Tam giác oab là tam giác gì vì sao
Bài làm a) Xét tam giác AOM và tam giác OBM có: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\) Cạnh huyền: OM chung Góc nhọn: \(\widehat{MOA}=\widehat{MOB}\)( Vì OM là tia phân giác của góc xOy ) => Tam giác AOM = tam giác OBM ( cạnh huyền - góc nhọn ) => MA = MB ( hai cạnh tương ứng ) b) Vì tam giác OAM = tam giác OBM ( Theo câu a ) => OA = OB ( hai cạnh tương ứng ) => Tam giác OAB cân tại O c) Xét tam giác EBM và tam giác DAM có: \(\widehat{EBM}=\widehat{DAM}=90^0\) BM = MA ( chứng minh trên ) \(\widehat{EMB}=\widehat{AMD}\)( hai góc đối đỉnh ) => Tam giác EBM = tam giác DAM ( g.c.g ) => ME = MD ( hai cạnh tương ứng ) d) Vì tam giác EBM = tam giác DAM ( theo câu d ) => BE = AD ( hai cạnh tương ứng ) Ta có: OB + BE = OE OA + AD = OD Mà OA = OB ( tam giác OAB cân tại O ) BE = AD ( chứng minh trên ) => OE = OB Gọi gia điểm của Om và ED là Z Xét tam giác OZE và tam giác OZD có: OE = OB ( cmt ) \(\widehat{EOZ}=\widehat{ZOD}\)( OM là tia phân giác của góc xOy ) Cạnh OZ chung => Tam giác OZE = tam giác OZD ( c.g.c ) => \(\widehat{OZE}=\widehat{OZD}\)( Hai góc tương ứng ) Ta có: \(\widehat{OZE}+\widehat{OZD}=180^0\) Mà \(\widehat{OZE}=\widehat{OZD}\) => \(\widehat{OZE}=\widehat{OZD}=\frac{180^0}{2}=90^0\) => OZ vuông góc với ED Hay OM vuông góc với ED ( đpcm ) # CHúc bạn học tốt # |