
  có hainghiệmthựcphânbiệt?

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

  để phương trình
  có nghiệm thực

• Cho hàm số

  . Đồ thị hàm số
  như hình vẽ
  Cho bất phương trình
  , [
  là tham số thực]. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình
  đúng với mọi x thuộc đoạn
  là

• Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

  sao cho phương trình
  có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

• Phương trình

  có 3 nghiệm phân biệt khi:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Khi mắc điện trở R1 = 3 Ω vào hai cực của một nguồn điện thì dòng điện trong mạch có cường độ 2 A . Khi mắc thêm R2 = 1 Ω nối tiếp với R1 thì dòng điện trong mạch là 1,6 A. Suất điện động và điện trở trong của nguồn điện là :

• Biết rằng khi điện trở của mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ R1 = 3 Ω đến R2 = 10,5 Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn có giá trị là :

• Biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch là:

• Khi nguồn điện bị đoản mạch thì

• Nếu đoạn mạch AB chứa nguôn điện có suất điện động E điện trở trong r và điện trở mạch ngoài là R thì hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch cho bởi biểu thức

• Người ta mắc hai cực của nguồn điện với một biến trở có thể thay đổi từ 0 đến vô cực. Khi giá trị của biến trở rất lớn thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4,5 V. Giảm giá trị của biến trở đến khi cường độ dòng điện trong mạch là 2 A thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4 V. Suất điện động và điện trở trong của nguồn điện là:

• Cho đoạn mạch như hình vẽ, trong đó ξ1 = 9 V, r1 = 1,2 Ω; ξ2 = 3 V, r2 = 0,4 Ω; điện trở R = 28,4 Ω. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

  V. Cường độ dòng điện trong mạch có chiều và độ lớn là

• Điện trở R1 mắc vào hai cực của nguồn có r = 4 Ω thì dòng điện trong mạch là I1 = 1,2 A. Nếu mắc thêm

  Ω nối tiếp với điện trở R1 thì dòng trong mạch là I2 = 1A. Giá trị của R1 là:

• Cho lăng trụ tam giác

  có đáy
  là tam giác vuông cân tại
  , cạnh
  Biết
  tạo với mặt phẳng
  một góc
  và
  . Thể tích khối chóp
  bằng

• Cho khối chóp

  có đáy là tam giác đều cạnh bằng
  ,
  , cạnh bên
  vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp
  bằng