Top 1 ✅ Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B C D lên 3 toa tàu biết mỗi toa chứa đc 4 người được cập nhật mới nhất lúc 2021-11-18 04:33:54 cùng với các chủ đề liên quan khác
có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B C D lên 3 toa tàu biết mỗi toa chứa đc 4 người
Hỏi:
có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B C D lên 3 toa tàu biết mỗi toa chứa đc 4 ngườicó bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B C D lên 3 toa tàu biết mỗi toa chứa đc 4 người
Đáp:
minhuyen:Cách 1:
A có 3 cách chọn toa
Tương tự B， C， D có 3 cách chọn toa
Vậy có tất cả $3^4=81$ cách
Cách 2:
– Xếp 4 người ѵào 1 toa， chọn 1 toa để xếp 4 người có 3 cách
– Xếp 4 người ѵào 2 toa， chọn 2 toa có $C_3^2=3$ cách
Có các cách xếp 4 người ѵào 2 toa này như sau: [1;3]， [2;2]， [3;1]
Có $3[C_4^1+C_4^2+C_4^3]=42$ cách
– Xếp 4 người ѵào 3 toa
Có các cách xếp 4 người ѵào 3 toa như sau: [1;1;2]， [1;2，1]， [2;1;1]
Có $C_4^1.C_3^1+C_4^1.C_3^2+C_4^2.C_2^1=36$ cách
$\Rightarrow $ có tất cả số cách Ɩà: $ 3+42+36=81$ cách
minhuyen:Cách 1:
A có 3 cách chọn toa
Tương tự B， C， D có 3 cách chọn toa
Vậy có tất cả $3^4=81$ cách
Cách 2:
– Xếp 4 người ѵào 1 toa， chọn 1 toa để xếp 4 người có 3 cách
– Xếp 4 người ѵào 2 toa， chọn 2 toa có $C_3^2=3$ cách
Có các cách xếp 4 người ѵào 2 toa này như sau: [1;3]， [2;2]， [3;1]
Có $3[C_4^1+C_4^2+C_4^3]=42$ cách
– Xếp 4 người ѵào 3 toa
Có các cách xếp 4 người ѵào 3 toa như sau: [1;1;2]， [1;2，1]， [2;1;1]
Có $C_4^1.C_3^1+C_4^1.C_3^2+C_4^2.C_2^1=36$ cách
$\Rightarrow $ có tất cả số cách Ɩà: $ 3+42+36=81$ cách
có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B C D lên 3 toa tàu biết mỗi toa chứa đc 4 người
Trích nguồn : ...
Vừa rồi, hỏi.vn đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B C D lên 3 toa tàu biết mỗi toa chứa đc 4 người ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B C D lên 3 toa tàu biết mỗi toa chứa đc 4 người " mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B C D lên 3 toa tàu biết mỗi toa chứa đc 4 người [ ❤️️❤️️ ] hiện nay. Hãy cùng hỏi.vn phát triển thêm nhiều bài viết hay về Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B C D lên 3 toa tàu biết mỗi toa chứa đc 4 người bạn nhé.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Có bao nhiêu cách xếp 4 người lên 3 toa tàu biết m...
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp 4 người lên 3 toa tàu biết mỗi toa có thể chứa 4 người?
A 81
B 42
C 64
D 99
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc đếm cơ bản: quy tắc nhân và quy tắc cộng.
Giải chi tiết:
TH1: Cả 4 người cùng lên 1 toa tàu: có 3 cách xếp.
TH2: Sắp xếp sao cho 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, toa còn lại không có người.
Có: \[C_{4}^{3}.C_{3}^{1}.C_{1}^{1}.C_{2}^{1}=24\] cách xếp.
TH3: Sắp xếp sao cho 1 toa có 2 người, 2 toa còn lại mỗi toa có 1 người.
Có \[C_{4}^{2}.C_{3}^{1}.2!=36\] cách xếp.
TH4: Sắp xếp sao cho 2 toa mỗi toa có 2 người, 1 toa không có người.
Có
\[C_4^2.C_3^1.C_2^2.C_2^1 = 36\]
Vậy có: 3 + 24 + 36 + 36 = 99 cách xếp.
Chọn D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lê Qúy Đôn - Điện Biên - lần 2 - năm 2018 [có lời giải chi tiết]
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc đếm cơ bản: quy tắc nhân và quy tắc cộng.
Lời giải chi tiết:
TH1: Cả 4 người cùng lên 1 toa tàu: có 3 cách xếp.
TH2: Sắp xếp sao cho 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, toa còn lại không có người.
Có: \[C_{4}^{3}.C_{3}^{1}.C_{1}^{1}.C_{2}^{1}=24\] cách xếp.
TH3: Sắp xếp sao cho 1 toa có 2 người, 2 toa còn lại mỗi toa có 1 người.
Có \[C_{4}^{2}.C_{3}^{1}.2!=36\] cách xếp.
TH4: Sắp xếp sao cho 2 toa mỗi toa có 2 người, 1 toa không có người.
Có
\[C_4^2.C_3^1.C_2^2.C_2^1 = 36\]
Vậy có: 3 + 24 + 36 + 36 = 99 cách xếp.
Chọn D
Cách 1:
A có 3 cách chọn toa
Tương tự B, C, D có 3 cách chọn toa
Vậy có tất cả $3^4=81$ cách
Cách 2:
- Xếp 4 người vào 1 toa, chọn 1 toa để xếp 4 người có 3 cách
- Xếp 4 người vào 2 toa, chọn 2 toa có $C_3^2=3$ cách
Có các cách xếp 4 người vào 2 toa này như sau: [1;3], [2;2], [3;1]
Có $3[C_4^1+C_4^2+C_4^3]=42$ cách
- Xếp 4 người vào 3 toa
Có các cách xếp 4 người vào 3 toa như sau: [1;1;2], [1;2,1], [2;1;1]
Có $C_4^1.C_3^1+C_4^1.C_3^2+C_4^2.C_2^1=36$ cách
$\Rightarrow $ có tất cả số cách là: $ 3+42+36=81$ cách