Bài Tập và lời giải
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
a] Nếu AB = CD thì OH = OK.
b] Nếu OH = OK thì AB = CD.
Xem lời giải
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1
Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
a] OH và OK, nếu biết AB>CD
b] AB và CD, nếu biết OH OE, OE = OF\] [h.69].
Hãy so sánh các độ dài:
a] BC và AC;
b] AB và AC.
Xem lời giải
Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường tròn tâm \[O\] bán kính \[5cm\], dây \[AB\] bằng \[8cm\].
a] Tính khoảng cách từ tâm \[O\] đến dây \[AB\].
b] Gọi \[I\] là điểm thuộc dây \[AB\] sao cho \[AI=1cm\]. Kẻ dây \[CD\] đi qua \[I\] và vuông góc với \[AB\]. Chứng minh rằng \[CD=AB\].
Xem lời giải
Bài 13 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường tròn \[[O]\] có các dây \[AB\] và \[CD\] bằng nhau, các tia \[AB\] và \[CD\] cắt nhau tại điểm \[E\] nằm bên ngoài đường tròn. Gọi \[H\] và \[K\] theo thứ tự là trung điểm của \[AB\] và \[CD\]. Chứng minh rằng:
a] \[EH = EK\]
b] \[EA = EC\].
Xem lời giải
Bài 14 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường tròn tâm \[O\] bán kính \[25cm\], dây \[AB\] bằng \[40cm\]. Vẽ dây \[CD\] song song với \[AB\] và có khoảng cách đến \[AB\] bằng \[22cm\]. Tính độ dài dây \[CD\].
Xem lời giải
Bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Cho hình \[70\] trong đó hai đường tròn cùng có tâm là \[O\]. Cho biết\[AB>CD\].
Hãy so sánh các độ dài:
a] \[OH\] và \[OK\];
b] \[ME\] và \[MF\];
c] \[MH\] và \[MK\].
Xem lời giải
Bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường tròn \[[O]\], điểm \[A\] nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây \[BC\] vuông góc với \[OA\] tại \[A\]. Vẽ dây \[EF\] bất kì đi qua \[A\] và không vuông góc với \[OA\]. Hãy so sánh độ dài hai dây \[BC\] và \[EF\].
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Cho đường tròn [O; 10cm], dây AB = 16cm
a. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b. Lấy K thuộc dây AB sao cho AK = 14cm. Vẽ dây PQ vuông góc với AB tại K. Chứng tỏ : AB = PQ.
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Gọi I là trung điểm của dây cung AB không qua tâm của đường tròn [O; R]. Qua I vẽ dây cung CD.
a. Chứng tỏ \[CD ≥ AB\]. Tìm độ dài nhỏ nhất, lớn nhất của các dây quanh I.
b. Cho \[R = 5cm, OI = 4cm.\] Tính độ dài dây cung ngắn nhất qua I.
c. Chứng tỏ rằng : \[\widehat {OAI} > \widehat {ODI}\]
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Cho đường tròn [O; R], đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm.
a. Tính độ dài các dây AC, BC và bán kính đường tròn.
b. Lấy D đối xứng với A qua C. Chứng minh ∆ABD cân.
c. Khi C di chuyển trên đường tròn [O]. Chứng minh rằng D thuộc một đường tròn cố định.
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Bài 1. Cho điểm M nằm bên trong đường tròn [O; R]. Dựng qua M hai dây AB và CD sao cho \[AB > CD\]. Gọi H, K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng : \[MH > MK.\]
Bài 2. Cho đường tròn [O] đường kính AB. Chứng minh rằng nếu hai dây cung AC và BD song song thì bằng nhau.
Xem lời giải
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Cho điểm P nằm ngoài đường tròn [O; R] và \[OP = 2R.\] Một đường thẳng qua P cắt [O] tại A và B [ A nằm giữa B và P] và \[AB = R.\] Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến PB.
a. Tính OH, AP theo R.
b. Kẻ một đường thẳng khác qua P cắt [O] tại C và D [CD ở khác phía với AB so với OP], kẻ \[OK ⊥ CD.\]
So sánh AB và CD biết \[OK < {{R\sqrt 3 } \over 2}\]
Xem lời giải