Tập giá trị của hàm số y 2tan3x
Để tìm tập xác định có nghĩa hay tập giá trị của một hàm số lượng giác khi biến số của nó thay đổi là vấn đề quan trọng học sinh cần nắm rõ lý thuyết và giá trị vòng tròn lượng giác.Để học sinh có thể tìm tập xác định đơn giản cho mỗi hàm lượng giác, ta vào chi tiết bài viết. Phương pháp Các ví dụ Lời giải Điều kiện: $\cos (x \frac{\pi }{6}) \ne 0 \Leftrightarrow x \frac{\pi }{6} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{2\pi }}{3} + k\pi $ Tập xác định: $D = R\backslash \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,{\rm{ }}k \in Z} \right\}$. Ví dụ 2. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác sau: $y = \frac{{\tan 5x}}{{\sin 4x \cos 3x}}$ Lời giải Ta có: sin(4x) cos(3x) = sin(4x) sin(π/2 3x) = 2cos(0,5x + π/4)sin(3,5x π/4) Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l} \cos 5x \ne 0\\ \cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) \ne 0\\ \sin \left( {\frac{{7x}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{5}\\ x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ x \ne \frac{\pi }{{14}} + \frac{{k2\pi }}{7} \end{array} \right.$ Ví dụ 3. Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan(x π/4).cot(x π/3) Lời giải Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l} x \frac{\pi }{4} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x \frac{\pi }{3} \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \\ x \ne \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.$. Tập xác định: $D = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{4} + k\pi ,\frac{\pi }{3} + k\pi ;{\rm{ }}k \in Z} \right\}$. |